Binomialkoeffizient – die meistgelesenen Beiträge

Ich habe 2 selbe Würfel; wie viele Möglichkeiten gibt es?

Zuerst habe ich gedacht, 6 x 6 , also 36 - doch dann habe ich weiter gedacht, die Möglichkeiten des Würfels sind:

1/1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6 -

2/1,2/2,2/3,2/4,2/5,2/6 -

3/1,3/2,3/3,3/4,3/5,3/6 -

4/1,4/2,4/3,4/4,4/5,4/6 -

5/1,5/2,5/3,5/4,5/5,5/6 -

6/1,6/2,6/3,6/4,6/5,6/6

Das fettmarkierte ist doch dasselbe, oder? Also muss doch die Wahrscheinlichkeit kleiner sein, oder irre ich mich?

Liebe User, ich habe ein Problem bei meinen Mathe Hausaufgaben und komme nicht weiter. Wir behandeln im Moment Stochastik, Bernoulli-Ketten und Binomialverteilung. Kann mir jemand einen Lösungsansatz für die Aufgabe 2 im Bild geben? Liebe Grüße, eure Maren

Hallo zusammen,

nachdem ich nun die Formel für mein Problemchen dank einer Top-Antwort hier bei gutefrage rausbekommen habe, brauche ich nun einen Excel Spezi :)

Ich arbeite in der Autoindustrie und habe 5 Ausstattungsmerkmale (z.b. Schiebedach, Ledersitze, Tempomat, Sitzheizung, Mulitfunktionslenkrad). Nun will ich wissen, wieviel Kombinationen es gibt. Der eine Kund möchte vielleicht nur das Schiebedach, ein anderer möchte Tempomat und Ledersitze und wieder ein anderer will alle 5 Merkmale. Da ich die Formel nun habe, brauche ich jetzt die Formel in Excel. Problem an der Sache ist, wenn ich zum Beispiel n=50 habe, habe ich k= 50,49,48,47,....,3,2,1 Irgendwie muss man da doch eine Formel bauen können, dass ich praktisch nur n eingebe und der mir dann den Rest automatisch berechnet...

(n über k) = n!/(k!(n-k)!). Die Lösung ist also für n= 5 und k= 1, 2, 3, 4, 5: (5 über 1) + (5 über 2) + (5 über 3) + (5 über 4) + (5 über 5) = 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 31

Ich danke euch im Voraus! :)

Hallo,

im Folgenden soll man entscheiden, welche Diagramme nicht zu Binomialverteilungen gehören. Ich hätte b) und d) gesagt, da bei b) der höchste Balken nicht mittig ist und bei d) für zwei verschiedene k‘s die gleichen Wahrscheinlichkeiten rauskommen. Meine Frage ist jetzt aber, warum der höchste Balken immer mittig ist bei Binomialverteilungen und warum es nicht zwei gleiche Wahrscheinlichkeiten geben darf, vielleicht auch nochmal allgemein was typisch für Binomialverteilungen ist und warum.

Danke.

Hallo, ich muss eine Präsentation über Binomialkoeffizienten machen. Die dinger sehen so aus: Große Klammer n oben unten k , fast wie ein bruch mit klammer nur dass kein bruchstrich dazwischen ist. Bei Word kann ich den Binomialkoeffizient machen mit 'Formeln' nur bei PowerPoint gibts das nicht und wenn ich das ding einfüge mit zb oben 3 unten 1 dann steht da 31 und nicht meine Klammer undso... Weiß jemand ne lösung? wäre super! Dankeschön

Hallo

Warum schreibt man beim Binomialkoeffizienten in den Nenner noch zusätzlich (n-k)! ?

Würde nicht k! reichen?

Danke!

Hall0

Wie kann man berechnen, wie viel Pfade ein Baumdiagramm hat ohne ihn zu malen? Braucht man dafür die Binomialkoeffizienz? Danke schonmal für antworten LG Tupfelinchen

Wir haben die Aufgabe in Mathe quf und ich verstehe nicht genau wie ich das rechne. Ich weiß, dass es etwas mit dem binomialkoeffizient zu tun, jedoch nicht wie ich es darauf anwende. Also wenn ich das richtig verstanden habe gibt es die Formel ,,n über k''(man kann das bei der Tastatur nicht eingeben) oder n!/[k!×(n-k)!] und k ist die Teilmenge und n die elementige Menge, aber ist die 4 dann der binomialkoeffizient und ich muss die Formel umstellen oder wie bringe ich die 4 mit ein. Ich bitte um eine Erklärung udn nicht nur die Lösung.

