Lineare Algebra – die besten Beiträge

Wie schwer ist Lineare Algebra?

Liebe Community,

ich rätsele gerade an einer Aussage, und zwar folgende: "Jedes Erzeugendensystem von R³ besteht aus 3 Vektoren.".

ich weiß, dass es falsch sein soll, kann mir aber bisher keinen Reim drauf machen.

Zuerst hab ich mir überlegt, wie man denn R³ aus zwei Vektoren bilden soll. Dann hab ich mir überlegt, dass zwei Vektoren zwar eine Ebene aufspannen, aber damit ist ja nicht ganz R³ abgebildet.

Dann hab ich versucht, 4 Vektoren zu finden, die ein Erzeugendensytem von R³ bilden. Dabei hab ich keine linear unabhängige Kombination gefunden. Wie auch? Ich bin mir mit etwas Recherche sicher, dass es keine 4 solcher Vektoren gibt.

Doch wie finde ich dann ein Erzeugendensytem mit ungleich 3 Vektoren?
LG Manuel

Halo zsm,

welche Dimension hat der Kern(g) und das Bild Im(g)?

meine Gedanken dazu:

Um Kern zu berechnen setzt man (x+y,x+y,x+y)=0,0,0

Für mich sieht es so aus, dass man für x=ℝ und y=-x einsetzen muss, um den Nullvektor zu bekommen. Und was nun?

Hallo allerseits,

Kann mir bitte jemand erklären, warum man Eigenwerte und Vektoren vor allem in Bezug auf Populationsentwicklungen benutzt und was die bewirken..Wie rechnet man die aus?

Ich danke sehr für Hilfe.

Lg

Hallo allerseits,

Ich weiß das es eine sehr grundlegende Frage ist, aber habt Ihr Ideen was Vor- und Nachteile von Exponentialfunktionen sein könnten, vllt. auch im Vergleich zur Matrix?

Ich danke sehr wirklich sehr für Denkanstöße

Lg

Hallo allerseits,

Ich soll in Mathe anhand aktueller Bestände und Daten eine Populationsentwicklung anhand der Analysis darstellen. Ich bin mir, aber jetzt nicht sicher wie und mit welcher Art von Funktionen ich das machen soll...Was denkt Ihr, mit welcher Funktionsart sollte ich das angehen?

Ich danke sehr für Denkanstöße.

Lg

Guten Abend, ich würde gerne wissen wollen wie ich eine stabile Verteilung erhalte.

Meine Matrix hat 5 Werte (14, 0,5, 0,3, 0,3 und 0,4).

(0 0 14 )

(0,5 0,3 0)

(0 0,3 0,4)

Dazu noch habe ich einen Vektor V0

V0: (1000)

(300)

(40)

Meine Frage:

Es gibt einen Punkt P0, sodass der Flächeninhalt des Stoffsegels minimal wird. Bestimmen Sie diesen Fall in Koordinaten von P0 auf zwei Nachkommastellen genau und berechnen Sie näherungsweise den Flächeninhalt der Stoffsegels.

Man hat eine Pyramide aus den Punkten A(5|1|3), B(3|4|3), C(7|4|3) und S(5|3|6). Bei C und B ist das Segel fest und nun soll auf Strecke AS den Punkt P0 gefunden werden, sodass der Segel eine minimale Fläche erreicht.

Meine Ideen:

Ich weiß, dass man mit dem Kreuzprodukt die Fläche ausrechnen kann. Bloß wie schaffe ich es eine minimale Fläche zu errechnen, Geschweige den Punkt P zu finden?

Hallo zusammen,

kann mir bitte jemand erklären warum bei Multiplikation von a*a=e ist?
e ist doch als neutrales Element definiert, wenn man e erhalten möchte, müsste man doch a*a‘=e mit a‘:=1/a rechnen.

für die Hilfe wäre ich sehr dankbar

Hallo zsm,

kann mir das einer erklären wie es genau mit der identischen Abbildung aussieht?

bei 1) habe ich leider Verständnisproblem. Was ich genau nicht verstehe, habe ich unten gezeichnet. Also ich habe zwei Mengen X und Y gezeichnet. Die Abbildung f ist f(x)=2 x+1. So, ich weiß also wie ich von x nach y komme.
Doch was bedeutet g: Y——>X ? Ist das nicht die Inverse von f und wo ist der Zusammenhang mit identischen Abbildung?
irgendwie ist es zu abstrakt. Kann mir bitte jemand anhand des Beispiels von mir (2x+1) die injektivität und die Identität erklären?

Kann mir jemand diesen Beweis erklären?

schon im ersten Satz bin ich irritiert, denn es wird gesagt dass (i) impliziert (ii) und das „nicht surjektiv“ impliziert „ nicht Injektiv“ hä?

nicht surjektiv bedeutet doch, dass es ein y gibt, das keinen x hat. Und wenn es ein y gibt, das keinen x hat, dann ist es injektiv und nicht nicht-injektiv.

kann mir das bitter jemand anhand eines einfachen Beispiels erklären? Irgendwie verstehe ich gar nicht was da unten steht:(

Hallo,

ich wollte fragen, welche die wohldefinierten Produkte sind und wie man darauf kommt? Danke im Vorraus!

Ich finde leider nichts wirklich dazu im Vorlesungsskript - finde nur die Bedingung das B=C^(−1)*A*D gelten muss, mehr nicht. Und reicht der gleiche Rang aus damit zwei Matrizen ähnlich/äquivalent sind?

Bei einer normalen Matrix ja, dass die Matrix mit ihrer Inversen multipliziert das neutrale Element ergibt. Was bedeutet "invertierbar" auf diese Matrix mit dem Summenzeichen davor bezogen?

Wieso sin und cos zu einander linear unabhängig sind ist mir klar, aber wieso es 1 auch ist macht für mich einfach keinen Sinn.
Sin(0) ist ja immerhin schon 1.
wenn ich die Gleichung

a*sin(x) + a*cos(x)+1=0

zu lösen no ersuche komme ich auch auf keinen grünen Zweig.

Ich bitte um Hilfe, danke im Vorhinein!!!

Hallo,

Wie genau wendet man die Matrix auf k an? (händisch)

Sei V = Abb(R;R) der R-Vektorraum aller Funktionen von R nach R. Überprüfen

Sie, ob die folgenden Teilmengen lineare Unterräume sind und begründen Sie Ihre

Antwort. (Jedes R ist hier als Menge der reellen Zahlen gemeint)

(a) Seien a; b ∈ R und U1 = {f ∈ V : f(a) = f(b)}

(b) Seien a; b ∈ R und U2 = {f ∈ V : f(a) = f(b) = 1 }

(c) U3 = {f ∈ V : f ist injektiv}

(d) U4 = {f ∈ V : f ist surjektiv}

Ich kenne die Kriterien von Linearen Unterräumen, aber ich verstehe einfach nicht, wie ich sie bei solchen "allgemeinen" Aussagen prüfen und beweisen soll :(