Integral – die besten Beiträge

Ich verstehe nicht so ganz was ich bei Aufgabe 2 machen muss. Könnte mir jmd für a) erklären wie es geht, damit ich auch die restlichen ausrechnen kann? Wäre sehr hilfreich :)

Ich brauche Hilfe bei Aufgabe f). Die Frage ist: Wann ist das Ölfeld zu 90% abgebaut?

Ausgerechnet habe ich bereits:

• Wie viel Öl insgesamt abgebaut werden kann: 868,25 Mio. Barrel
• 90% von den 868,25 Mio. Barrel: 781,43 Mio. Barrel
• Die gegebene Funktion: f(t)= (25-t) ∙ e^0,1t (t für Jahre)
• Die Stammfunktion: F(t) = (350-10t) ∙ e^0,1t

Meine Lehrerin hat gesagt ich solle zuerst die 90% ausrechnen und dann die obere Grenze fürs Integral suchen da die untere Grenze ja bereits gegeben sei. Habe leider keine Ahnung wie ich das machen soll. Danke für Hilfe.

Hallo.

Ich versuche schon seit Stunden die obere Grenze des Integrals ∫ (-2x+3) zu bestimmen. Die untere Grenze ist vorgegeben und lautet 0 . Die obere Grenze ist natürlich der Buchstabe u, und das Ergebnis des Integrals / die Fläche = 1.

Die Stammfunktion habe ich berechnet: -x^2+3x

Jedoch weiß ich nicht, wie ich nach u auflösen soll, wenn ich F(obere Grenze) - F(untere Grenze) anwende.

Ich bedanke mich für eure Hilfe.

Hallo zusammen,

ich habe 2 Kurven in Excel zwischen welchen ich den Bereich schraffieren möchte, sozusagen die Fläche zwischen den Kruven. Ich habe schon viel gegoogelt, nur leider scheint das in meinem Fall komplizierter bzw. nicht möglich zu sein ? "Problem" bei mir ist, dass meine beiden Datenreihen unterschiedliche X-Achsen-Abschnitte haben, die eine Datenreihe hat beispielsweise 500 Zeilen, die andere 8000 Zeilen. Die Kurven habe ich dann normiert (jeweilige Zeile geteilt durch die Gesamtanzahl an Zeilen) , sodass für beide Kurven die X-Achse zwischen 0 und 1 liegt und man die Kurven trotzdem vergleichen und übereinanderlegen kann. Gibt es trotzdem eine Lösung, wie ich mir die Fäche zwischen den Graphen markieren/einfärben lassen kann ?

Grüße

Ich weiß das es falsch ist, da der Ausdruck nicht äquivalent ist zu integralrechner.de

Nur an welcher Stelle habe ich versagt? Weiß nicht mal ob ich Integration durch Substitution kapiert habe, ich denke aber schon.

Hallo!

Weiß jemand wie ich zu diesen Graphen von f die Stammfunktionen F skizziere?

Zeige dass für alle x in [0,1] folgende Abschätzung gilt:

Kanalquerschnitt:

Bestimmen Sie den Inhalt des Querschnitts des abgebildeten Kanals (Breite: 20m).

Zwischen A und B verläuft die rechte Begrenzung des Kanalbettes gemäß f(x)=3/100(-1/3 x3 +5x2).

Wie soll man da vorgehen? Muss ich einfach die 10 in die Formel S ab f(x)dx einsetzen? Und was wäre hier a & was b?

Ich verstehe bei Aufgabe 5 nicht wie ich genau vorgehen soll. Ich brauche nur ein Beispiel um zu begreifen wie das geht.

Die Aufgabe lautet:

Berechnen Sie die den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der tangente P und der y-Achse begrenzt wird.

a) f(x)=0,5x² P(3/4,5)

Ich bin da irgendwie noch nicht auf das richtige Ergebnis genommen und muss das noch verstehen

hey, bei Aufgabe 3 weiß ich nicht genau, wie ich dort vorgehen soll, kann mir einer vielleicht kurz erklären wie das geht?

Hallo!

Ich schreibe bald eine Matheklausur zu Integralrechnung.
Mir ist der Unterschied zwischen orientiertem und richtigem Flächeninhalt aber nicht wirklich klar. Wann muss ich welchen berechnen bzw. wann ist nach welchem gefragt und wie berechne ich die beiden jeweils?

Vielen Dank schonmal!

Hallo zusammen,

ich hätte da mal eine Frage zur Integralrechnung. Und zwar, verstehe ich gerade nicht wie da umgeformt wurde. Ich habe die beiden Integrale markiert. Beim linken ist die unterste Integrationsgrenze negativ und beim rechten positiv.

Vielen Dank im Voraus!

Wie genau erkenne ich hier die passende Funktion und Stammfunktion? Habe es mit einer App, die eben Graphen zeichnet, ausprobiert und vermute mal dass der erste Graph oben links schon einmal die Ableitungsfunktion von der rechts daneben ist... Aber sonst komme ich nicht weiter.

Für die Abflussrate habe ich bereits 4,5m^3 herausgefunden und es ist korrekt. Für die Zuflussrate muss 7m^3 rauskommen, ich weiß aber nicht, wie man darauf kommen soll..

Ich habe das folgende Integral gegeben:

welches die Arbeit beschreibt, die verrichtet werden muss, damit eine Masse entgegen der Gravitationskraft zu r* bewegt wird. Ich soll die benötigte Geschwindigkeit hierfür finden.

Im Hinweis steht, dass ich die anfängliche kinetische Energie mit dem Integral gleichsetzen soll, aber ich bin mir nicht ganz sicher, wie es von dort aus weiter gehen soll. Ich habe keine Zahlenwerte für die Masse.

Guten Tag.

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - kann mir bitte jemand die restlichen vier Aufgaben berechnen? Die ersten drei habe ich noch alleine schaffen können.

"F ist eine Stammfunktion von f. Geben Sie eine mögliche Zahl von a an."

d) f(x) = 3x²; F(x) = x^a

e) f(x) = 2x; F(x) = x² - a (Tendenz a=0?)

f) f(x) = 2x; F(x) = x² + 1 + a

g) f(x) = (a+1) • x; F(x) = x^(a+1)

Vielen Dank - einzelne Erklärungen wären hilfreich, sodass ich die Berechnungen vertieft nachvollziehen kann.

Klar, den Nenner kann man streichen, dann bleiben noch die Zähler übrig.

Aber wie die das umgeschrieben haben, damit A + B und A - B steht, verstehe ich nicht ganz.

Entweder ich bin einfach nur Lost, oder was ist hier passiert?

Guten Morgen,

Es ist ja so, dass das bestimmte Integral als Grenzwert einer Summe von Produkten gesehen werden kann - nur verstehe ich nicht genau, was das bedeuten soll, da das bestimmte Integral ja auch jener Wert ist, der zwischen allen Unter- und Obersummen liegt. Ist das bestimmte Integral nun ein genauer Wert oder bloß ein angenäherter Wert? Ist jetzt eine Summe genauer: A(0)+A(1)+A(2) .... Oder ein bestimmtes Integral in dieser Grenze?

Ich würde mich über Hilfe freuen,

Dankeschön

Guten Tag,

ich bin dabei eine Tabelle für den Sachzusammenhang bei Funktionen zu erstellen und komme nicht weiter. Vielleicht kann mir ja jemand sagen, was in die noch offenen Lücken muss.

vielen Dank im Voraus 😊