Wie kann ich diese Aufgabe verstehen?

Hallo, meine Klasse hat vor ein paar Tagen mit dem Thema Ableitungen angefangen. Ich war die letzten Mathe Stunden allerdings nicht anwesend und weiß nicht genau, was bei dieser Aufgabe gefordert ist. Ich bin mir nicht sicher wie diese Aufgabe zu lösen ist beziehungsweise wie man hierbei vorgehen soll. Ich habe es bereits mit der Formel Delta s durch Delta t probiert. Jedoch kommen da sehr unrealistische Werte heraus.

Answer 1

[SeifenkistenBOB]

Diese Aufgabe ist ziemlich schwammig formuliert und es fehlen konkrete Angaben, um die Frage abschließend zu beantworten. In so einer Situation kannst du einfach selbst logische Annahmen treffen. Wichtig ist, diese dann dazu zu schreiben.

Fakt ist (was man als Mittelstufenschüler evtl. noch nicht weiß):

• In Deutschland gilt Innerorts (wenn nicht anders beschildert) 50 km/h
• Geschwindigkeitsüberschreitungen innerorts ab 31 km/h werden mit Fahrverboten (sprich: Führerscheinentzug) bestraft
• bei der Entscheidung des Strafmaß werden gewisse Toleranzen berücksichtigt, da die Messung der Geschwindigkeitsüberwachung und die Anzeige im Fahrzeug nicht zu 100% übereinstimmen

Wir nehmen an:

• er ist zu dem Zeitpunkt geblitzt, an dem er seine Maximalgeschwindigkeit gefahren ist
• die im Überwachungsbereich erlaubte Geschwindigkeit ist 50 km/h

Deine Aufgabe wäre nun, den Abschnitt im Diagramm zu finden, bei der der Graph die größte Steigung hat. In diesem Bereich hat der Fahrer am meisten Weg pro Zeit zurückgelegt, er ist also seine höchste Geschwindigkeit gefahren.
Da das im Diagramm schwer erkennbar ist, solltest du ein Lineal zur Hand nehmen, damit die Tangente an den Graphen legen und dann die größte Steigung leichter erkennen können.

In meinen Augen wäre das im Intervall zwischen t=2,3 und t=2,5 Minuten.
Dort beträgt der zurückgelegte Weg etwa 1,5 Kästchen, also s=300 Meter.

Bevor du deine Formel v=Δs/Δt anwendest, ist es empfehlenswert, die Zeit in Sekunden umzurechnen. Da die Formel dir dann die Geschwindigkeit in m/s gibt, musst du sie noch in km/h umrechnen, um sie im Kontext geltenden Rechts zu bewerten.

Auf die 45 km/h könnte er gekommen sein, indem er nach der Fahrt die Differenz in seinem Kilometerstand abgelesen hat und dann durch seine Gesamtfahrtzeit dividiert hat. Das ergibt dann die Durchschnittsgeschwindigkeit.

Answer 2

[spelman]

Herr Mayer hat seine Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet, die genau bei 45km/h liegt (gesamter Weg durch gesamte Zeit). Das rettet ihn aber nicht unbedingt, je nachdem, wann er geblitzt wurde, da er zeitweise schneller gefahren ist. Die Geschwindigkeit hast Du schon ganz richtig berechnet, delta s/delta t.

Deine unrealistischen Werte resultieren möglicherweise aus den Einheiten. Die Zeit ist in Minuten angegeben.

Answer 3

[Lutz28213]

Entscheidung? Was soll denn da entschieden werden? Meiner Meinung nach eine unverständliche Aufgabenstellung. Wie soll ich denn entscheiden können, ob Herr Müller nun richtig seine Geschwindigkeit abgelesen hat auf dem Tacho - oder nicht?

Wer denkt sich sowas aus?

Korrektur: Nun - nachdem erst jetzt die Skizze dazu (Weg über Zeit) nachgeliefert wurde, sieht die Sache natürlich anders aus. Jetzt kann man ja die momentane Geschwindigkeit abschätzen.

Trotzdem: Wir wissen immer noch nicht, WANN er nun geblitzt wurde und wie groß in dem Moment seine Geschwindigkeit war. Man kann höchstens nachprüfen, ob er überhaupt jemals schneller als 45kmh war (das sind 0,75km pro Minute).

Das kann man ja mal überprüfen....