Mengenlehre – die besten Beiträge

Hallo, ich benötige hilfe beim lösen der folgenden Aufgabe. Ich habe mir mehrmals die Vorlesungsfolien durchgelesen, aber komme trotzdem kein Prozent weiter.

Auf N(natürliche Zahlen) sei folgende Relation gegeben:

n~m:⇔n

und m

 haben einen gemeinsamen Teiler verschieden von 1.

Überprüfen Sie, ob es sich um eine Äquivalenzrelation handelt und geben Sie gegebenfalls die Äquivalenzklassen an.

Ich habe folgendes schon gemacht(siehe Foto) ist das sogar eventuell richtig?

würde mich sehr über eine Lösung freuen, da ich diese Punkte für die Hausaufgaben benötige..

Danke ich vorraus für jede Antwort.

A = { {},1}

Was ergibt A \{} = ?

Wenn a ein Element der Äquivalenzklasse [x] ist und auch von [y], wieso muss dann [x]=[y] sein?

Was bedeutet bei einer Ordnungsrelation das geordnete Paar (X,R), wenn die Relation R auf def Menge X ist? Was ist dieses Paar und warum schreibt man dieses auf?

Hallo. Habe gerade einen Beweis hinter mir. Man sollte zeigen, dass eine n-elementige Menge M genau n über k Teilmengen mit k Elementen besitzt.

Nun heißt es in der folgenden Aufgabe: "Nutzen Sie das vorherige um die Anzahl der Teilmengen festzustellen".

Ich bin verwirrt.. das wären halt n über k Teilmengen!? Oder was ist hier gemeint? Bild ist angefügt.. es geht also um (b)

Wie soll man den da etwas finden? Es soll ja zu jedem y-Wert mind. ein x-Wert geben. Würde problemlos klappen. Aber wie kann die dann surjektiv sein? ist doch unmöglich, oder? Das Problem ist, dass nur natürliche Zahlen erlaubt sind.

hoffe mir kann jemand weiterhelfen

Wie negiere ich eine Vereinigung in einer Aussage z.B.: A geschnitten B = {} wobei A und B Mengen sind.

Hallo,

ich komm leider einfahc nicht weiter. Ich verstehe alle Symbole von Mengen etc. Aber ich versteh nicht ganz was dieses p und q teilerfremd bedeuten soll.

Heißt es einfach dass wenn 3 unten steht dann darf oben nicht 6, 9 etc stehen oder wie?

Hallo liebe GF-Community!

Vorhin habe ich eine Frage zu Urbildern und Umkehrfunktionen beantwortet und dabei kam mir selbst eine Frage in den Kopf: Was, wenn ein Symbol in einem Ausdruck sowohl als Urbild als auch als Umkehrfunktion interpretiert werden kann? Gibt es eine Präzedenzregel oder muss man stets explizit dazuschreiben, was das Symbol bedeutet?

Um die Frage etwas zu veranschaulichen: Definiere eine Menge

 und eine Funktion



Nun ist diese Funktion bijektiv, besitzt also eine Umkehrfunktion. Für gewöhnlich werden Umkehrfunktionen und Urbilder beide mit f^(-1) dargestellt. Was aber bedeutet dann der Ausdruck

 Erste Möglichkeit (f^{-1} als Umkehrfunktion):

 Zweite Möglichkeit (f^{-1} als Urbild):



Die beiden Ergebnisse sind offenbar verschieden. Gibt es hier eine Konvention?

Wenn da zB. steht :A ist die Menge aller Asiatischen Länder, dann sind da ein paar Länder aufgelistet, aber manche sind nicht zugehörig,dann ist es kein Element von Menge A, aber wie schreibt man das auf? Und muss etwas in eine Klammer?

Hallo, ich bin eben auf folgende Aufgaben gestoßen und weiß nicht, was dieser Strich über den Buchstaben heißen soll. (Siehe Bild)

lg

Meine Kollegen kommen auf ein ganz andere Lösung, was mich natürlich irritiert. Deshalb wollte ich fragen, ob meine Lösung richtig ist, ich habe es mehrmals durchgerechnet? Besten Dank.

Ich versuche zurzeit im Rahmen meiner Klausurvorbereitung folgende Aufgabe zu lösen:

1. Sei A eine überabzählbar unendliche Menge und die Menge B ⊂ A abzählbar unendlich. Die Menge A \ B ist immer überabzählbar.
2. Jede nicht endliche Teilmenge einer abzählbar unendlichen Menge Teilmenge ist abzählbar unendlich.

Diese Aussagen sollen bewiesen werden. Ich weiß irgendwie nicht wie ich da rangehen soll, vielleicht per Beweis per Widerspruch. Wenn jemand zumindest einen Ansatz hätte würde mir das schon helfen.

Bin jetzt an einer Mengenlehre Textaufgabe dran, aber irgendwie komme ich nicht auf die gelb markierten Stellen bzw auf die 18 vor allem.

Es steht, dass Kenntnisse in Administration und Verkauf 24 Personen haben und 8 Personen DAVON auch im Verkauf. Sprich: die 8 Personen haben von allen 3 Bereichen Kenntnisse. Jedoch, wie auf dieser Welt kommt er auf 18?? Also E geschnitten mit A??

Hallo

Ich habe eine Übungsaufgabe wo ich Beweisen muss, dass die Menge der natürlichen Zahlen gleichmächtig zu der Menge der ganzen Zahlen ist.

Sowie die Menge der ungeraden zu den Gerade Zahlen gleichmächtig ist.

WIe wird sowas im Detail gemacht? Durch einen sogenannten "direkten Beweis" ?

LG

Wir haben gelernt, dass jeder Körper Nullteilerfrei ist.

Nullteilerfrei bedeutet: Es darf nicht vorkommen: x≠0≠y wobei xy=0.

Wenn ich jedoch in F4 2*2 rechne, kommt 0 raus. Somit nicht Nullteilerfrei, somit wär‘s auch kein Körper.

Kann mir wer erklären was ich falsch mache??

Sqrt(3) ist ja nicht in den Rationalen Zahlen enthalten, aber z.B. 2 ist trotzdem eine obere Schranke der Menge in den Rationalen Zahlen. Aber was ist dann die kleinste obere Schranke, wenn es nicht sqrt(3) ist ?

Gehen wir mal von dieser injektiven Umkehrabbildung aus:

N→N, x↦3x+2

Wie gehe ich vor, wenn ich davon die linksseitige Umkehrabbildung bilden möchte und in wiefern unterscheiden sich links- und rechtsseitig?

Bonus: Weshalb zeigt solch eine Umkehrfunktion überhaupt ob eine Abbildung surjektiv bzw. injektiv ist?