Wie stelle ich eine Funktion von einer („ungleichmäßigen“) Vase auf?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)  - (Schule, Mathe, Mathematik)

4 Antworten

Du könntest den Körper in 2 Teile zerlegen, der obere Teil entspricht dann einem Zylinder und der untere Teil entspricht einer Hälfte eines elliptischen Körpers, von welchem man das Volumen auch berechnen kann. Zur Hilfestellung kannst du folgende online-Rechner verwenden, die dir auch gleichzeitig die Formeln zur Verfügung stellen:

https://www.mathepower.com/kreis.php

https://rechneronline.de/pi/ellipsoid.php

Ich würde die Vase zur Modellierung auf die Seite legen und die x-Achse als Rotationsachse nutzen. Vereinfacht kann man die Vase aus zwei Graphen zusammensetzen: Gerade -> Zylinder und Wurzelfunktion -> Konus. Wobei sich statt der Wurzelfunktion eine Exponentialfunktion wahrscheinlich noch besser machen würde.

Die y-Achse bietet sich meiner Meinung nach als Übergangspunkt an. Dann modellierst und berechnest du von -7 bis 0 den zylindrischen Teil und von 0 bis 13 den konischen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Chemie- & Verfahrensingenieurin

Du könnstest das Volumen auch messen, indem du die Vase mit Wasser auffüllst und sie anschliessend in ein mit Wasser gefülltes Messbecken stellst und schaust wie viel der Wasserpegel ansteigt, bzw. wie viel Wasser verdrängt wurde.

Wenn du die Vase vorher nicht mit Wasser auffüllst könntest du so sogar das Volumen nur vom Gefäss selbst, also den Aussenwänden bestimmen.

Warum teilst du das Volumen nicht in zwei Volumina auf?

Berechne doch den Bauch und den Hals einzeln.

Okay den Hals berechne ich dann also mit der Formel eines Zylinders. Aber was ist ist mit dem Bauch? Dazu brauche ich die Formel vom Berechnen des Volumens eines Rotationskörpers. Die habe ich aus dem Internet. Aber ich muss sie ja auf eine Funktion anwenden können. Wie erstelle ich die anhand meiner Daten?

0

Was möchtest Du wissen?