Lineare Algebra – die besten Beiträge

Hallo liebe Community,

ich soll zeigen, dass es keine surjektive Abbildung M -> P(M) geben kann. Dabei ist P(M) die Potenzmenge der Menge M.

Gegeben ist noch folgendes: Betrachten Sie dazu die Menge:



Ich verstehe nicht wie mir die Menge B bei dem Beweis helfen soll. Irgendwie ergibt die Menge keinen Sinn. Die Menge sind alle Elemente aus M die aber nicht Element aus f(x) sind, aber gleichzeitig wieder eine Teilmenge von P(M) sind.

Wenn ich z.B. M={a} habe dann ist ja P(M) = {leere Menge, {a}}.

Wenn ich jetzt probiere die Menge B zu konstruieren, dann nehme ich alle Elemente aus M die nicht Element von f(x) sind. Das ist ja nur das Element a. Aber a ist keine Teilmenge von P(M). Ich verstehe nicht was mir diese Menge bringen soll.

Kann mir hier vielleicht jemand einen einen Anreiz geben? Ist das mit der Menge B vielleicht so zu verstehen, dass ich einen Beweis durch Widerspruch benutzen soll, weil die Menge ansich irgendwie widersprüchlich ist?

also per Definition müssen die Eigenschaften O1 Reflexivität, O2 Antisymmetrie und O3 Transivität gelten.

Für meine Aufgabe schließe ist jetzt erstmal O1 und O3 aus

Die Antsymmetrie ist so definiert, dass man aus aRb und bRa -> a=b folgern kann. Ansonsten ist es eine Äquivalenzrelation und oder keins von beiden

bei mir ist die die Menge A in Relation zu B, wenn gilt |A|>=|B|. Da |B|>=|A| wahr ist hab ich schon mal die Symmetrie. Muss ich jetzt zeigen, dass A=B oder |A|=|B| für die Antisymmetrie

X={f∣ f:{1,...,n} → {1,...,m} ist eine Abbildung}.

Wir definieren eine Relation R auf X durch (f,g)∈R ⇔ Es existiert eine Permutation σ∈Sm mit f=σ◦g.

Zeigen Sie, dass R eine Äquivalenzrelation ist.

Zuerst möchte ich Reflexivität zeigen, also f ∈ X⇒(f,f) ∈ R. Jedoch weiß ich nicht genau was die Relation hier ist. Ist sie f=σ◦f?

Ich freue mich über eure Antworten.

Hilfe bitteee

Zum Beispiel von 2 + i ?

Ist es 2 - i ?

könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen?

Danke!

Betrachten Sie die folgenden Vektoren des reellen Standardvektorraums V = R4

:

v1 = (1, 1, 1, 1), v2 = (4, 4, 0, 0), v3 = (3, 4, 2, 1), v4 = (2, 3, 1, 1), v5 = (1, 0, 0, 0).

(a) Stellen Sie einen der Vektoren v1, . . . , v5 als Linearkombination von bereits drei der

übrigen dar. Zeigen Sie andererseits, dass sich ein anderer der Vektoren v1, . . . , v5 gar

nicht als Linearkombination der übrigen vier darstellen lässt.

Zum Beispiel 2 + i...

Sei diese Zahl eine komplexe Zahl, was wäre dann der Betrag dieser Zahl? Kann man 2 + i verrechnen? Also die Wurzel aus -1 soll ja i sein... Was ist i dann genau? ☹️

Angenommen man hat 

aus R³.

Aus diesem kann kein vollständiger 3-dimensionaler Raum mehr gebildet werden.

Damit meine ich, dass die Linearkombination der beiden Vektoren 2-dimensional ist.

Wenn man dann den Span überprüft ergibt sich also R².

Habe ich Linearkombination und Span richtig verstanden oder ist meine Denkweise falsch?

Ich brauche Hilfe bei dem Beweis zur Eigenschaft 2, 3 und 4. Ich finde im Internet leider keinen Beweis zu diesen Eigenschaften. Könnte mir jemand sagen, wie der Beweis dazu aussieht?

Also wir müssen das wahrscheinlich nicht wissen, da das nicht erklärt wurde und auch nicht im Skript weiter vertieft wurde.

Aber aus Interesse, im Internet konnte ich diesbezüglich nichts finden.

Warum ist Lös(A,b) = Lös(A,0)+v?

Dabei sei v € Lös(A,b), das hat mich auch bisschen verwirrt, wir schreiben v € Lös(A,b), das heißt wir nehmen eine Lösung von Lös(A,b) und hängen die zu der Lösung von Lös(A,0) an.

Aber wen Lös(A,b) eindeutig lösbar ist, dann habe ich doch nur eine Lösung oder? Dementsprechend gebe es bei der Lös(A,b) auch nur ein Element oder?

Die menge: {{ 1 }, leere Menge}

Was wären denn jetzt die möglichen Partitionen, Check das nicht ganz

Lambda soll 3 sein. Ich bin verzweifelt, wie man auf die 3 kommt. Alles ausprobiert xc

Könnt ihr mir helfen, welche davon richtig sein könnten? Ich verstehe das mit den Vektoren irgendwie nicht so und egal was ich wähle es ist immer etwas falsch….

Es ist nur zum üben

Geben Sie geeignete Additions- und Multiplikationstafeln für endliche Körper F3 und F4 mit drei bzw. vier Elementen an.

Kann mir jemand hierbei helfen?

Ich brauche eigentlich nur die Lösung, daraus kann ich mir das dann ableiten.

LG,

Vielen Dank

und schönen Abend :))

Ich weiß nicht, wie ich eine orthogonale Gerade aufstellen soll.

Ich habe Gerade g gegeben und muss dazu eine Gerade h aufstellen, die orthogonal zur Gerade g ist.

g: Vektor x = (9/2/4) + s (-2/1/3)

Ich weiß ehrlich nicht, wie ich das machen soll (das ist das einzige, was ich nicht kann). Wäre nett wenn ihr mir hilft!

Hallo. :) Könnte mir jemand helfen, dieses LGS zu lösen?

z1-z2=i

(1-i)*z1-i*z2=1

Ich stehe auf dem Schlauch und brauche einen Ansatz

Habe ich diese Aufgabe richtig gelöst?

heißt „Vektorraum über einem Körper“, dass der Vektorraum eine Teilmenge des Körpers ist? Also wenn man jetzt die Natürlichen Zahlen als Körper nimmt, dann müssen alle Elemente vom Vektorraum aus den natürlichen Zahlen bestehen, ist das richtig?