Warum hat sich der rasante Fortschritt der Menschheit zu Beginn des 20. Jahrhunderts bald verlangsamt?

https://twitter.com/elonmusk/status/1736501431610314798

Jede neue Technologie ist zunächst aufregend, bis wir schnell an ihre Grenzen stoßen (und daher eine neue Technologie benötigt wird):

1997 hatte eine Heim-CPU nur einen Kern und eine typische Taktrate von 200 Mhz. Innerhalb von 5 Jahren hatten die meisten Heim-CPUs bereits eine typische Taktrate von 4,2 Ghz.

Dann wurde verkündet, dass es keine CPU mit einer höheren Taktrate als dieser geben kann, und es wurde ein neuer, seltsamer Vorschlag gemacht: Wir werden CPUs mit mehreren Kernen herstellen, genau so, wie GPUs funktionieren.

Die Leute waren skeptisch, da die meiste Software für eine Einkern-CPU entwickelt wurde und die Entwicklung von Software, die auf Multicore-CPUs laufen würde, extrem schwierig und in den meisten Fällen nicht durchführbar wäre, aber die IT-Leute sagten, dass wir es trotzdem tun müssten, da wir die Taktrate nicht wirklich weiter erhöhen könnten als so.

Heute, nach 20 Jahren, ist die Idee der Multicore-CPUs nicht mehr so brillant, und die meisten Programme verwenden immer noch jeweils nur einen CPU-Kern, aber es war die einzige Lösung, die mit der PC-Technologie möglich war...

Anfang der 2000er Jahre haben die Menschen bald verstanden, dass wir eine neue Technologie brauchen, und so wurden Quantencomputer erfunden, die Millionen Mal schneller sein können.

Technik, Wachstum
Exponentielles Wachstum, kleine Zeiteinheiten?

Also was zuvor gesagt wurde, wenn man bei x0*(1+p)^t die Zeit t so runterskaliert, dass man z.B, die minütl. Änderung will, wenn △t=1 eine Std. ist und p der std. Zuwachs, also der gleiche Stundenzuwachs ist dann x0*(1+(p/60))^(t*60), hat aber nicht dasselbe Ergebnis wie oben, sondern nähert sich x0*e^p an. Das war anscheinend die Herleitung für diese Folie.

Ich versuche mal zu erklären, was ich vielleicht verstehe, am Ende sind die Fragen.

Die erste Zeile bedeutet, dass man den Zuwachs pro t durch n teilen muss, wenn es hier nur um △t/n geht.

Die Zweite bedeutet, dass der Unterschied △x ca. das alte x mal die Zuwachsrate in der angegebenen Zeit ist. Das kann man umformen in etwas (Sekante?), was als Herleitung einer Differentialgleichung in der nächsten Folie dient, also die zeitl. Änderung.

Meine Frage:

Ich verstehe irgendwie die Interpretation im Kasten nicht ganz. Warum ist das nur für sehr kurze Zeiträume? Und was bedeutet das mit dem kontinuierlich? Ist ein Exponentieller Graph nicht sowieso kontinuierlich? Oder meint man das so, dass es unendlich viele Messwerte gibt, und es keine Zeitsprünge zwischen den Messwerten gibt, weil es einen für jedes unendlich kleines △t gibt, und die Variable t so kontinuierlich wird?

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