Logarithmus – die besten Beiträge

Hallo!

Ich gehe in die 10 Klasse und ich brauche Hilfe bei einer gewissen Aufgabe. Kann sie mir vielleicht jemand ausführlich erklären. Das Thema sind Logarithmen.

1. Die Bevölkerung eines Staates A beträgt 60 Millionen Einwohner und wächst jährlich um 3%, die eines Staates B beträgt 110 Millionen Einwohner und wächst jährlich um 1%. Nach wie vielen Jahren haben beide Staaten etwa die gleiche Einwohnerzahl?

Wie schreibt man die Funktion e^(ln(x))^2 korrekt um?

Wie löse ich x^5 =230 mit dem ln?

wenn man aber für x eine zahl einsetzt, z.B 4, dann wird aus ln(2(4+2) =>ln(12) ???

Also ich weiß echt nicht wie man log(100)=2 rauskommt, da rechts unter dem Logarithmus normalerweise eine Zahl steht. So kann man das doch auch gar nicht in den Taschenrechner eintippen

Hallo,

Ich habe eine Frage zu der Nummer 5 c und d.

C: wenn ich 3 Log(x) = 4 log(u) -2 log(v) zusammenfasse, beziehungsweise nach x auflösen, kriege ich folgendes

Log(x³) = log(u⁴+v‐²)

Könnte ich auch folgendes schreiben:Log(x) = log(u⁴+v‐²)+ 1/3

Weil das wäre ja eher nach x aufgelöst, oder nicht?

D: ich habe leider keine Ahnung, was ich mit der 3 vor u²+v² mache, weil ich darf hierbei die Potenzen nicht miteinander multiplizieren. Sicherlich gibt's es hier eine Art Trick, den ich gerade nicht sehe. Könnte mir jemand diese Aufgabe vorrechnen?

Zudem verstehe ich bei der 7 nicht so ganz, was von mir verlangt wird. Könnte mir da jemand anhand eines Beispiels zeigen, was ich machen muss?

Ich danke für jede Antwort!

1/x aufleiten ist ln(x)

also hätte ich ln(1-(1-y-z)-y)-ln(1-0-y)
das vereinfacht sich zu ln(z)-ln(1-y) dy dz aber was ist die stammfunktion von ln(x)?

Hallo an alle!

Ich bräuchte dringend Hilfe. Ich war für eine längere Zeit krank und muss daher die Mathe-Klassenarbeit nachschreiben.

Wir haben einen Kompetenz-Check mit sehr vielen Aufgaben bekommen, aber keine Lösungen und der Lehrerin scheint es völlig egal zu sein (sie antwortet auf meine Fragen nicht). Ich habe schon alle Aufgaben gemacht, aber weiß nicht mal, ob ich richtig gelernt habe...

Meine große Bitte an euch Mathe Experten (oder auch Nicht-Experten) ist, dass ihr mir die Lösungen schreibt. Ich drehe sonst durch...

Wirklich vielen Dank im Voraus!

Hier die Aufgaben:

Plutonium-238 hat eine Halbwertszeit von 87,74 Jahren. Zu Beginn sind 400 000 Atome vorhanden.

1. Wie bestimmt man das Zerfallsgesetz in den Formen 𝑁(𝑡) = 𝑁0 ∙ 𝑎 𝑡 und 𝑁(𝑡) = 𝑁0 ∙ 𝑒 𝜆∙𝑡 für die Anzahl der noch vorhandenen Atome in Abhängigkeit von der Zeit t (in Jahren)?
2. Wäre die richtige Antwort 87.74 = 200 000 *a^87.7? Falls ja, ist das a = 0.92?
3. Muss man bei der Halbwertszeit vor dem = die Halbwertszeit einsetzten? Wie ist dann das N von null? Und wann weiss ich wann zum Bespiel nur noch 90 % der Atome vorhanden sind?
4. Wie berechnet man es nach 60 Jahren? Wie stelle ich es in der Lambda-Schreibweise da?

Mich interessiert besonders, wie ich mit den richtigen Befehlen schnell mit Geogebra arbeiten kann, um auf die Lösung zu komme. Hat jmd. Erfahrung?

Hallo, wie ist der Rechenweg von der 11a) und 11b) ? Kann mir bitte jemand den einzelnen Rechenweg erklären? 

die Lösung von der 11a) ist :

8 Platten für Cäsium 137; 12 Platten für Cobalt 60.

Und von der b) : 1080g für Cäsium 137; 1620g für Cobalt 60.

wie kommt man auf die Lösung ? 

(Thema Exponentalfunktion )

kann mir jemand 2) erklären?

Aufgabenstellung: Lösen Sie die Gleichung. Geben sie die Lösung mithilfe des natürlichen Logarithmus an und bestimmen sie dann einen Näherungswert (drei Dezimalen)

Ich verstehe nicht, woher die -1/4 kommen? (Rot umkreist)

Hey, kann mir vielleicht jemand erklären wie ich die Aufgabe 4) ohne Taschenrechner lösen kann?

Danke im Voraus

Hallo zsm!

ich brauche Hilfe bei Nr.11) Ich verstehe gar nicht, wie man das macht? Könnte jmd einen Graph zuordnen und zeigen wie das geht? Dankeschön im Voraus!

MfG

Was ist die Lösung von h) ?

Ich hab jetzt so lange daran rumgesessen und ich verstehe es immernoch nicht ,

wie kann man das weiter machen , bitte helft mir .

Danke im voraus :)

Ich weiß das Ln irgendwas mit natürlicher logarithmus ist, aber ich hab immernoch nicht kapiert, wann man es benutzt.

Also die frage steht ja oben, aber ist auch der log von null und 1 nicht definiert und wenn ja wieso , weil bei log3(1) zum Beispiel 0 rauskommt , was man doch ausrechnen kann?

danke im voraus

kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? ich kenne schließlich die Lösung, aber hänge etwas beim Rechenweg, uns wurden in der schule leider nie log-gesetze beigebracht, weswegen das gerade alles Neuland ist

hab ne kleine Sauklaue, aber so weit war ich schonmal...

ich danke euch, den Mathementoren <3