Mengenlehre – die besten Beiträge

Hallo zusammen,

ich hab da so eine Aufgabe die lautet „ Skizzieren Sie die Menge aller Punkte (x,y) der Funktion f(x)=4(x+1)^2 +1“ . Jedoch frag ich mich jetzt was mit der Menge aller Punkte gemeint ist. Ich hätte jetzt einfach die Funktionsgleichung aufgezeichnet und irgendwo aufgehört.

Hallo,

ich habe eine Aufgabe zu Relationen, die ich leider nicht ganz verstehe.

Also in der Aufgabe soll man für eine zweielementige Menge A alle Relationen raussuchen. Als zweite Teilaufgabe soll man herausfinden welcher der Relationen reflexiv, transitiv und symmetrisch bzw. antisymmetrisch sind.

Ich habe bis jetzt alle 16 Relationen aufgeschrieben, als Beispiel:

(a,b)

(b,a)

(a,b),(a,a)

...

Kann mir jemand erklären, wie ich die Relationen herausfinden kann, da ich nicht ganz verstehe wie man z.B. x~y und y~z => x~z anwendet?

Danke im voraus!

Beweis zur Menge:

A = B genau dann, wenn A ∪ B = A ∩ B?

,,Sind R und S symmetrisch, so ist die Relation R ∩ S auch symmetrisch."

Beweis:

"Wenn R symmetrisch ist, dann ist für jedes Tupel (a, b) ∈ R auch das Tupel (b, a) ∈ R, das gilt auch für S. Der Durchschnitt von R und S sind die Menge Tupel, die in R und in S liegen. In dieser Durchschnittsmenge aus R ∩ S wird entweder die leere Menge , ein oder mehrere Tupel (a, a) ∨ (b, b) oder ein oder mehrere Tupel (a, b) ∧ (b, a) geschnitten, welche per Definition symmetrisch sind. Daher ist R ∩ S symmetrisch, wenn R und S symmetrisch sind."

Was kann ich verbessern?

leider verstehe ich auch durch sämtliche Videos die ich geschaut habe nicht wie ich die Aufgaben Beweisen soll. Ich weiss was die einzelnen Bedeuten doch mehr nicht. Ich wäre auf jegliche Hilfe von Ihnen erfreut.

z.B. N^3

Steht oben?, Finde in unserem Skript leider nichts dazu -_-

hi :) ich bin auf folgende Aussage gestoßen:

Unter 3 reellen Zahlen, die nicht rational sind, gibt es stets 2 Zahlen deren Summe wieder nicht rational ist.

Ich nehme an, die 3 Zahlen sind irrational (anders geht es ja nicht, oder?). Die Summe von 2 irrationalen Zahlen kann ja rational sein (z.b pi und -pi), aber das ist ja dann nicht so wenn eine weitere irrationale Zahl hinzukommt, weil man dann für den anderen Summand z.b e auswählen kann (zwischen pi, -pi und e). Die Aussage also nehme ich als richtig an. Wie beweise ich das (mathematisch)? Und falls die Aussage doch nicht stimmt, hättet ihr dann ein Gegenbeispiel?

Was könnte ich besser machen? (Mal die Tatsache ignorieren dass ich nicht dazu geschrieben habe, wann ich die Def. der Potenzmenge, der Teilmenge oder der Vereinigungsmenge abgewendet habe)

Kann mir vorstellen dass es bei komplexeren Themen mal wichtig wird.

Wie würde man zeigen, dass folgende Aussagen gelten (gerne auch nur für die erste zeigen). Das P steht für die Menge aller Teilmengen (Potenzmenge)

Ich verstehe einen Teil der Definition der Vereinigungsmenge nicht.

Die Definition der Vereinigungsmenge sei die Menge aller Elemente von A ODER von B ODER von A und B.

Ich verstehe nicht, wie die Vereinigungsmenge nur die Menge aller Elemente von A ODER B sein kann, es wird doch immer die Menge aller Elemente beider Mengen angegeben.

Z.B.: A= {1, 2, 3} B= {4, 5, 6}

dann ist A vereinigt mit B doch = {1, 2, 3, 4, 5, 6} und nicht {1, 2, 3}.

Danke im Vorraus.

Ich bin gerade sehr verwirrt. Rationale Zahlen lassen sich ja in Brüche darstellen. Hier hab ich den Bruch 25/18 und ergibt 1,38888889. Ist das jetzt eine rationale Zahl oder nicht? Rationale Zahlen haben ja nur endliche Dezimalzahlen oder?

Hallo an alle,

ich habe diese Frage zwar bereits schonmal gepostet, musste mir aber jetzt eingestehen, dass ich es nicht richtig verstanden habe. Ich hoffe jemand kann mir das erklären, bin wirklich am verzweifeln. Mengenlehre ist eigentlich so ein einfaches Thema, aber ich glaube ich denke hier viel zu kompliziert.

Bei Aufgabe B, haben wir zuerst in der Klammer nach der Vereinigungsmenge von X und Y gefragt. Das müssen ja dann alle Elemente sein, welche in X und Y Enthalten sind. Also -2,-1,0,1. Dann wird nach der Schnittmenge der Klammer mit Z gefragt. In Z ist doch nur die Zahl 2 enthalten? Wie kann es nun sein, dass in der Lösung steht: (1,2)? Beim Rest der Aufgaben habe ich die selben Probleme. Habe ich hier irgendwo einen gewaltigen Denkfehler? Ich hoffe ihr könnt mir etwas helfen.

Vielen Dank.

Hallo an alle,

es wäre sehr nett, wenn mir jemand erklären könnte, wie ich bei Mengenoperationen mit Klammern vorgehe. Ich kannte bis jetzt nur die Varianten mit zwei Mengen und ohne Klammer.

Hier ein paar Beispiele, um meine Frage zu veranschaulichen.

Vielen Dank für eure Hilfe.

Eine Frage, die mich stets brennend interessierte war, wie Menschen, die überhaupt keinen Begriff von der Zahl haben, Dinge zählen und voneinander unterscheiden können. So weit ich es nachvollziehen kann zählen diese Menschen nicht in konkreten Begriffen, sondern unterscheiden Mengen "allgemein" intuitiv. Das heißt: Sie würden bemerken, dass wenn ich z.B. bei vier Bleistiften einen Bleistift wegnehme, dass das Erinnerungsbild nicht mehr mit dem momentanen Bild übereinstimmt. Aber sie hätten keinen konkreten Begriff oder ein Konzept von "drei Bleistiften" oder "vier Bleistiften". Sehe ich das richtig?

Welche der folgenden Mengen sind abgeschlossen? Könnt ihr mir hier ebenfalls das Entscheidungskriterium sagen, nachdem ihr vorgeht? Vielen Dank.

Guten Tag,

und zwar möchte ich Fragen, ob meine Lösungen so stimmen und wenn nicht auf was ich das nächste Mal achten soll. Vielen Dank im voraus!

Bei geordnetem Ziehen ohne Zurücklegen wird das k beim n^k unterstrichen. Wieso ist das so? Was bedeutet die Unterstreichung? Ich hatte das noch nie, also versteh ich nicht, was das jetzt bedeuten soll.

n = Anzahl der Elemente in einer Menge
k = Anzahl der Elemente die wir daraus ziehen wollen