Beweis zur Definitheit?
Hallo, ich habe Probleme bei dem Beweis zur Definitheit. Wäre nett wenn jemand helfen könnte :) Danke schonmal!
1 Antwort
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
- Symmetrische Matrizen sind (sogar orthogonal) diagonalisierbar.
- Auf der Diagonalen einer Diagonalmatrix stehen genau ihre Eigenwerte.
- Eine Matrix ist genau dann positiv definit, wenn alle führenden Hauptminoren positiv sind.
Mit diesen drei Resultaten lässt sich ein einfacher Beweis führen.