Integral – die besten Beiträge

Hallooooo

unten seht ihr zwei Aufgaben aus dem Lambacher Schweizer Qualifikationsphase (S.51 Nr.1+2), die ich von meinem Lehrer aufbekommen habe. Jedoch bin ich mir total unsicher, wie man dies nun berechnet. Es wäre mega lieb, wenn ihr mir weiterhelfen könntet, weil ich schon ziemlich lange verdutzt an meinem Schreibtisch sitze und immernoch keine Ahnung habe.
Ich danke euch schonmal im Vorraus!

Aufgabe:

Nach starken Regenfällen im Gebirge steigt der Wasserspiegel in einem Stausee an.Die in den ersten 24 Stunden nach den Regenfällen festgestellte Zuflussgeschwindigkeit kann nahrungsweise durch die Funktion f mit f(t)=0,25t3 -12t2 +144t beschrieben werden (t in Stunden, f(t)= in m3/h).

Berechnen Sie die Nullstellen von f sowie die Koordinaten der Extrempunkte von f erläutern Sie die Bedeutung Sie die Bedeutung der Ergebnisse

Die Stellen habe ich berechnet, jedoch fehlt mir die Erläuterung der Bedeutung. Kann mir jemand helfen?

Und wie bestimmt man den Zeitraum in dem die Zuflussgeschwindigkeit mindestens die Hälfte des Maximalwerts beträgt ?

Wie berechne ich diese Aufgabe?

Hallo!

Ich habe hier ein Problem mit dieser Aufgabe. Warum muss bei b) ∫f(x) 4;2 - ∫ g(x)3;2 gerechnet werden??? Kann man nicht gleich einfach nur ∫4;3 berechnen, nachdem man f(x)-g(x) gerechnet hat?

Und was muss man bei c) tun? Da ist nicht einmal eine Gerade gezeichnet, oder ist eine Konstante auf der Höhe y=4 gemeint?

Und woher weiß ich, wenn ich eine Fläche zwischen zwei Graphen berechnen möchte, ob ich f(x)-g(x) oder g(x)-f(x) rechnen muss?

LG

Hallo Leute, könnte mir jemand bei der Aufgabe 1 helfen?

a) ist positiv oder?

b)ist null aber warum

Und c?

Hallo, wir haben folgende Aufgabe gestellt bekommen:

Eine faire Münze wird dreimal geworfen. Die Zufallsvariable X gibt an, wie oft die Münze mit dem Kopf nach oben landet.

a) Wie groß ist E[X^3] ?

b) Wie groß ist (E[X])^3 ?

Ich weiß, was ein Erwartungswert ist. Der ist für X 0,5. Aber leider verstehe ich überhaupt nicht, worauf sich das ^3 bezieht.

Heißt das, dass drei Münzen unabhängig voneinander geworfen werden?

Ich nehme nicht an, dass man das mit 0,5 * 0,5 * 0,5 berechnen kann.

Außerdem habe ich etwas über Dichtefunktionen gehört, braucht man Integral Rechnungen für diese Aufgabe?

Wieso könnte man bei dem Beispiel nicht einfach F*s rechnen, ohne Integral, ect.?

Und bei dem Integral, es heißt doch Integral von z1 bis z2 (mg*dz) = mg*z2-mg*z1=

Mg( z2-z1)

Also das Integral heißt nur, die Rechnung mit Z2 eingesetzt - die Rechnung mit Z1 eingesetzt.

Verstehe ich das falsch, oder braucht man bei Integral nicht eine Stammfunktion? Oder ist das Wegintegral eine andere Art von Integral?

Heyyy

ich lerne momentan für eine Mathe-LK Klausur und ich wollte fragen, wie man bei der Teilaufgabe c) vorgehen muss. Außerdem wollte ich gerne wissen, was denn das Integral der Funktion im Sachzusammenhang bedeutet.

Danke Im Voraus!

Welche Bedeutung hat es, wenn ich beim Integral die kleinere Zahl als Obergrenze benutze und die größere Zahl als Untergrenze? Bin nämlich auf eine Formel gestoßen, wo +unendlich meine Untergrenze ist...

Hallo, ich habe eine Frage bei einer Matheaufgabe.

