Lineare Algebra – die besten Beiträge

Wie lässt sich die lineare Unabhängigkeit von Vektoren am schnellsten rechnerisch nachweisen... also der Nullvektor darf ja nur als Linearkombination mit 0-Koordinaten erfolgen (triviale Darstellung des Nullvektors).. muss man immer den Gauß-Algorithmus anwenden oder gibt es eine schnellere Methode?

Hallo,

wenn man eine Gerade parallel zu einer Ebene aufstellen möchte, muss man ja eigentlich (angenommen die Ebene befindet sich in der Parameterform) nur den Ortsvektor vervielfachen und eine Richtungsvektor von der Ebene nehmen. Geht das umgekehrt genauso? Also: Ich vervielfache den Ortsvektor und füge einfach einen neuen Richtungsvektor hinzu? Ist es dann egal, welche Zahlen ich für den neuen Richtungsvektor verwende?

MfG, Blackberryzh

Ich habe eine Abbildungsmatrix und dazu zwei gegebene Eigenvektoren. Zu den Eigenvektoren soll ich nun die passenden Eigenwerte bestimmen. Ich weiß nur wie man anhand von Eigenwerten die passenden Eigenvektoren berechnet. Wenn ich das mache, bekomme ich aber andere Eigenvektoren heraus, als angegeben. Diese Abbildungsmatrix hat also noch mehr Eigenvektoren. Wie bekomme ich die Eigenwerte zu diesen Eigenvektoren heraus? Danke im Voraus!

Hallo, ich müsste dringend wissen, wie man Modulo mit negativen Zahlen rechnet. Und zwar nicht, wie es vielleicht in manchen Programmiersprachen implementiert ist, sondern wie man es in richtigem Mathe macht (ich studiere Mathe an einer Uni).

Also: a mod b kann ich schon für den Fall, dass b > 0 und a < 0 (für a >= 0 natürlich auch). Z.B. -3 mod 4 ist ja 1, das weiß ich.

Was ich aber nicht kann, ist a mod b für b < 0. Wie sieht es da aus? Also was ist z.B. 3 mod -4 oder -5 mod -10 oder 5 mod -10? Und wie komme ich darauf?

Vielen Dank!

Hallo Community :)

Ich habe hier eine Mathe-Aufgabe an der ich mir ein bisschen den Zähne ausbeiße. Folgendes:

Gegeben sind zwei Punkte: Vektor x = (1 2 0) und Vektor y = (1 1 2) Nun wird ein weiterer Punkt z = (5 a 1) gesucht. Dabei ist a Element R so zu wählen, dass die durch x, y und z aufgespannte Ebene auch durch den Punkt w = (3 7 -11) verläuft.

Ich hatte nun die Idee aus den drei vollständig gegebenen Punkten eine Ebenen-Gleichung aufzustellen:

(x y z) = (1 2 0) + r (1-1 1-2 2-0) + s(3-1 7-2 -11-0) und das dann mit dem Punkt (5 a 1) gleichzusetzen. Dann hätte ich drei Gleichungen. Die erste und die Dritte kann ich dazu verwenden um r und s zu berechnen. Diese dann in die zweite Gleichung einsetzen und a errechnen.

Leider hat das so nicht funktioniert. Die Lösung ist vorgegeben und beträgt a = 2.5 das heißt mein Ansatz war falsch. Wie wäre denn der richtige Ansatz?

Hallo also,

Wann ist eine Abbildung wohldefiniert?

Bzw. was muss ich beweisen, damit ich die Wohldefiniertheit bewiesen habe?

Hat das was mit Injektivität, Surjektivität oder Bijektivität zu tun?

Vielen Dank schon mal !

Also in 3D können Ebenen ja entweder eine Schnittgerade haben, identisch oder parallel sein. In 4D können sie identisch, parallel sein, keine Schnittmenge haben und eine Schnittgerade haben. Können sie denn auch NUR EINEN Schnittpunkt haben????

Hallo, kann mir jemand verständlich erklären wie man das Bild einer Matrix berechnet? Es gibt zwar hunderte Foreneinträge dazu, allerdings sind die meisten Antworten darauf mathematische Definitonen, die mir nicht viel helfen... Vielen Dank!

Hallo, bereite mich gerade auf die Prüfung vor, komme aber nicht weiter.

Ich habe einen Unterraum W im R³, der von den Vektoren x=(7/5/6) und y=(1/-2/1) aufgespannt wird. Jetzt wollte ich das orthogonale Komplement zu W berechnen. HAbe schon in anderen Foren geschaut, aber irgendwie steige ich da nicht durch. Kann mir jemand eine Anleitung geben, wie man das Komplement berechnet? (am besten für Dummies =) )

Vielen Dank schon mal im Voraus.

hallo, ich verstehe nicht ganz, warum diese matrix (ich hoffe, man kann es erkennen)

0 0 0 0

0 1 -1 0

0 0 0 0

0 0 0 0

die dimension 3 und nicht dimension 2 hat. kann mir das vllt jemand erklären?

vielen dank

A tent has a 7 foot square base and it is 4 foot 4 inches high. in the middle of the tent someone has attached a pakerosene lamp that hangs down 1 foot from the top. for safety reasons, the lamp must not be any closer than 8 inches to the canvas. find out if the tent is safe.

1 foot= 30cm 1 inch= 2,5 cm

Hallo, Also ich habe U:=span{(2, 3,1, 4, 3),(0, 5, 1,-1, 3), (4,0,1,1,-2)}<=R^5 gegeben.

Da soll ich die Basis vom Annulator also die Basis von U° bestimmen. Leider sitze ich da bisher vergeblich dran. Ich habe bis jetzt eine duale Basis bestimmt und eine Basis, doch ich weiß nicht wie ich zum Annulator oder zur Basis des Anulators komme. Hat das vielleicht schon mal jemand gemacht oder weiß jemand wie ich vorgehen muss??

Danke schon mal im Vorraus.