Hallo, ich habe folgende Aufgabe, die ich leider nicht gelöst bekomme. Kann mir jemand helfen?

Aus Äpfeln, Orangen und Bananen soll ein Obstsalat gemacht werden. Dabei sollen genau 10 Früchte verwendet werden, aber von jeder Sorte höchstens 5. Wie viele verschiedene Obstsalate sind auf diese Weise möglich?

Würde mich freuen über eine Lösung mit Erklärung.

Mit freundlichen Grüßen

Marius

Also die Binominalkoeffizient, da kommt beim ersten mathematischer Fehler

Hallo,

ich schreibe demnächst Mathe-Abitur und habe Probleme bei einer Aufgabe:

In einer Sendung von 80 Batterien befinden sich 10 defekte. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden bei Entnahme einer Stichprobe von 5 Transistoren höchstens 4 defekte Batterie entdeckt.

In den Lösungen steht folgendes:

P (´´höchstens 4 defekt´´) = 1 - P (´´alle defekt´´) = 1 - (10/5 Binomialkoeffizient) x (70/0 Binomialkoeffizient) und das ganze geteilt durch (80/5 Binomialkoeffizient)

Ich verstehe nicht woher die ,,1´´ in der Formel kommt. Gibt es da eine allgemeine Formel wie man die Wahrscheinlichkeit von ,,höchstens´´ausrechnet??

Hallo ihr Lieben,

ich google jetzt schon seit einer Ewigkeit wie ich meine Aufgabe gelöst bekommen werde. Zwar steht öfter etwas da aber dann nur die Aufgabe und das Ergebnis ohne eine Lösung :(

Kann dies jemand von euch?

Meine Aufgabe: Die Schüler verkaufen Lose. Es wurden 250 Lose vorbereitet, davon sind 100 Lose Gewinne, der Rest Nieten. Der erste Käufer kauft drei Lose. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht er mindestens zwei Gewinne?

Könnt ihr mit helfen? :(

Also, wenn ich 6! / 4! * 2! rechne wäre das (6*5*4*3*2*1) / (4*3*2*1) * (2*1) = 60
was versteh ich hier nicht? :D

Gesucht ist eine andere schreibweise für "n tief k"

(n)
(  )
(k)

Die Antwort ist 190, verstehe ich jedoch nicht, da eine Person ja 19x grüßt und es 20 Personen gibt, also:

19x20=380

Danke

Hallo. Habe gerade einen Beweis hinter mir. Man sollte zeigen, dass eine n-elementige Menge M genau n über k Teilmengen mit k Elementen besitzt.

Nun heißt es in der folgenden Aufgabe: "Nutzen Sie das vorherige um die Anzahl der Teilmengen festzustellen".

Ich bin verwirrt.. das wären halt n über k Teilmengen!? Oder was ist hier gemeint? Bild ist angefügt.. es geht also um (b)

Hallo Leute, woran kann ich erkennen, dass ich bei einem Mathe Beispiel beim Thema Warscheinlichkeitsrechnung mit NCr oder Binomial... rechnen muss? Hab morgen eine Klassenarbeit und würde mich über schnelle Antworten freuen!

Hallo,

heute ein kleines Problem aus der Kombinatorik. Wie viele Möglichkeiten gibt es eine 6 stellige Pin (aus Buchstaben und Zahlen) so zu wählen, dass diese genau aus 2 Zahlen und 4 Buchstaben besteht.

Ich hatte erst den Ansatz

26 über 4 * 10 über 2 / 36 über 6

aber das schließt ja Wiederholungen aus.

Außerdem ist ja die Gesamtmenge aller Möglichkeiten 36^6

In der Lösung steht nur die Kommazahl, kein Rechenweg.

Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?

Hallo!

