Lineare Algebra – die besten Beiträge

Hallo liebe Community,

Ich habe vor 5 Tagen mit dem Studium "Wirtschaftsmathematik" begonnen und es geht um Lineare Algebra und Analysis.

Ich kam in den ersten Vorlesungen gar nicht zurecht und hänge jetzt hinterher.

Da ich ein Fachabitur habe kommt dazu, dass wir bei uns keine Lineare Algebra vorgenommen haben und ich somit ins kalte Wasser geworfen wurde.

Es gab auch einen Vorkurs an der Uni den ich aber leider nicht besuchen konnte weil ich zu der Zeit meine Großeltern besucht habe die nicht in Deutschland leben.

Ich habe die Blätter um die es geht mit Zahlen in der linken oberen Ecke farblich markiert.

Meine Frage ist ob jemand mir die Blätter 1, 2 und 3 erklären kann und gegebenenfalls Blatt 3 sogar mit mir durchgehen könnte?

^^ Das wäre Blatt drei welches ich wirklich verstehen muss um den Anschluss zu finden.

Ich hoffe ihr könnt mir da irgendwie helfen.

Liebe Grüße euch allen :)

Hallo zusammen,

wie findet man am einfachsten einen endlichen Körper mit 9 Elementen?

Da die Ordnung des Körpers eine Primzahlpotenz p^n (mit p=3, n=2) ist, gibt es einen solchen Körper.

Ich weiß nur nicht genau, wie ich vorgehen soll...

Hey,

Ich soll das Volumen eines Oktaeders ausrechnen und damit dann die Karatzahl dessen (da es ein Diamant ist). Meine Grundidee war es, den Oktaeder in 2 Pyramiden aufzuteilen und dann in den beiden Pyramiden das Volumen zu berechnen und dann beide zu addieren um auf das Gesamtvolumen zu kommen. Auch habe ich dann die Grundfläche mittels Verbindungsvektoren ermittelt und habe diese auch in der Parametergleichung dargestellt, da ich diese ja benötige um h herauszubekommen. Diese dann in die Normalenform umgeschrieben, den Normalenvektor bestimmt und dann in Koordinatenform umgeschrieben, da ich die Hessenormalenform verwenden wollte um dann h, also die höhe zu bestimmen. Leider komme ich jetzt aber nicht weiter, da ich als höhe 0 rausbekomme, was ja nicht sein kann. Hab ich was falsch gemacht? Könntet ihr mir vielleicht helfen? Würde mich sehr freuen!

Danke!

Hier meine Rechnung:

https://picload.org/view/dloolaca/whatsappimage2018-08-07at18.43.jpg.html

Hier die gegebenen Punkte:

E(1|-1|0)
F(1|1|0)
H(-1|-1|0)
K(0|0|sqrt(2))
G(-1|1|0)
J(0|0|-sqrt(2))

Gruß Robin :)

Die universelle Eigenschaft ist mir beim Tensorprodukt begegnet und ich verstehe nicht so ganz was das sein soll. Durch Wikipedia bin ich nicht sonderlich viel schlauer geworden. Kann mir jemand den Sinn davon erklären ?

Ich bin gerade bei dem Thema Jordan-Normalform und da braucht man diese "Haupträume" um irgendwie die Jordan-Basis zu bestimmen aber irgendwie verstehe ich gar nicht was diese Haupträume überhaupt sein sollen, wieso ich diese unbedingt brauche, um die Jordan-Basis bestimmen zu können. Was Eigenräume sind weiß ich, aber was diese Haupträume sollen, ist mir nicht so richtig klar. Wäre gut, wenn mir jemand mal den Zweck eines Hauptraums erklären könnte.

MfG

Mir ist klar, dass diese Beziehung allgemein für Matrizen A und B auf n x n nicht gilt. Ein Gegenbeispiel A[0 1, 0 1] und B[1 1, 0 0] zeigt das schnell.

Meine Frage ist, wieso der folgende Beweis falsch ist:

(X sei Inverse von A, 0 Sei Nullmatrix)

AB = 0
-> XAB = X0 [XA = 1; X0 = 0]
-> B = 0
---> BA = 0A = 0

Hallo zusammen,

in meiner Aufgabe werden verschiedene Handytarife angeboten.