Undzwar muss ich von der Kurve f(x)= 1/x die Ober- und Untersumme O6 und U6 bestimmen im Intervall 1-4, jedoch habe ich keine Ahnung, wie ich da vorgehen soll.

Bei O3 und U3 ging das ganze leichter, da konnte ich jeweils dies mit 3 Teilintervallenn berechnen, aber hierbei bin ich überfragt.

Wenn ich nämlich die Teilintervalle berechnen möchte, würde für eines 2/3 rauskommen, was absolut keinen Sinn ergibt???

LG

Ich versteh nicht ganz den Unterschied.

Soweit ich das aber noch verstanden habe, kann der Flächeninhalt nur positiv sein, weil Flächen ja nicht negativ sein können.

Und die Flächenbilanz kann auch negativ sein, wenn z.B. ein Teil des Graphen über der x-Achse ist und ein größerer Teil unter der x-Achse --> ,,mehr negative als positive Fläche"

oder? oder hab ich was falsch verstanden?

und wie berechnet man beide nochmal? Generell mit Integralen rechnen hab ich drauf, also muss das nicht nochmal erklärt werden sondern brauch eher eine allgemeine Formel wie man das berechnet.

danke schon mal!

Bestimme den Inhalt der Fläche, die vom Schaubild von f, der y-Achse und den Geraden g : y = -x -1 sowie h : x = 1/2 ln(2) eingeschlossen wird.

f(x) = -e^-2x -x -1

Hi, leider bin ich scheinbar für Aufgabe d) einfach zu blöd. Ich rechne seit einer Stunde daran herum und habe zwar die gesamtfläche mit 4*sqrt(3), aber es gelingt mir einfach nicht, eine Gleichung für die Parallele zu berechnen. Mein Rechner weiß leider auch nicht, was ich von ihm will (wer kann es ihm verübeln) und spuckt als einzige Lösung von Gleichungen "false" aus.

Kann mir BITTE irgendjemand weiterhelfen? Ich bin am verzweifeln.

Mit freundlichen Grüßen, Torty

Wie löst man diese Aufgabe? Vorallem stellt sich für mich die Frage, wie man die Grenzen des Integrals hier herausfinden soll...

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

 g(x) = tan(x), gesucht ist die Stammfunktion G(x).

Ich weiß leider nicht, wie ich vorangehen soll.

Danke schonmal im Vorraus. Stern bekommt ihr dann, wenn ichs vergeben kann.

LG

Funktion die gegeben ist -x^3-x^2+ 2

Aufgabe: ein 2 ter Graph entsteht durch Verschiebung,dieser verläuft durch den Punkt (1/-2) . Ich soll jetzt begründen warum der neue Graf die x-Achse bei x=-1 schneidet .

Rechnerisch kann ich das aber wir dürfen nicht rechnen sondern nur begründen in Sätzen .

rechnerisch wäre ja wie folgt :

Nullstelle bei x=-1 d.h und Y Achsenabschnitt wäre auch bei 0 (eine kleine grobe Zeichnung war dabei deshalb weiß ich wie der ungefähr aussieht)

-x^3-x^2

f(-1) =-(-1)^3-(-1)^2

f(-1)=0

✅

Kann mir jemand helfen die Aufgabe zu lösen? Ich verstehe die überhaupt nicht

Wenn man zb Wurzel √x integrieren will kann man das auch als x^2/3 schreiben und dann leicht integrieren. Wie kann man es anders anschreiben wenn wurzel x von Grad 3 ist . also 3^√x

Hallo,

mich muss diese Aufgaben abgeben aber verstehe sie leider garnicht, könnt ihr mir die Lösung inklusive Lösungsweg erklären?
das wäre wirklich top!

man sollte den Flächeninhalt von zwei Graphen bilden. Die Frage lautet: In welchem Verhältnis wird dieses Flächeninhalt von der durch die Schnittpunkte der beiden Funktionsgraphen verlaufenden Geraden geteilt?

Die schnittpunkte sind : s1(-2/1) s2(1/-14)

Wenn mein f(x) = -5x^2-10x+ 1 

Und g(x)= 4x^2-x-17 

Ist wie berechne ich den Flächeninhalt Und den Verhältnis