Änderungsrate – die meistgelesenen Beiträge

Ein Heißluftballon ändert seine Flughöhe h (über Normalnull) mit der Geschwindigkeit v(t)=-0,12t^2+1,2t, er startet zur Zeit t= 0 in einer Höhe von 520m. (t in min, v in m/min) a) Wie lautet die Gleichung der Höhenfunktion? b) Welche maximale Höhe erreichte der Ballon? c) Wann befindet sich der Ballon wieder auf Starthöhe?

mir ist leider völlig unklar, warum ich bei a) z.b. hochleiten sollte? bei b) weiss ich durch meine verunsicherung aus a) nicht ob ich dann aus v(t) oder aus V(t) den HP bestimmen soll - bei c) ist mir somit alles unklar bzw, da sollte ich wahrscheinlich irgendwo 520 einsetzten. bitte sehr dringend um eine erklärung, denn ich habe hier das totale brett vorm kopf - sorry :( .... bewerte gerne auch die gegebenen antworten, zwecks punkten ... ist doch klar :)

Hallo zusammen,

Ich versteh nicht so ganz wie ich vorgehen soll, bzw wie ich es berechnen soll.

Dankeschön

Hallo liebe Community, bei der Aufgabe 4 (siehe erste Link) bin ich total verzweifelt, wie ich die Graphen zeichnen soll. Also die Aufgabe ist: rekonstruieren Sie aus dem Graphen der Zuflussrate von Wasser in ein Becken den Graphen der Bestandfunktion (Wassermenge im Becken in Abhängigkeit von der Zeit). Gehen Sie dabei aus, dass das Becken zu Beginn leer ist. Will keine Lösungen nur die Vorgehensweise:) bei der anderen Aufgabe (siehe zweiter Link) habe ich meine Frage nur bei der Aufgabe c, also bei der Fragestellubh ob LKW 2 LKW 1 überholt. An sich würde ich sagen schon nach 2 min. http://www.directupload.net/file/d/4474/rc22cqnq_jpg.htm

Hallo,

ich kenne die Definition der lokalen Änderungsrate und der mittleren Änderungsrate, aber ich kann es nicht im Sachzusammenhang verstehen. Da geht es dann immer um irgendeine Änderung, z.B. ist im Graphen wo das y der Literstand des Tanks eines Autos ist und x die gefahrene Strecke. Die Änderung ist dann der Verbrauch. Kann mir das irgendjemand erklären?

Danke

Ich habe bereits im Internet versucht zu erlesen, wie man diese berechnet, aber irgendwie war das überall anders und ich bin einfach nur noch verwirrt.

Was bedeuten diese Ausdrücke denn überhaupt ?

Ich hab gelesen, dass die mittlere Änderungsrate der Differenzenquotient also (f (x1)-f (x2)) / x1-x2 ? Stimmt das ? Und nur für die lokale Änderungsrate muss ich meine Funktion ableiten ? Ausserdem hab ich gesehen, dass es Menschen gab, die für x in die erste Ableitung den Differenzenquotient eingesetzt haben 0.0 ist das richtig ? Ist die momentane Änderungsrate die lokale Änderungsrate? Und was ist eine minimale oder maximale Änderungsrate ? Wie berechne ich die ? Sagt mit eine Änderungsrate immer aus wie stark die Steigung ist in einem Punkt ? Und brauch ich für die Steigung nicht immer die Ableitung einer Funktion ? Und unter welchen Bedingungen muss ich die zweite Ableitung 0 setzen und den bekommenen x Wert dann in die 2. Ableitung einsetzen ? Ist das nicht auch eine Steigung ?

Wie ihr seht, habe ich Unmengen an fragen. Es wäre super, wenn mir irgendwer alles ganz genau erklären könnte.

Ich habe noch eine Aufgabe, die ich lösen müsste, könnte mir dazu jemand die Lösungen geben?:)

Vielen dank :)

Hallo,

ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter bzw. weiß nicht genau, wie ich den Graphen unterteilen könnte, um auf die Wassermenge zukommen. Kann mir hier jemand helfen?

