Lineare Algebra – die besten Beiträge

Da ich mich gerade aufs Studium vorbereite, hab ich mich unteranderem schon mal ein bisschen in das Thema Matrizen eingearbeitet. Wenn ich eine Matrix quadrieren will, dann muss diese ja quadratisch sein und ich kann einfach eine Matrizenmultiplikation mit der Matrix selbst machen. Kann ich dann auch eine Matrix mit beliebigem Exponenten potenzieren? 1/2, also Wurzel, -2 etc. Ist das definiert bzw. überhaupt sinnvoll? Auf YouTube hab ich nix zu dem Thema gefunden, bzw. nur Videos, die schon weiter in die Lineare Algebra einsteigen und die ich noch nicht verstehe.

Würde mich über eine Antwort freuen.

LG Jonas

Die letzte Zeile: Laut Lösungen müssten die Zahlen 0, 2 und 3 die Nullstellen sein, also die Eigenwerte. Mit Python habe ich 10 000 Werte in die Zeile gesteckt, nichts außer die 0 ergab eine Nullstelle, woher kommt die 2 und die 3? Ich raste komplett aus. Ich bin schon seit stunden an dieser Aufgabe dran.

Die Determinante habe ich mit der Regel von Sarrus berechnet.

Wie kommt man auf die unteren Vektoren? Müsste es nicht

 1, -1, 1, 0, 0 und -1 0 0 1 1 sein?

Mir kommen folgende Unklarheiten:

1. warum hat das lineare Gleichungssystem in a) zwei Spalten? Laut Definition ist die Lösungsmenge ein Untervektorraum wenn A * x = b für b=0 gibt. reicht da nicht schon eine Spalte?
2. warum kann man bei b nicht einfach gleich argumentieren? Also für a * x = b einfach meinen das x_1, x_2 & x_3 = 0 ist und daher auch b = 0

Hallo,

ich übe grade für eine Klausur und bei dieser Aufgabe bin ich mir etwas unsicher.

die Formel die ich benutzen muss ist B=C^-1 * A * D

das heißt ich muss eine Standardbasis invertieren und dann mit der Matrix und der anderen Standardbasis multiplizieren.

Leider kann ich es nicht genau erkennen, welche Standardbasis ich invertieren muss, denn bei jeder Aufgabe, die ich bisher gemacht habe, musste man entweder die 3x3 invertieren oder die 2x2.

Vielen Dank im Voraus

Wie stelle ich fest, wie groß der Jordan Block zu einem EW ist. Insbesondere zum EW 0.

Beispielsweise zur Matrix (0 0 ; 1 0) wobei ; die Zeilen trennt.

oder zur Matrix (0 0 ; 1 -2)

besten Dank im Voraus

Hallo zusammen,

ich würde gerne wissen, ob ich bei der Aufgabe 10-1 die Matrix A richtig gelöst habe.

Die Aufgabe habe ich in 2 Schritten unterteilt.

In 1) prüfe ich auf injektivität und surjektivität.

In 2) prüfe ich ob die Vektoren(2,4,2) und (1,4,1,1) im Bild und Kern von f liegen.

Kann das jemand prüfen, ob ich es richtig gelöst habe?

Ich bin mir außerdem nicht sicher ob die Dimension von Kern wirklich 1 ist. Es ist zwar so, dass die Lineare Hülle span({(-1,0,0,1)}) nur einen Vektor hat, aber immerhin ist er 4-Dimensional weil eben 4-zeilig. Warum ist der Kern aber trotzdem 1?

Für die Hilfe wäre ich sehr dankbar.

Hey,
Könnte jemand bei dieser Verknüpfungstafel weiterhelfen?
Wie genau gehe ich hier vor?

Mfg

Hallo, ich habe Probleme bei dem Beweis zur Definitheit. Wäre nett wenn jemand helfen könnte :) Danke schonmal!

Wie schwer ist Lineare Algebra?

Liebe Community,

ich rätsele gerade an einer Aussage, und zwar folgende: "Jedes Erzeugendensystem von R³ besteht aus 3 Vektoren.".

ich weiß, dass es falsch sein soll, kann mir aber bisher keinen Reim drauf machen.

Zuerst hab ich mir überlegt, wie man denn R³ aus zwei Vektoren bilden soll. Dann hab ich mir überlegt, dass zwei Vektoren zwar eine Ebene aufspannen, aber damit ist ja nicht ganz R³ abgebildet.

Dann hab ich versucht, 4 Vektoren zu finden, die ein Erzeugendensytem von R³ bilden. Dabei hab ich keine linear unabhängige Kombination gefunden. Wie auch? Ich bin mir mit etwas Recherche sicher, dass es keine 4 solcher Vektoren gibt.

Doch wie finde ich dann ein Erzeugendensytem mit ungleich 3 Vektoren?
LG Manuel

Halo zsm,

welche Dimension hat der Kern(g) und das Bild Im(g)?

meine Gedanken dazu:

Um Kern zu berechnen setzt man (x+y,x+y,x+y)=0,0,0

Für mich sieht es so aus, dass man für x=ℝ und y=-x einsetzen muss, um den Nullvektor zu bekommen. Und was nun?

Hallo allerseits,

Kann mir bitte jemand erklären, warum man Eigenwerte und Vektoren vor allem in Bezug auf Populationsentwicklungen benutzt und was die bewirken..Wie rechnet man die aus?

Ich danke sehr für Hilfe.

Lg

Hallo allerseits,

Ich weiß das es eine sehr grundlegende Frage ist, aber habt Ihr Ideen was Vor- und Nachteile von Exponentialfunktionen sein könnten, vllt. auch im Vergleich zur Matrix?

Ich danke sehr wirklich sehr für Denkanstöße

Lg

Hallo allerseits,

Ich soll in Mathe anhand aktueller Bestände und Daten eine Populationsentwicklung anhand der Analysis darstellen. Ich bin mir, aber jetzt nicht sicher wie und mit welcher Art von Funktionen ich das machen soll...Was denkt Ihr, mit welcher Funktionsart sollte ich das angehen?

Ich danke sehr für Denkanstöße.

Lg

Guten Abend, ich würde gerne wissen wollen wie ich eine stabile Verteilung erhalte.

Meine Matrix hat 5 Werte (14, 0,5, 0,3, 0,3 und 0,4).

(0 0 14 )

(0,5 0,3 0)

(0 0,3 0,4)

Dazu noch habe ich einen Vektor V0

V0: (1000)

(300)

(40)

Ich weiß z.B. wie man die Darstellungsmatrix für R3 oder für eine 2x2 Matrix durch konkrete Matrizen als Formeln bestimmt, aber diese Formel p(x+1) und die Basis für die Matrix verwirren mich.

Wie muss ich hier vorgehen?

Hallo zusammen,

kann mir bitte jemand erklären warum bei Multiplikation von a*a=e ist?
e ist doch als neutrales Element definiert, wenn man e erhalten möchte, müsste man doch a*a‘=e mit a‘:=1/a rechnen.

für die Hilfe wäre ich sehr dankbar