Mengenlehre – die besten Beiträge

Hallo,

wir sollen ein Gegenbeispiel für folgende Aussage Aussage finden:

"Wenn eine Relation symmetrisch und transitiv ist, dann ist sie auch reflexiv."

Könnte man folgendes Beispiel verwenden?

M={1;2;3)

mit der Relation in MxM:

R={1;1),(2;2),(1;2),(2;1),(2;3),(3;2),(1;3),(3;1)}

Die Relation müsste symmetrisch sein, da immer wenn a R b auch b R a.

Und transitiv auch, da immer wenn a R b und b R c auch a R c, z.b bei (1;2), (2;3), (1;3).

Aber reflexiv nicht, da 3 nicht in Relation zu sich selbst steht.

Ist das richtig?

5= a+b

8= a+2b

11=a+3b

Kann man bei der Aufgabe 3 helfen?

Hab nach 2 versuchen mit 5 würfeln nen 6er kniffel gewürfelt, beim ersten try warens 2 , beim zweiten die restlichen 3

Hallo, wie auch schon in der Frage erwähnt, muss ich die Injektivität von f in der folgenden Abbildung

 ∀ A,B⊆M: f(A∩B) ⊆ f(A)∩ f(B) beweisen, dabei ist mir sonst nur gegeben, dass f: M-> N die Abbildung ist um die es hier geht.

Den Begriff der Injektivität und der Abbildung kenne ich schon, allerdings fällt es mir hier schwer den Zusammenhang zu finden und ihn zu beweisen. Gibt es hier irgendjemanden, der mir hier das erklären kann? Auf anderen Seiten des Internets werden meistens nur die Begriffe erklärt und nicht wie man es anwendet.

Ich bedanke mich schonmal im Voraus:))

Also laut dem Distributivgesetz müsste

(A geschnitten B) vereint mit C = (A vereint mit C) geschnitten (B vereint mit C)

sein. Ich habe mir zur Veranschaulichung ein Venn Diagramm gemalt, aber da haben die nicht das selbe Ergebnis. Was mache ich denn falsch?

Hallo,

ich habe mal nur eine inhaltliche Farbe. Wie sieht man, welche Würfel eine Rote Seiten haben? Denn ich sehe doch gar nicht alle Würfel und vor allem nicht von allen Seiten.

Wenn gilt f(A) U f(B)

nun nehme ich eine Menge X, welche element von f(A) U f(B) ist

=> X ∈ f(A) v X ∈ f(B)

wieso darf ich jetzt sagen, dass (X ⊂ A) ∨ (X ⊂ B) ?

Woher weiß ich dass X auch eine Teilmenge von dem Definitionsbereich ist, wenn ich erst mal nur gesagt hab, dass X ∈ der Funktionswerte ist.

Danke im Voraus.

Der Beweis war f (A) ∪ f (B) = f (A ∪ B)

(A ∩ D) ∪ (CD̅)

Den ersten Teil verstehe ich mit der Schnittmenge und dass man diese dann mit dem folgenden vereinigen muss.

Was aber bedeutet es, wenn zwei Mengen direkt aneinander geschrieben werden und es so ein Überstrich über einem der beiden Buchstaben gibt? - (CD̅)

Folgende Aufgabe:
Seien a und b reelle Zahlen mit −a ≠ b ≠ a. Bestimmen Sie die Definitions- und Losungsmengen der folgenden reellen Gleichung!

Ich verstehe leider absolut gar nichts, könnte mir bitte jemand erklären was ich hier machen muss? Schön wären auch ein paar Schlagwörter mit denen ich auf YT was dazu finden kann.

Die Lösung soll sein:

A = {a, b, c}

B = {1,2,3,4}

C = {c,d,e,f}

Bestimmen Sie |P(AxB)|

Ergebnis ist 4096

Wie kommt man aber auf dieses Ergebnis? Verstehe noch nicht so wirklich, was man da berechnet?

.

Was bedeutet dieses große U A^n ?
Ich kenne eigentlich nur ein Summenzeichen.

Ist eine natürliche Zahl auch eine ganze Zahl und eine ganze Zahl eine natürliche? Z.B wie alle Zahlen auch reelle Zahlen sind

Zwei Würfel mit den abgebildeten Netzen werden geworden. Ich habe jetzt diese Tabelle erstellt. Wie erkenne ich in der Tabelle einen Pasch?

Guten Abend, ich habe eine Übungsaufgabe zur Mengenlehre gemacht und wollte wissen ob sie akzeptabel ist:

Seien A,B,C Mengen. Beweisen Sie die Mengenidentitäten.

A \ (B ∩ C) = (A \ B) ∩ (A \ C)

Beweis ⊆:

Angenommen x ∈ A \ (B ∩ C), dann x ∈ A und x ∉ (B ∩ C),

also x ∈ A und (x ∉ B oder x ∉ C).

Das impliziert (x ∈ A und x ∉ B) und (x ∈ A und x ∉ C), woraus folgt (A \ B) ∩ (A \ C)

Beweis ⊇: Angenommen x ∈ (A \ B) ∩ (A \ C),

wenn x ∈ (A \ B) dann x ∈ A und x ∉ B,

wenn x ∈ (A \ C) dann x ∈ A und x ∉ C.

Das impliziert x ∈ (A \ B) und x ∈ (A \ C), woraus folgt A \ (B ∩ C)

hallo, stimmen diese Mengenbeziehungen Aussagen?

1. B ⊂ C
2. C = B

C = {1,3,5,7,9}
B = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Teilmengen wurden uns nicht genau erklärt

Danke lg

Hallo, Ich verstehe nicht, wie man herausfinden soll, was für x E R in einer Funktion gilt. Habe das nur ausgefüllt, weil ich es gegoogelt habe, aber habe da keine gute Antwort gefunden. Wäre lieb, wenn mir das jemand erklären könnte.

hallo,

Cantor hat mit seinem zweiten Diagonalargument bewiesen, dass die Reellen Zahlen zwischen 0-1 überabzählbar sind.

das Basiert ja darauf das man zu jeder Liste von zahlen zwischen 0-1 eine weitere finden kann, die nicht in der Liste ist..

könnte ich nicht dann bei den natürlichen Zahlen ganz naiv sagen hmm, zu jeder Liste an natürlichen Zahlen addiere ich einfach alle zusammen und habe eine weitere natürliche Zahl, die nicht in der Liste ist, somit ist die Menge der natürlichen Zahlen überabzählbar.

(ich weiß das das nicht geht alleine deshalb weil per Definition eine bijektive Funktion zwischen N und der Menge ist und es ist trivial das eine bijektive Funktion N->N existiert.)

aber ich verstehe nicht, das selbe Spiel könnte ich doch mit den ganzen Zahlen auch machen, diese sind ja auch abzählbar, könnte ich bei einer Liste an ganzen Zahlen sagen, ich addiere alle positiven und schon habe ich eine weitere Zahl, die nicht in der Liste ist und dann wären die ganzen Zahlen auch überabzählbar..

kann mir einer vielleicht helfen das zu verstehen ?

danke