Weiß jemand, was (in der Mathematik) der Unterschied zwischen der Steigung (in Z.B. einer linearen Gleichung) und der Änderungsrate ist?

Hey Leute ich wollte wissen ob die Änderungsrate und die Wachsumsrate das gleiche ist und wenn nicht, was ist der ungerschied? Ich hab auch im Internet gescuht aber nichts hilfreiches gefunden. Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen

Bei einer Matheaufgabe muss ich die mittlere Geschwindigkeit der Zehntelsekunde in den ersten drei Sekunden berechnen, doch weiß nicht was Zehntelsekunde heißt.?

Brauch bitte eine schnelle Antwort

Danke im Voraus:)

Frage steht da, danke schonmal

Hallo, ich verstehe diese Hauseinfach nicht, kann mir bitte jemand helfen?

a) Das Höhenprofil der Tour ist für den Radsportler von großer Bedeutung. Welche wichtigen Informationen kann er aus dem Diagramm ablesen?

b) Wie groß sind die Höhenänderungen von Station zu Station (rote Punkte)? Wie groß sind die durchschnittlichen Steigungen und das durchschnittliche Gefälle von Station zu Station?

c) Was vermuten Sie: Wo geht es am steilsten bergauf, wo am steilsten bergab?

Guten Abend. Ich habe die Aufgabe 3A gerade gelöst, habe jedoch noch nie von der mittleren Änderungsrate gehört und es auf gut Glück versucht. Könnt ihr mal schauen ob ich es richtig gemacht habe, wenn nein, wie müsste ich dann vorgehen?

Hier2

Hier1

Hallo. Aus gesundheitlichen Gründen war ich eine Weile abwesend und werde jetzt mit diesen Aufgaben konfrontiert. Ich habe leider überhaupt keine Ahnung was ich machen soll, was diese Begriffe bedeuten und welche Formeln ich anwenden muss. Kann mir da jemand helfen? Vielen Dank

Heyy ich brauch schnell hilfe ich versteh diese Aufgabe nicht & meine Freunde auch nicht,

Die Funktion f mit f(x)=x^2+4x ist gegeben

berechne die mittlere änderungsrate der funktion f im intervall [1;3]

In Mathe haben wir mit der Integralrechnung angefangen. Ich kriege diese Aufgabe zwar gelöst, nur ist mein Lösungsweg recht kompliziert und ich denke es gibt bei dieser Aufgabe einen einfacheren Lösungsweg. Deshalb wollte ich fragen, wie ihr diese Aufgabe lösen würdet:

"Der abgebildete Graph zeigt die zeitliche Änderungsrate des Gewichts eines Tieres innerhalb eines Jahres. Zu Beginn der Beobachtung hatte das Tier ein Gewicht von 45 Kg. Berechnen Sie das Gewicht des Tieres nach 2, 6 und 12 Monaten."

Danke!

Hallo,

Ich hätte eine Aufgabe, die ich nicht zu lösen vermag.. und zwar: Wie groß ist der momentane Kraftstoffverbrauch in (l/km) nach 40 km und 100 km? Der Graph zur Aufgabe fängt bei 5 Liter Tankinhalt an, bei 40km sind es nur noch 3,2l und bei 100km sogar nur noch 1 Liter Tankinhalt.

Nr.b) Gib den größten und geringsten Kraftstoffverbrauch während der fahrt an.

Danke schonmal im Vorraus. :)

Ich bin so langsam am verzweifeln, wir haben momentan in der Schule das Thema Extremstellen, Monotonie, Änderungsrate und co. Dazu haben wir eine Aufgabe bekommen die ich nicht ganz verstehe. Es geht um den wachstumsprozess einer Pflanze(siehe Foto). Besonders zu schaffen machen mir die Teilaufgaben c) und d)

a und b habe ich schon, ich brauche aber Hilfe bei c, ich weiß nicht wie ich voran gehen soll.

a) h(t)= 1/216 * (5/3t^3 - 60t^2 + 480t) +5

b) t=18,9 und t=5,1

Wann setzte ich was ein und wie berechne ich was?

ich schreibe am Dienstag eine Klausur und bin sehr unsicher in dem Thema. und wie finde ich im Sachtext heraus welche der beiden Methoden(?)/Änderungsraten ich anwenden muss

Was ist die lokale änderungsrate?

