Mengenlehre – die besten Beiträge

Ich habe eine Aussage der Form A => B und soll das mit Widerspruch beweisen.

Also nehme ich an B gelte nicht und dann merke ich durch Folgerung das A verletzt ist. Aber ich verstehe nicht warum ich dann die Aussage beweisen habe.

Es ging hier um:

n,m ungerade => n+m gerade

A∪(B\C) = (A∪B)\(C\A)

Habe schon folgenden Ansatz:

Komme leider nicht weiter.

Danke im Vorraus

Klar Primzahlen lassen sich nur durch sich und durch 1 teilen aber es muss doch eine weniger aufwendige Methode geben die nicht heißt auswendig lernen, wie man erkennt ob etwas eine Primzahl ist oder nicht.

Hi ich hab ne Frage zur Mächtigkeit.

sind die Menge der reellen Zahlen abgebildet auf die Menge der reellen Zahlen gleichmächtig? Die reellen Zahlen sind zwar überabzählbar, aber wenn man R auf R abbildet müsste doch gelten: Mächtigkeit von R = Mächtigkeit von R

Würde mich sehr freuen wenn man mir hier weiterhelfen kann

Ich habe eine Aufgabe bekommen( siehe Foto 1 ). Mann muss beweisen, dass die Menge F abzählbar ist. Dabei ist F die Menge aller Teilmenge von N, wobei diese endlich sind. Habe ich die Aufgabe richtig gelöst?

Danke im Voraus 

Hallo zusammen, ich studiere Mathe im 1. Semester aber komme grade leider nicht weiter. Ich weiss, dass wenn man die Mengen A und B zusammenrechnet sich der Schnitt überlappt und man somit einen Schnitt subtrahieren muss, damit es gleich mit der Vereinigung von A und B ist. Und ebenso weiß ich zudem dass A vereinigt B somit leer ist. Aber wie komme ich nun jetzt voran im Bezug auf die anderen Angaben der Aufgabe? Ich muss es morgen abgeben und würde mich um jede Hilfe freuen!

Ich verstehe irgendwie die Aussage nicht ganz.

Also wenn wir im x eine 1 einsetzen, kommt eine 1 raus, ja. Aber -1^2 ist doch -1 (?), warum ist es dann eine wahre Aussage? Und x = 1 <=> x^2 = 1 wiederum eine falsche Aussage?

Die menge: {{ 1 }, leere Menge}

Was wären denn jetzt die möglichen Partitionen, Check das nicht ganz

Kann das irgendwer beweisen oder widersprechen?

Darf ich beim kartesischen Produkt zweier Mengen die jeweiligen Mengen vertauschen oder nicht?

Folgendes Problem:

Muss ich beim Beweisen nur auf die gegebene Funktion achten und entsprechend umformen, oder muss ich auch alle vorkommende Elemente aus dem Definitionsbereich(Sprich Menge M) austesten, um zu unterscheiden, welche Art diese Abbildung entspricht.

Beispiel Aufgabe B und C

Durch umformen bekomme ich |x| = sqrt(y) raus

Muss ich dann jedes Element aus M nehmen, um schlusszufolgern, ob es bijektiv oder surjektiv ist.

Ich habe eine Aufgabe bekommen( siehe Foto 1 ). Mann muss beweisen, dass die Menge F abzählbar ist. Dabei ist A Teilmenge von N und endlich. Habe ich das richtig gemacht ( ich habe versucht mich dabei an die von meinem Professor aufgestellt Definition zu halten( siehe bild 2)? Wenn nicht kann mir jemand erklären, wie man sowas macht.

Danke im Voraus

Habe ich diese Aufgabe richtig gelöst?

Hallo liebe Community,

kann mir jemand helfen, diese Aussage zu widerlegen. Ich weiß man muss dazu ein Gegenbeispiel finden, weiß aber nicht genau wie. Kann dieses beliebig sein?,…

Danke im Vorraus

Frage steht schon im Titel:

Gibt es eine Menge M, deren Potenzmenge eine Partition von M ist?

Bin mir nicht sicher, meine Antwort wäre: nein, da in Potenzmengen leere Mengen enthalten sind und in Partitionen nicht. (ist das richtig so)

Hallo,

Ich muss für die Uni mehrere Aufgaben der folgenden Art lösen, habe aber absolut keinen Ansatz, wie ich vorzugehen habe und bitte deshalb um Hilfe.

A sei eine nichtleere Menge und zu jedem a€A sei eine Menge Xa gegeben. Beweise die folgende Identität:

Siehe Bild

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte.

Liebe Grüße, Paul

Beschreiben Sie die folgenden Teilmengen von R × R geometrisch und skizzieren Sie sie:

i) A = {(x, y) ∈ R^2 | x^2 + y^2 ≤ 2} 

i) B={(x,y)∈R^2 |x>y−2x}

iii) C={(x,y)∈R^2 |1≤x≤1−y} 

iv) D={(x,x)∈R^2 |x^2 ≤4}

Begründen Sie, dass es keine Mengen M1, M2 ⊂ R geben kann mit M1 × M2 = A, wobei A die entsprechende Menge aus Teilaufgabe (a) ist.

Ich verstehe leider bei meinen Hausaufgaben nicht wie ich b) lösen soll. Die anderen 2 Teilaufgabe habe ich verstanden.

Wäre lieb, wenn mir da jemand einen Rat geben könnte.

LG

Warum eignet sich das Venn-Diagramm nicht für 4 Mengen A, B, C, D?

Ich hätt jetzt einfach gesagt weils einfach zu unübersichtlich wird aber mehr fällt mir nicht ein grad.

Seien X, Y Mengen. Sei Abb(X, Y ) die Gesamtheit der Abbildungen von X nach Y . Zeigen Sie, dass Abb(X, Y ) eine Menge ist, indem Sie Abb(X, Y ) mittels der Mengenkonstruktionen darstellen.

Ich habe nicht mal einen Ansatz wie ich das lösen könnte...