Das Wechselverhalten lässt sich so beschreiben:

0,2 0 0,2 0
0,1 0,9 0 0,1
0,6 0,1 0,8 0,6
0,1 0 0 0,3

Nun soll ich einen Anfangsbestand von Kunden bestimmen, der nach einem Monat unverändert ist und die Langzeitentwicklung dieses Bestandes beschreiben.

Wenn ein Bestand nach einem Wechselverhalten gleich bleibt, brauche ich den Fixvektor. Also gilt: Ax=x

Daraus folgt:
0,2a + 0,2c = a
0,1a + 0,9b + 0,1d =b
0,6a + 0,1b + 0,8c + 0,6d =c
0,1a + 0,3d =d

Jetzt jeweils a,b,c,d abziehen:
-0,8a + 0,2c =0
0,1a - 0,1b + 0,1d =0
0,6a + 0,1b - 0,2c +0,6d =0
0,1a - 0,7d =0
Jetzt habe ich ganz oft das LGS gemacht und komme doch immer auf ganz komische Zahlen und weiß auch nicht wirklich, wie ich da jetzt weiter machen soll.

Zudem war in der Aufgabe davor gegeben, dass in einer Stadt der Anfangsbestand
2000
8000
30000
5000 besteht. Ich weiß aber nicht, ob das hier von Bedeutung ist, oder, ob man dies auch ohne lösen kann.

Kann mir das jemand erklären und weiterhelfen?

Hallo!

Leider habe ich eine etwas knifflige Aufgabe vor mir. Es geht um das Stoßprozess zweier Teilchen und ich muss den Winkel des ersten Teilchens nach dem Stoß und die jeweiligen Geschwindigkeiten rausfinden.
Ich habe jetzt ein lineares Gleichungssystem erstellt mit den drei Variablen. Nur blöderweise kann ich das LGS nicht lösen!

Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen würdet.

Danke!

Wie geht Aufgabe b? Siehe Bild

Wenn der Definitionsbereich eingeschränkt wird, bleibt das charakteristische Polynom und dann auch das Minimalpolynom nicht gleich?

Die Aufgabe ist es aus
A =(4 2) A^5 mit den Ergebnissen einer anderen Aufgabe (Determinante und Spur
(1 3) mithilfe von Eigenwerten und Eigenvektoren, schon erledigt) zu berechnen.

Dabei ist als Tipp ein Satz aus dem Skript angegeben:
Die Matrix A und ihre Potenzen A^k besitzen die gleichen Eigenvektoren.

Wie kann man nun damit A^5 berechnen? Ich komm nicht drauf.

Was ist der Sinn von so einem euklidischen Vektorraum ? Ich weiß was ein Vektorraum ist, aber ich verstehe den Unterschied nicht.

Ich habe in einer Klausuraufgabe u.a. folgenden Span (lineare Hülle) gegeben:

={(1,2,3,4)^T, (0,1,0,2)^T, (1,1,1,2)^T}.

Also Drei Vektoren mit jeweils 4 Werten. Kann ich daraus direkt die Dimension ablesen oder muss ich erst ZSF bilden usw.?

Ich habe die Rechnung wie man das macht grob verstanden, aber ich frage mich wozu man dies braucht noch scheint mir das ganze noch relativ überflüssig.

Wenn man jetzt zwei Vektoren hätte, müsste man einfach den Normalenvektor bilden. Dieser wäre zu beiden Vektoren orthogonal und deshalb auch das orthogonale Komplement zu diesen. Und wie funktioniert das hier?

Ist ein Hauptraum in der linearen Algebra das gleiche wie der von den Eigenvektoren aufgespannte Vektorraum?

Hallo Com,

ich beschäftige mich momentan mit der Linearen Algebra, bzw. Vektoren. Nun zeigt in meinem Bild mit dem Pfeil gekennzeichnet, die Gleichungen, die bi definieren.
Was bedeutet das erste Zeichen? Und wer es vielleicht auch weiß, wie rechne ich damit? Dass die Buchstaben zu den Matrix(en?) gehören, kann ich mir denken. Was jedoch sagen diese Gleichungen aus?

Kann man die 2 x 2 Nullmatrix schreiben als " 0 " ?

Kann ich also schreiben:

( (1,1),(1,1) ) - ( (1,1),(1,1) ) = ( (0,0),(0,0) ) = 0

Lösungsmenge ist x=2t und y= 5t-7 aus R^2 / t aus R. Ein Ansatz würde mir schon reichen, wäre sehr dankbar