Ich habe eine Frage zu einer Matheaufgabe, die lautet:

"Lisa fällt auf, dass jede Zeile (gemeint ist das pascalsche Dreieck in Tebellenform) symmetrisch ist, d.h. die Zahlen werden erst immer größer, dann folgen die gleichen Zahlen in umgekehrter Reihenfolge. Lisa fällt ein, dass sie dazu eine allgemeine Gesetzmäßigkeit in der Vorlesung kennengelernt hat. Welche allgemeine Formel (aus der Vorlesung) für die Binomialkoeffizienten meint Lisa damit? Begründen Sie die Gültigkeit der gesuchten Formel kurz mit Ihren eigenen Worten mithilfe (i) der Definition des Binomialkoeffizienten. (ii) des binomischen Lehrsatzes. (iii) der Interpretation von n k
als Anzahl der k-elementigen Teilmengen einer n-elementigen Menge."

Ich denke, damit ist  gemeint, richtig? Verstehe anhand des pascalschen Dreiecks auch, dass das so ist, weiß aber nicht, wie ich das jetzt bewesen kann.. Habe mir schonmal Herleitungen dieser Formel angeguckt, aber nicht verstanden. Könnte mir jemand erklären, was bei der Fragestellung gefragt ist und wie ich den Beweis erbringe?

Vielen lieben Dank!

Ich weiß ja was das ist aber ich versteh nicht wie die das mit einer for oder while-Schleife machen soll. Wir sollen das mithilfe einer anderen Funktion die den Binomialkoeffizienten rekursiv berechnet für n Zeilen des Dreicks ausgeben. Die rekursive Binomfunktion hab ich schon und das Grundgerüst auch bloß die Schleife kriege ich nicht hin. Bitte helft mir.

Ich bin grad in meinem Skript auf folgende Formel für den Binomialkoeffizienten gestoßen:

Allerdings kann ich mir nicht erklären wie die zu Stande kommt, zumal die Produktformel des Binomialkoeffizienten auf Wikipedia eine andere ist. Kann mir jemand das erklären?

Hallo, ich bin es wieder mit einer Frage zum Binomialkoeffizinten!

Heute sollen wir beweisen, dass  für alle positiven Natürlichen Zahlen gilt (mithilfe der Formel für den Binomialkoeffizienten).

Unten im Bild habe ich meinen Versuch hochgeladen (einfacher, als hier alles einzutippen). Aber ich komme leider nicht weiter oder habe irgendwo einen Fehler.. Es wäre super nett, wenn mir jemand sagen könnte, was ich falsch gemacht habe :)).

Vielen lieben Dank!!

Was gibt der Binomialkoeffizient 7 über 3 an?

Hilfe? Wie kann ich mir das vorstellen?
Danke für jede Antwort :)

Hallo, weiß zufällig jemand, wie man diese Aufgabe löst? :

Aus den Ziffern 1 und 3 sollen siebenstellige Zahlen gebildet werden. Wie viele siebenstellige Zahlen es gibt, in denen genau dre Einser vorkommen?

Danke!

Ich bin gerade dabei zu verstehen, wie genau die Bernoulli-Kette funktioniert. Diese wird ja verwendet, um Wahrschneinlichkeit zu bestimmen, bei einer Länge von n Versuchen mit der Trefferwahrscheinlichkeit p genau k Treffer zu erzielen. Sie wird für Experimente wie Würfel, Glücksrad, etc verwendet, also Versuche "mit Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge".

Die Formel sieht wie folgt aus:

Die hinteren beiden Faktoren geben die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis genau k mal vorkommt.

Nun die Frage, die sich mir bei dem ersten Faktor stellt:

Stellt man sich ein Baumdiagramm vor, so gibt dieser alle Pfade in der ein Ereignis k mal auftritt, folglich alle diese Möglichkeiten.

Der Binomialkoeffizient gibt ja auch an, wie viele Möglichkeiten beim "Ziehen ohne Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge" entsteht. Aber nicht wie oben angenommen "mit Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge". Diese Formel wäre dann:
Wo ist mein Denkfehler?

Guten Tag.

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - könnten Sie mir bitte bei folgender Aufgabe helfen?

Gilt immer - gilt nie - es kommt darauf an

c) Binomialkoeffzienten wie (5,3) = (5 * 4 * 3)/(1 * 2 * 3) berechnet man als Brüche. Sie brauchen deswegen nicht ganzzahlig sein.