Hallo, habe ein echtes Verständnisproblem bei b) und c) folgender Aufgabe:

Ein Tomatensetzling besitzt beim Einpflanzen eine Höhe von 5 cm. Seine Höhe nimmt mit der Geschwindigkeit v(t)=−0,1t³+t² zu. (t in Wochen, v in cm/ Woche). Rekonstruiere die Funktion h, die die Höhe der Pflanze erfasst. Kläre folgende Fragen:

a) Wie lange dauert die Wachstumsphase? b) Wie hoch wird die Pflanze maximal? c) Wie hoch wird die Pflanze zum Zeitpunkt des schnellsten Wachstums sein.

also h(t)= − 0,4 t hoch 4 + t³/3 + 5 (Stammfunktion)

a) da habe ich die Geschwindigkeitsfunktion v(t) gleich 0 gesetzt und t1=0 und t2=10 herausbekommen. die Antwort wäre also nach 10 Wochen.

b) hier kommt nun mein erstes Problem: Wenn ich 10 in die Höhenfunktion (h(t)) einsetze und die Höhe berechne, erhält ich eine negative Höhe???? Wo liegt bitte der Denkfehler h(t) = - 4000 + 1000/3 + 5

c) die Ableitung der Geschwindigkeitsfunktion nehmen (v′(t)) und die Werte in die Höhenfunktion einsetzen (h(t)). v ' (t) = -0,3 t² + 2t Setze dies nun gleich Null und erhalte: t1 = 0, t2 = 20/3 dies beide Werte wurde ich dann in h(t) einsetzen, aber wieso?

Bin für jede sinnvolle Hilfe dankbar, bitte keine Kommentare, wie: Mache deine Aufgaben allein oder so, dass bringt mich nicht weiter..... ganz vielen dank im voraus und natürlich verteile ich zum Schluss auch das Sternchen, denn das ist nur fair bei toller HIlfe :)

Hallo, wir haben in Mathe eine Hausaufgabe bekommen, die ich gar nicht verstehe. Vielleicht könnt ihr mir da weiterhelfen, das wäre super! Die Aufgabe lautet:

Anna und Max sind auf einer Bergwanderung. Sie beginnen ihre Wanderung in 700 Meter Höhe. Ihr Ziel liegt in einer Höhe von 1 130 

Metern. Max sagt: „Mit der Höhe nimmt der Luftdruck ab.“ Anna meint: „Ja, zu jeder Höhe h gehört ein Luftdruck p." 

a) Deuten Sie für die Wanderung: 

p(1130) - p(700); p(1130-p700)/1130-700; p'(1130) 

b) Schreiben Sie die folgenden Angaben als Term: 

Durchschnittliche Luftdruckänderung von 800 m bis 1 000 m; 

Momentane Luftdruckänderung bei 900 m; Luftdruckänderung von 800 m bis 1 000 m. 

Vielen Dank im Vorraus!

Hallo, meine Klasse hat vor ein paar Tagen mit dem Thema Ableitungen angefangen. Ich war die letzten Mathe Stunden allerdings nicht anwesend und weiß nicht genau, was bei dieser Aufgabe gefordert ist. Ich bin mir nicht sicher wie diese Aufgabe zu lösen ist beziehungsweise wie man hierbei vorgehen soll. Ich habe es bereits mit der Formel Delta s durch Delta t probiert. Jedoch kommen da sehr unrealistische Werte heraus.

Ich Blicke seit einer Stunde nicht durch.. :( Weiss jemand was ich hier machen soll?

