Mathe mittlere änderungsrate im intervall?
Heyy ich brauch schnell hilfe ich versteh diese Aufgabe nicht & meine Freunde auch nicht,
Die Funktion f mit f(x)=x^2+4x ist gegeben
berechne die mittlere änderungsrate der funktion f im intervall [1;3]
3 Antworten
Die mittlere Änderungsrate ist die Steigung der durch die Randpunkte des Intervalls (also hier 1 und 3) sowie deren Funktionswerte gegebenen Gerade. Also, 1 und 3 in die Funktion einsetzen, und wie in der 8ten oder 9ten Klasse gelernt die lineare Funktion durch die beiden Punkte berechnen. Deren Steigung ist gesucht.
m = (f(3) - f(1)) / (3 - 1)
f(x)=x^2+4x
f(3) = 3² + 4*3 = 21
f(1) = 1² + 4*1 = 5
Mittlere Änderungsrate:
m = (f(3) - f(1)) / (3 - 1) = (21-5) / (3-1) = 8
Du setzt in f(x) für x 1 und 3 ein. Und nein, weiter werde ich dir die Aufgabe nicht vorrechnen. Wenn du das nämlich nicht kannst solltest du es DRINGEND nachholen, das brauchst du im weiteren Verlauf immer wieder.
Die mittlere Änderungsrate ist die Steigung, wenn du die beiden Punkte der Funktion miteinander verbindest:
(f(3) - f(1)) / (3 - 1)
Für den Zähler setzt du also, um f(3) zu bekommen, 3 in die Funktion ein und vice versa. Fertig ists.
Ableitung f'(x) berechnen, mittlere Änderungsrate
ist (f'(3)+f'(1))/2
... ich meine aber, dass da ein Plus stehen sollten. Die mittlere Änderungsrate ist doch ein Mittelwert, oder?
Du musst die Ableitung berechnen. Das ist f'(x), eine Gerade.
Dann berechnest du die Differenz der Werte der Geraden
bei x = 3 und x = 1 und teilst sie dur 3-1 (=2).
hey also wo setze ich 1 und 3 ein? Kannst du mir vielleicht die funktion schreiben wenn es eingesetzt wurde? Danke