Wie berechne ich das Integral, welches eine positive Obergrenze & eine negative untergrenze hat?
Hallo, ich übe gerade auf folgender Seite:
http://www.poenitz-net.de/Mathematik/5.Ana###lysis/5.5.A.Integralrechnung.pdf
Im Link die 3 Raute zeichen entfernen, Gfn hat wohl eine Mathematik Phobie.
Aufgabe 5 f).
Leider weiß ich nicht wie ich das berechnen soll. Die Lösung ist ja angegeben, aber ich komme nicht darauf.
5 Antworten
Kritisch beim Integrieren ist nicht der Übergang bei x von Minus nach Plus, denn du kannst ja in der zweiten runden Klammer ohne Weiteres negative Werte richtig einsetzen, sondern ob eine Nullstelle zwischen deinen beiden Grenzen vorhanden ist (oder sogar mehrere).
Alle Flächen, die dann unterhalb der x-Achse sind, werden unweigerlich vom Gesamtergebnis subtrahiert. Du musst also von Nullstelle zu Nullstelle integrieren und die Absolutwerte addieren. Sonst könntest du sogar mal überraschend Null als Fläche herausbekommen.
So, wie ich es gesagt habe, meine ich es auch.
Integriere doch mal ganz simpel x³ von -2 bis +2 durch
und danach von -2 bis 0 und von 0 bis +2 einzeln.
F(x) = ∫ 1 dx = x und ∫ dx von - 1 bis 1 = F(1) - F(- 1) = 1 - (- 1) = 2
oh cool, dachte ich hätte schon wieder was nicht verstanden
5f) F(t) = ∫ (cos t - sin t)dt = sin t + cos t
und F(¼π) - F(- ¼π) = ½√2 + ½√2 - (-½√2 + ½√2) = √2
integrieren ergibt : sint+cost in Grenzen oben 0,7854 und unten -2,356
alles richtig eingesetzt, ergibt dann 2•wurzel2
Ja das gebe ich ein, aber trz kommt da ein anderes Ergebnis bei raus.
habe ich schon tausende male.
sin(0,25Pi) = 0,0137
cos(0,25Pi) = 0,9999
sin(-0,75Pi) = - 0,04111
cos(-0,75Pi) = -0,9991
Gefunden, klappt jetzt... wieso muss ich denn mein TR umstellen? Musste ich noch nie
Rauten entfernen? wie soll das gehen?
schreib doch die Aufgabe hier auf;
ansonsten : obere Grenze einsetzen - untere Grenze einsetzen.
Link kopieren, in den Browser einsetzen, Rauten löschen und enter.
Wie meinst du das mit von Nullstelle zu Nullstelle intergrieren?
Normalerweise erstelle ich die Stammfunktion, setze die Oberegrenze und unteregrenze ein und subtrahiere beides voneinander. Was soll ich denn jetzt anders machen?