Ich muss das unbedingt für die Klausur lernen. Wäre wirklich so nett, wenn es hier jemand erklären könnte :/

Hi, Ich komme nicht weiter mit dieser Aufgabe F(x)=x^3 Limes = 0

Wäre dankbar ,wenn ihr mir helfen könntet

Hallo, kann mit jemand den Unterschied zwischen der mittleren und der lokalen änderungsrate erklären ? Danke im Voraus:)

Hallo Leute!
Ich bin beim Lernen für die Klausur auf eine Aufgabe gestoßen, die ich einfach nicht gelöst bekomme. Vielleicht kann mir da jemand fachkundiges helfen? ;)
Die Aufgabe ist folgende:
Eine Turmspringerin springt vom 10 m-Brett. Ihre Höhe über dem Wasserspiegel kann durch die Funktion h(t)= - 5t² + 6t + 11 modelliert werden (t in Sekunden).
a) Wie hoch ist der höchste Punkt in ihrer Bahn?
b) Wie lange dauert ihr Sprung?
c) Wie groß ist ihre vertikale Absprunggeschwinidigkeit?
d) Erreicht sie eine Eintauchgeschwindigkeit von 60km/h?

Bei a) müsste das doch dann der Achsenabschnitt, also +11, sein, oder? Mein Problem liegt haupsächlich bei b) bzw. c). Die anderen beiden Aufgaben hab/würde ich hinbekommen, hätte aber auch da gerne ein Kontrollergebnis.. Danke schonmal für eure Hilfe!
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P.S.: Und bitte behaltet eure Kommentare wie "Mach deine Hausaufgaben selber" oder ähnliches für euch, denn das ist keine Hausaufgabe, sondern lediglich ein Lernen meinerseits für die anstehende Klausur. Danke! :)

Hallo :)
Meine Aufgabe ist: Ermitteln Sie die Steigung von f(x)=x^2+4x an der Stelle x0=4 mithilfe der h-Methode. kontrollieren Sie mithilfe der WTR-Funktion (das ist, soweit ich weiß, der Taschenrechner, glaube ich).
Ich verstehe nicht was die h-Methode ist, was die momentane Änderungsrate ist und wie man diese rechnet und wie das überhaupt funktioniert... Bitte helft mir  

Hallo liebe Community!

Habe gerade die mathematischen Begriffe gegoogelt und bin leider nur auf begriffe wie durchschnittliche änderungsrate und momentane Änderungsrate gestoßen.

Sind das die selben begriffe? also absolut z.B. dasselbe wie momentane? falls nicht, kann mir jmd die oben genannten begriffe erklären? dazu findet man leider echt gar nichts...

Moin ich habe eine Frage zu 2b, 2a hat mein Lehrer vorgerechnet also habe ich versucht 2b so ähnlich ausrechnen aber das Ergebnis macht nicht wirklich Sinn, kann mir da jemand helfen und mir sagen wo mein Fehler liegt?

Danke im voraus!

Hallo, ich lerne gerade für meine mündliche Matheprüfung im Abi. Ich habe hier ein superschönes Lernbuch von Finale, was mir an für sich recht kompetent erscheint, jedoch sagt es mir, dass ich die momentane Änderungsrate berechne, indem ich irgendwas mit limes und einem Differenzquotienten mache...Mir ist aber in Erinnerung, dass ich einfach bloß den Punkt bzw. den x-wert des Punktes, von dem ich die Änderungsrate wissen möchte, in die erste Ableitung einsetzen muss, stimmt das oder verdeh ich da was? Vielen Dank und lieben Gruß! Jacqueline

Hallo ich verstehe den Unterschied zwischen Momentane und Mittlere Änderungsrate nicht. Es wäre sehr nett. ♡

Die Anzahl der Ameisen einer Kolonie wird durch N(t)=1/64t³ - 9/32t²+3/2t +1 (0 ≤t≤9) erfasst. t:Zeit in Wochen; N(t): Bev. Zahl in Millionen.

D) Wie groß war die mittlere Wachstumsrate im Beobachtungszeitraum?

e) Wie groß war die momentane Wachstumsrate zur Zeitt=5? Wann war die momentane Wachs- tumsrate maximal? Wann war sie minimal?

Also: Ein Punkt liegt bei (2/-2) der 2. Punkt bei (-2/2). Wie muss ich da rechnen?

Hallo,

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Früher war die Geschwindigkeit eines Schiffes einfacher zu messen als der zurückgelegte Weg. Die Geschwindigkeit eines Schiffes wird alle 15 Minuten gemessen und in einer Tabelle registriert. Schätzen Sie, welche Strecke der Tanker von 10.00 bis 12.00 Uhr zurückgelegt hat.

