Logarithmus – die besten Beiträge

Bei dem großen Reaktorunfall 1986 in Tschernobyl wurden u. a. radioaktives Jod 131 und radioaktives Caesium 137 freigesetzt.

a) DieMassedesradioaktivenJods131nimmtproTagum8,3%ab.Berechnedie Halbwertszeit von Jod 131 und ermittle, wie viel Milligramm Jod 131 nach 120 Tagen von jedem ursprünglich freigesetzten Kilogramm Jod 131 noch vorhan- den waren.

b) Caesium 137 hat eine Halbwertszeit von 33 Jahren. Finde heraus, wie viel Prozent der anfangs vorhandenen Menge Caesium 137 nach zehn (zwanzig, dreißig, hundert) Jahren noch vorhanden waren (bzw. sein werden).

Wie kann man e) so weit wie möglich zusammenfassen?

Lösung zu e):

Ich brauche den ausführlichen Rechenweg zu e), da mir die Lösung sonst nichts bringt.

DANKE!

Hallo,

Die Aufgabe lautet:

"Zum Zeitpunkt t=1850 lebten auf der Erde y=1,17 Milliarden Menschen, t=1900 waren es bereits y=1,61 Milliarden und t=1950 y=2,50 Milliarden. Bestimmen Sie das mittlere Bevölkerungswachstum und berechnen Sie die erwartete Bevölkerungszahl für 2020. Nehmen Sie einen funktionalen Verlauf y = a · e^b·t an. Finden Sie die Antwort rechnerisch und zeichnerisch!"

ich habe da schonmal einen Ansatz, aber bin mir da echt nicht sicher. Ich glaube man muss nach e rechnen:

2,5Mrd=1,17Mrd*e^100

hierfür habe ich dann den Logarithmus angewendet

log100(2,137)=0,1649

wenn ich die Zahl aber wieder einsetze um die Lösung zu prüfen kommt was ganz anderes raus...kann mir da jemand vielleicht helfen?

ich danke sehr im Voraus <3

Wieso ist log(a^2-b^2) nicht 2*log(a)/2*log(b)?

Und was ist das richtige Ergebnis?

Frage ist im Titel. Also ich weiß das ich erst durch 3 teilen muss, da habe ich dann e^(4x) = 5,4 raus. Welchen Schritt muss ich aber als Nächstes machen? Und wie gebe ich sowas in ein Taschenrechner ein?

Wie berechnet man die Halbwertszeit von Jod-131 nur mit der Angabe das es pro Tag um 8,3% zerfällt?

Hallo,

Ich verstehe Mathematisch nicht was mir der negative dekatischer logarithmus mir beim ph und poh sagt wieso verläuft dan die kurve negativ exponential nach unten bei ph und poh ? Nehmen die konzentration negativ ab ? Was verändert sich da ? Kann man mir vielleicht einen Kurvenverlauf zeichnen und es so erklären wäre toll :)

Hallo zusammen,

ich wollte gerade ein paar Matheaufgaben aus einem Buch machen. Ich bin dann auch auf die Aufgabe hier im Bild gestoßen, bei der man den Logarithmus berechnen muss, aber keinen Taschenrechner benutzen darf. Meine Frage ist wie kann man das hinbekommen?

denn ich kriege es nicht ohne Taschenrechner raus gibt es gibt es irgendeinen Trick?

Wie oft muss man eine Decke (0,012cm) falten, damit die Dicke bis zum Mond reicht (384000km)?

Hallo ich habe diese Mathehausaufgabe bekommen und habe keinen blassen Schimmer wie ich diese angehen soll. Bitte helft mir! (Mathe, Fos 12. Jgst, nicht Technik Zweig, Bayern)
Danke

:)

Kennt sich jemand mit solchen Aufgaben aus und könnte mir helfen? Ich komme einfach nur bei 3. e) nicht weiter, zumindest ist es meiner Meinung nach nicht rechnerisch lösbar, habt ihr einen Weg?

hab als erstes ja diese Funktionen erstellt,

N(t)=0.3*1.6^(t)

N(t)=0.8*1.2^(t)

und dann für Aufgabe e) diese Gleichung erstellt:

0.3*1.6^(t) + 0.8*1.2^(t) = 900

wie kann man das so umformen, dass man logarithmieren kann?

