Was ist genau der Unterschied zwischen einem Vektorraum und einem euklidisches Vektorraum?

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Ein euklidischer Vektorraum ist über IR definiert und es steht ein Skalarprodukt zur Verfügung (unitäre VR sind VR über C mit Skalarprodukt)

Der Euklidische VR hat zusätzlich eine Euklidische Norm.

Also ist der R^n ebenfalls ein euklidischer VR ? Dort gibt es ja die Norm.

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@Kingworld

Die Norm wird über einer Menge definiert, es gibt sie nicht ad hoc. Ist R^n schon ein Vektorraum? Die Bezeichnung bedeutet lediglich die Menge aller n-zahlentupel auf den reellen zahlen.

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