→ ? k. A.

e) In jeder Zeile des Pascal-Dreiecks findet man Gleichheiten der Form (5,2) = (5,3).

→ ? k. A.

Vielen Dank!

Wir machen in Mathe im Moment Stochastik und dabei den binomialkoeffizient, uns wurde gesagt, dass es einen Zusammenhang zwischen den binomiscjen Formeln und dem binomialkoeffizienten gibt, daher wäre meine Frage was dieser ist.

Hi, Ich hänge gerade an einer (Denke ich) Kniffligen Aufgabe, wäre echt cool wenn mir da jemand helfen könnte:

Der Speisesaal eines Restaurants hat 40 tische. Erfahrungsgemäß kommen 15% der Gäste die reserviert haben nicht. Deshalb nimmt der Besitzer mehr als 40 Reservierungen an.

a) welches Risiko geht der Besitzer ein, seine Gäste zu verärgern, wenn er 46 Reservierungen annimmt. b) wie viele Reservierungen sollte er nur annehmen, wenn das Risiko, einen Gast zu verärgern kleiner als 10% sein soll?

diese aufgebe soll mit dem GTR ausgerechnet werden Tabellenfunktion und die Grafische Ausgabe sind erlaubt. d.h. binomcdf/pdf

Gruß John (;

Kann mir jemand bitte die schritte ei dieser formel erklären

Ich mache eine gfs (vortrag) über den binomialkoeffizienten im pascalschen dreieck und soll da eigentlich beweisen (herleiten) dass der binomialkoeffizient in pascalschen dreieck auftritt. Ich finde nur herleiten nichr sinnvoll weil ich finde um mathe den leuten zu erklären die es vllt nicht so gut können muss man ihnen auch zeigen warum man gewisse dinge macht. Was kann man denn jetzt eigentlich aus dem zusammenhang zwischen dem b.k. und dem p. Dreieck schließen? Was Für vorteile hat man dadurch? Was für aufgaben kann man dadurch schneller rechnen?

Würde eig sehr gerne ein paar beispielaufgaben bringen nachdem ich sen zusammenhang erklärt und bewiesen habe aber ich weiß nicht wie eine solche aufgabe aussehen könnte da ich ja nicht weiß was man mit diesem zusammenhang berechnet... oder ist das ganze nur ein funfact und man hat nichts davon?

Guten Tag.

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - können Sie mir bitte bei Teilaufgabe b) helfen? Die Teilaufgabe a) habe ich geschafft.

a) Eine Münze wird sechsmal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fallen folgende Ereignisse?

1) genau dreimal Wappen

2) weniger als dreimal Wappen

3) mehr als dreimal Wappen

b) Wie ändern sich die Wahrscheinlichkeiten, wenn die Wahrscheinlichkeit für Wappen etwas größer als 1/2 ist?

Vielen Dank!

Ich brauche dazu irgendeinen Ansatz/Idee. Danke!

Kann mir jmnd bei aufg.2b) helfen

verstehe das nicht

Hallo zusammen,

folgende Aufgabe:

Man betrachte eine 7 stellige Zahl, also von 1 000 000 bis 9 999 999. Man wählt zufällig eine aus, wobei alle Zahlen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit gewählt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 7 Ziffern paarweise verschieden sind?

Mein Ansatz:

Es gibt für Ziffer Eins 9 verschiedene Zahlen ( da 0 311 768 keine 7-stellige Zahl ist) und für alle anderen 6 Ziffern 10 verschiedene Zahlen. Macht insgesamt 9(10^6) mögliche Zahlen.

Paarweise verschieden heißt, von den 7 Ziffern gibt es keine zwei gleiche. Ich berechne jetzt erst die Anzahl aller 7 Stelligen Zahlen (inklusive 0 vorne), die aus 7 verschiedenen Ziffern bestehen und ziehe davon alle 6 Stelligen Zahlen ab (mit 0 nicht vorne), die aus verschiedenen Ziffern bestehen.

Für ersteres gibt es (10 über 7)* 7! Lösungen. Für zweites gibt es 9(9 über 5) 5! Möglichkeiten, da ich als erste Ziffer alles von 1-9 nehmen kann und für die restlichen fünf Ziffern eine Auswahl aus eigentlich 10 (0-9), aber da ich eine ja schon genommen habe, 9 Zahlen. Da diese 5 Ziffern gedreht werden können, noch mal 5!.

