Was versteht man unter „ ein konstanter Summand fällt beim integireren weg“? Wie kann das sein? Da ja ein konstanter Summand biem inteegrieren mit x multiplizie
Hi
Was versteht man unter „ ein konstanter Summand fällt beim integireren weg“? Wie kann das sein? Da ja ein konstanter Summand biem inteegrieren mit x multipliziert wird?
thx
1 Antwort
Das ist umgekehrt. Eine Konstante fällt beim Differenzieren (Ableiten) weg, was du systemgemäß damit erklären kannst, dass du den Term mit Null multiplizierst (eine Konstante ist a * x^0).
Beim Integrieren tritt genau der umgekehrte Effekt auf.
∫ a dx = ∫ a * (x^0) dx = a * (x^1) / 1 = ax
Da fällt also gar nichts weg. Im Gegenteil.
Was da scheinbar wegfällt, ist genau die Konstante, die mit C bezeichnet wird, weil sie zwar vorhanden, aber unbekannt ist. Sie hebt sich weg, wenn man beim bestimmten Integral
+C - C zu rechnen hat. Daher ist ihre Größe auch völlig unerheblich.
Das passiert aber nur beim Übergang vom unbestimmten zum bestimmten Integral, nicht bei der Integration selber.