Logarithmus – die besten Beiträge

Weil meine Mutter gemeint hat, dass ich meine Großmutter überfordert habe, als ich ihr die Formel für den Basiswechsel des Logarithmus geschickt habe.

Was haltet ihr allgemein von der Idee?

Hallo zusammen, ich habe folgende Aufgabe:

Wieso kommt man auf x= e und y= ln x?
Dass man die Kettenregel benutzt hat mir bereits jemand erklärt.

Wieso sollte man auf die eulersche Zahl kommen? Was hat der Logarithmus naturalis mit der eulerschen Zahl zu tun?

Bitte etwas ausführlicher erklären.

Vielen Dank im voraus.

Gruss W.

Ich mache hin und wieder in meiner Schullaufbahn auf logarithmusaufgaben.

Manchmal stoße ich auf aufgeben, wenn man die Zinsen berechnen muss, wo ich den logarithmus berechnen muss. Aber da war es mir dann im vornherein nicht wirklich klar.

Ich will nicht wissen, wie, sondern wann man den logarithmus berechnet. Woran erkennt man, dass das von mir verlangt wird? Das wird irgendwie kaum besprochen.

Hallo, Ich hab diesen Taschenrechner neu gekauft und brauche um eine Formel zu berechnen die Taste um hoch 15 einzugeben. Es gibt nur x2 und x3 und selbst wenn ich die einzugeben und versuche die Zahl zu verändern geht es nicht. Übersehe gerade durch den Prüfungsstress eine Taste?

Die Nr4 versteh ich einfach nicht wie man das ohne Taschenrechner machen soll. Rechts daneben ist ja auch ein Beispiel Kasten aber ich weiß auch nicht wie man auf log2(3) = 1,6 einfach so ohne Taschenrechner kommt.
Habt ihr Ideen?

x*e^x = 6

Wie löse ich das

Bitte mit begründung sonst verstehe ich es nicht

Ich habe zwei Aufgaben, verstehe das Thema aber noch nicht ganz.

Bei den Lösungen steht, dass bei der 1. Aufgabe die Gleichung keine Lösung hat und bei der 2. Aufgabe, dass die Gleichung für jedes x lösbar ist, aber warum? Bei der 1. und 2. Aufgabe fallen die x-Werte komplett weg.

wie löse ich nach x auf

Ich soll bei der Funktion 400*1,5^x den Wert von x herausfinden bei 2025. Ich habe den Rechenweg den man auf dem Bild sieht angewendet und diesen haargenau von Studyflix kopiert, doch das Ergebnis sollte eigentlich 4 sein.

Was habe ich falsch gemacht?

Hallo, ich schreibe demnächst eine Klausur über Logarithmusgleichungen und habe keine Ahnung wie man die Lösungsmenge ermittelt.

Könnte mir das bitte jemand am Beispiel Log2 (x)+log2 (3)=log2 (5) erklären?

Danke euch!!! 

Wie kann ich nach n auflösen?

ich weiß dass ich den Logarithmus brauche.

Aber wie genau?

Ich sehe einfach den Wald vor lauter Bäumen nicht. Ist die krummlinig begrenzte Fläche mit den Eckpunkten A (a, 1/a) B (b, 1/b) und C(0,0) einfach ein wahnsinnig hässlicher Ausdruck, oder geht das irgendwie ganz einfach? Ideen habe ich schon zur Berechnung, aber das führt mich immer auf riesige Terme…

Hallo, meine Frage schließt an eine vorherige Frage an, die leider dem Gutefrage-Algorithmus zum Opfer geworden ist. Undzwar:



was dann umgeformt wird zu:



Mir ist natürlich klar, dass auf beiden Seiten die Basis e genommen wird, um den ln loszuwerden, ich versteh nur nicht, wieso dann das Betragszeichen wegfällt. Mir ist klar, dass der ln nur für positive Werte definiert wird, aber was ist, wenn y negativ ist?

Einer erste Antwort hatte ich bereits erhalten: "dann lass den Betrag stehen und schau an, was auf der rechten Seite steht. Kann dann y als Funktion von x noch negativ sein? Nein! Also kannst Du die Betragsstriche auch weglassen."

Das verstehe ich aber nicht.Warum sollte y dann nicht negativ sein dürfen?#

Danke im Voraus!

Hallo, beim Separieren der Variablen sieht man häufiger links ein Integral, dessen Stammfunktion der Logarithmus ist:



Muss es nicht  sein?

In allen Fällen natürlich +C.

Z.B. folgendes Beispiel von einem prominenten Mathekanal auf YouTube:

 

Und jetzt die Umformung, die ich nicht verstehe, undzwar:



Mir ist natürlich klar, dass auf beiden Seiten die Basis e genommen wird, um den ln loszuwerden, ich versteh nur nicht, wieso dann das Betragszeichen wegfällt. Mir ist klar, dass der ln nur für positive Werte definiert wird, aber was ist, wenn y negativ ist?

Kann das garnicht sein? Gibt es kein negatives y(x), das dann die DGL löst?

Kann man deswegen schon am Anfang das Betragszeichen weglassen?

Danke im Voraus!

Hallo zusammen

Ich habe Probleme beim Lösen dieser Aufgaben. Könnte mir jemand bei der Bewältigung der Aufgabe helfen und mir die einzelnen Aufgabenschritte erklären?

Vielen Dank im Voraus!

Mit freundlichen Grü

Wie könnte ich das erklären ? Also wieso genau andersrum ? Also klar wahrscheinlich wegen dem minus, aber wie erkläre ich das mathematisch? Und wie kann man das ohne Taschenrechner berechnen ?