Das wäre eine Wahrscheinlichkeit von

[ (10 über 7)* 7! - 9(9 über 5)5!]\ [9(10^6)]

Was sagt ihr dazu?

Hallo,

ich möchte gerne für die Schule wissen, wieso man durch den Binomialkoeffizienten ("n über k") die Vorfaktoren der ausgeklammerten binomischen Formeln herausbekommt. Was ich weiß ist ,dass man das Pascalsche Dreieck mit den Binomialkoeffizienten aufbauen kann und somit in der n-ten Zeile die Vorfaktoren der n-ten binomischen Formel vorzufinden sind. Aber was haben der Binomialkoeffizient und die binomischen Formeln gemeinsam, dass sowas klappt.

Was mich weiter bringt, sind Herleitungen oder gute Erklärungen

Danke im voraus

Ein Tetraeder-Würfel wird zehnmal geworfen. Die Zufallsgröße X zählt dabei die Anzahl der Einsen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ... gewürfelt wird.

a) ... genau 3-mal die "1" ...

MeinErgebnis: 25%

b) ...höchstens 2-mal die "1" ...

Mein Ergebnis: 52,60%

c) ... mindestens 3-mal die "1" ...

Mein Ergebnis: 39,63%

d) ... höchstens 5-mal, aber mindestens 3-mal die "1" ...

Mein Ergebnis: 32,49%

Der Satz von Bernoulli ist bereits bekannt, wie kann ich nun folgende Aufgabe lösen:

Es gibt 5 Karten, die unter 6 Mädchen und 8 Jungen verlost werden.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommen nur Mädchen Karten(1.) und mit welcher Wahrscheinlichkeit nur Jungen(2.)?

Hey vielleicht ist ja hier jemand der Zeit und Lust hat mir bei den Aufgaben zu helfen ? Wäre total lieb !☺️

Guten Abend zusammen,

kann mir einer bei dieser Aufgabe weiterhelfen?
Es geht mir hierbei NICHT um die Lösung, sondern vielmehr ums Verständnis.

Nach Aufgabe A (genau 3 Kreuz-Karten) folgen wahrscheinlich noch max./min. 3 Kreuz-Karten.
Ich wäre sehr sehr dankbar, wenn mir das einer (evtl. sogar mit einem Beispiel) erklären kann!

Hallo,

ich verstehe nicht, was bei der folgenden Umformung gemacht wurde.
Hat jemand eine Idee?



Ich bitte um Hilfe :)

Binomialkoeffizient:

(4)

(2)

Bitte den Lösungsweg hinschreiben! Danke :)

Hallo

Was bedeuten Zähler und Nenner?

Danke!

Da stehen ja erstmal mal nur 2 Zahlen in der Klammer.

Kann mir jmd erklären was ein Binomialkoeffizient ist?

Danke im Voraus:)

Hallo allesamt :)

ich habe Folgendes im Buch

104 Number Theory Problems

von Titu Andreescu, Dorin Andrica, Zuming Feng

gesehen:

Warum wird hier der Binomialkoeffizient so angeschrieben,

und es kommt zuerst 1 raus, woraus aber gefolgert wird, dass es 2 mod 4 ist…

Warum, was ist das für eine Regel?

In der Jahrgangsstufe 12 besitzen 60 % der Schülerinnen und Schüler ein Smartphone. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der man bei einer Stichprobe von 100 Schülerinnen und Schülern

a) genau 40,

b) zwischen 35 und 50,

c) mehr als 50,

d) weniger als 35

Ich habe a) ausgerechnet, erhalte aber 0,000024425 und weiß nicht, ob es richtig ist.

Hallo ich versuche eine aufgabe mit dieser Formel zu rechnen

N=20 k =17 p=0,5

Laut Lösung müsste 0,001087 ...rauskommen

Mein Taschenrechner sagt aber 1,087....

Was mache ich falsch hab schon 20mal die aufgabe neu eingegeben:(

Die Aufgabe ist aus dem video ca. min 9 https://youtu.be/mygSTraEAkU?si=sQuO8Um0Xcpcmabk