Vielleicht könnte mir jemand dabei ja behilflich sein, damit ich verstehe, wie man darauf kommt?

hi...

ich habe eine matheaufgabe vor mir liegen bei der ich an einer stelle nicht weiter komme. Hier die aufgabenstellung:

*An einer Autobahnbaustelle wird die Stauentwicklung im Berufsverkehr untersucht. Au den an einem Bestimmten Tag erhobenen Messdaten wird die momentane Änderungsrate der Staulänge (stark vereinfacht) durch die Funktion f mit der Gleichung

f(t) = 3/4t^3 - 9/2t^2 + 6*t

modelliert ( t in stunden, f(t) in kilometern pro stunde... blablabla*

jetzt soll ich die Nullstellen dieser Funktion errechnen...

ich hab es bereits mit der Polynomdivision durchgerechnet, jedoch bekomm ich das nicht hin und irgendwie kommt da was total komisches raus.

ich hab auch schon die ableitung der funktion erstellt aber das war glaub ich völlig die falsche vorgehensweise...

kann mir jemand n hinweis geben wie man es ausrechnet? :(

LG

Hallo!

Ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll. Kann mir irgendjemand helfen? Und bevor jetzt die ganzen Leute kommen, die meinen, dass ich meine HA selbst machen soll: ich will auch nicht die Lösung, ich wäre dankbar wenn mir jemand erklären könnte wie ich vorgehen muss und was ich machen soll.

Vielen Dank im Voraus

Hallo liebe Matheexperten,

vom Thema Trigonometrische Funktionen geht es nun bei mir weiter mit dem Stoff zu der Differentialrechnung.

Ich freue mich, wenn mir jemand (absoluter Anfänger im Bereich Differenzieren) die Aufgaben erklären (Ansatz zur Lösung geben) oder sogar rechnen kann, damit ich es schaffe, selbstständig weitere Aufgaben zu rechnen um das Thema voll und ganz zu verstehen. 💯

Ich bin wirklich unendlich dankbar an die, die hier anderen einfach so in ihrer Freizeit mit ihrem Wissen, in dem Fall der Mathematik, weiterhelfen 💚💪

(Zudem schaue ich natürlich auch YouTube Videos zu Mathe Themen von zum Beispiel Lehrerschmidt, Mathe - simpleclub und Mathe by Daniel Jung.)

Bei dieser Aufgabe zu Trigonometrischen Funktionen komme ich nicht auf den Ansatz, wie ich die Aufgabe lösen kann:

Bei dieser Aufgabe habe ich a) und b) bereits bearbeitet aber für c) und d) fehlt mir leider jene Idee:

In dieser Aufgabe geht es um einen Meteoriten der in Arizona eingeschlagen ist und um ein Auto, wobei die Frage ist, ob es mit der Möglichkeit, 115% Steigung zu erklimmen, aus dem Krater herausfahren kann. Hier fehlt mir ebenfalls ein Ansatz zur Lösung:

Mit unendlichen dankbaren Grüßen
für Lösungsansätze oder sogar rechnerischen Hilfen 🙏

Hey,

Ein Radfahrer fährt zwischen 10:30 Uhr und 11:50 Uhr mit der mittleren Geschwindigkeit 18 km/h. Um 11:50 Uhr zeigt sein Kilometerzähler den Stand 10142 km an.

Wie war der Zählerstand um 11:30?

welche Aussage kann man zum Zählerstand um 11:40 Uhr machen ?

Meine Frage, wie komme ich zum Ergebnis?

Danke

Hallo, wir machen gerade lineares und exponentielles Wachstum und in einem Lückentext sollen wir Informationen dazu aufschreiben. Das habe ich soweit auch geschafft, bis von einem Quotienten die Rede war...Im Internet habe ich nichts dazu gefunden. Beim Linearen Wachstum lautet der Satz: Beim linearen Wachstum ist die Änderungsrate konstant, d.h. _______________________. Deshalb ist der Quotient aus ____________________________ immer gleich.