Bei dieser Aufgabe muss nach SigmaA1 aufgelöst werden. Ich verstehe nicht, wie es geht mit der log-Funktion, ich wäre sehr dankbar wenn mir dabei jemand kurz helfen könnte. Vielen dank im Voraus :)

Kann man ln(x) ohne Taschenrechner berechnen? Meine Idee war es ln(x) in etwas mit e umzuschreiben aber wie genau geht das?

Heyy, ich bin mir hier nicht sicher.

Die Aufgabe lautet: Die Masse des radioaktiven Jod 131, nimmt pro Tag um 8,3 % ab. Berechnen Sie die Halbwertszeit von Jod131.

0,5 mal n0 = n0 mal 8,3% ^ t / : n0

log von 0,5 zur Basis 8,3 % ...

was stimmt nicht ?

Hallo,
Für meine Hausaufgaben muss ich folgende Funktionen Umkehren, komm jedoch nicht weiter.. Habe schon in einen Matheforum nachgefragt aber da wurde mir das endergebnis gesagt, was mir auch nicht weiterhilft weil ich den Lösungsweg ja verstehen muss.

Bestimmen sie die funktionsterme f-1(x) und g-1(x) der umkehrfunktionen,

F:x->0,5*2^x

G:x - >3*2^(-x/2)

Für die erste aufgabe habe ich

F y=0,5*2^ |:0,5

2y =2^x

Log2(2y)=log2(2x)

X=log2(2y)

Wie geht es hier weiter?

und bei g

Und bei g dasselbe.

G:y= 3*2^(-x/2)

Y/3=2^(-x/2)

Log2(y/3)=log2(2^-x/2)

Log2(y/3)=(-x/2) |*2 und dann?

die haben dann von Log mit der e. Zahl gesprochen. Hatte ich allerdings noch nicht in mathe.. also muss wohl auch mit dem 2 er log gehen?

Heyy, ich komm hier nicht weiter.

Jeweils nach wie viel Minuten teilen sich Bakterien, deren Anzahl nach einer Stunde um 60% zugenommen hat.

y=bx1,6^60min

y= 1,8x10^12

(1,8x10^12) : 2 = 1,8x10^12 ....

Danke im Voraus

Heyy, bin mir hier nicht sicher.

Eine Bakterienkultur der Masse 10mg verdoppelt ihre Masse jeweils in 80 Minuten. Nach wie vielen Stunden hat die Masse auf das 100-Fache zugenommen ?

f(x)= 10mgx2^80

f(x)=10x2^80 --> 1,2x10^25

100x 1,2x10^25 = 1,2x10^25 x 10^t /: 1,2x10^25

100=10^t / log

2 = t

Danke im Voraus.

Heyy, ich komme bei der Aufgabe nicht weiter.

Die Anzahl der Bakerien in einer Kultur verdoppelt sich stündlich. Finden Sie heraus, nach welcher Zeit sie sich verzehnfacht hat.

Ich habe ja keinen Anfangsbestand, also hätte ich es so gemacht, bin mir aber nicht sicher.

f(x)= bxa^t --> 10xb = bx2^t

= log von 10 zur Basis 2

t= 3,3 Stunden

Dankee im Voraus.

Hey! Wir berechnen gerade diese Formel in Physik und an sich verstehe ich die Formel und die Umstellung etc. Aber ich verstehe nicht wirklich wieso dort -ln2 (- Logarithmus 2) steht, mein Lehrer wusste nicht wirklich wie er es mir Mathematisch herleiten kann, er meinte nur das sich irgendwas verdoppelt aber er kannte die Mathematische Herleitung nicht. Weiß das jemand von euch?