Beim exponentiellen Wachstum lautet er: Beim exponentiellen Wachstum ist die Änderungsrate proportional zum Bestand, d.h.____________________. Deshalb ist der Quotient aus __________________ immer gleich.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen! LG

Was ist der Unterschied zur momentanen Änderungsrate und der durchschnittlichen Änderungsrate ? Und wie berechne ich die beiden? 1.Anleitung oder f(x)?

Hallo zsm,

könnte mir jemand vielleicht bei diese Aufgabe helfen? Verstehe irgendwie nicht

Hallo! In Mathe haben wir jz das Thema und bin ehrlich, dachte ich kann das bis ich die Hausaufgaben sah. Wäre toll wenn mir jemand das erklären könnte 🙏

Die Aufgabe lautet: Auf einer Teststrecke mit genau festgelegten Bedingungen wurde ständig gemessen, wie viel Benzin ein Auto schon verbraucht hatte. Die Abbildung rechts (Bild) zeigt das Testergebnis

a) Der Benzinverbrauch wird üblicherweise in I pro 100 km ausgegeben. Bestimmen Sie den Verbrauch auf dieser Strecke.

b) Begründen Sie, dass der Benzinverbrauch auf dieser Strecke nicht gleichbleibend war. Wie müsste ein Graph bei gleich blebbendem Verbrauch aussehen?

also angegeben ist die funktion : f(x)=3/x und x0=2 ich habe jzt gerechnet : f(x0+h)-f(x0) / h = ( (3 / 2+h) - (3+h / 2+h) )/( h) = (h/ 2+h) / h = ? wie komme ich da weiter? Kann mir jmd helfen?

Wir haben ein Arbeitsblatt bekommen mit den Aufgaben. Jetzt hab ich ein kleines Problem bei der ersten Aufgabe. Ich weiß echt nicht, wie man jetzt anfängt, damit ich die Antwort herausfinden kann. Könnt ihr mir hier bei a) und b) die Schritte erklären, damit ich es selber auch hinkriegen kann? Also ihr könnt mir auch ein Beispiel geben, dann mach ich die anderen selber.

Ich bedanke mich bei den leuten, die mir helfen! :)

Hallo alle miteinander. :)

Wir sollen dieses Arbeitsblatt bis morgen machen und ich habe absolut keinen Lösungsansatz und verstehe das komplette Thema rund um die Änderungsrate gar nicht - unser Lehrer springt von Thema zu Thema, weswegen ich mit dem gesamten Stoff absolut nicht mitkomme.

Ich habe die letzten Tage selbst immer wieder gerätselt, aber mir konnte bisher keiner weiterhelfen. Daher wäre ich wirklich sehr dankbar, wenn jemand eine Lösung oder zumindest einen Ansatz hat, damit ich dieses Arbeitsblatt bearbeiten kann.

hey, meine frage lautet, woher ich wissen soll was ich beim differenzenquotienten oben und unten hinschreiben soll:

ÜBUNG 5

und hier nochmal die konkreten zahlen.

ich weiß schon das es meter / sekunde ist, aber nur weil wir das im Unterricht besprochen haben. wie kann man aber rausfinden, dass es meter / sekunde ist, da es ja auch sekunde / meter sein könnte...

kann mir bitte bitte jemand helfen? ich kann die nummer 1 nicht lösen oder was muss ich machen😩 danke im voraus

"Die Änderung der Änderung von quadratischen Funktionen ist konstant."

Ich weiß einfach nicht, wie ich die Aufgabe lösen soll. Mich verwirrt das x= 100 obwohl ich ja einen Intervall von 0;140 habe.

kann mir jemand helfen?

danke im Voraus

Hallo, ich habe letzte Stunde gefehlt und weiß überhaupt nicht wie ich diese Aufgabe lösen kann.

Was kann ich aus diesem Bild herausziehen? Ich verstehe gar nichts irgendwie und brauche es für morgen...

Ist damit ein Karo gemeint?

Ich soll für schule über differenzenquotient die lokale Änderungsrate für x=2 ausrechnen für

f(x) = 1/3 x^3 + 1/4 x^2 Kann da jemand helfen? Muss wohl Polynomdivision machen, oder? Binomische Formel is net.

Bitte die Community um Hilfe. Danke allen!