Logarithmus – die besten Beiträge

Hallo!

Ich gehe in die 10 Klasse und ich brauche Hilfe bei einer gewissen Aufgabe. Kann sie mir vielleicht jemand ausführlich erklären. Das Thema sind Logarithmen.

Bei Versuchen mit einem Gummiball wird festgestellt, dass nach sechsmaligem Aufspringen die Höhe nur noch 10% der Anfangshöhe beträgt. Es wird angenommen, dass sich die Höhe bei jedem Aufspringen um den gleichen Prozentsatz vermindert. Bestimme den Prozentsatz.

Wie schreibt man die Funktion e^(ln(x))^2 korrekt um?

e^2x + 3*e^2x = 12

Wie löse ich das

Wie löse ich x^5 =230 mit dem ln?

Wie berechne ich das?

Hier ist ein Infotext auf derselben Seite falls das hilft

wenn man aber für x eine zahl einsetzt, z.B 4, dann wird aus ln(2(4+2) =>ln(12) ???

Hallo,

Ich habe eine Frage zu der 11. Wenn ich angeben will, wie sich die Lautstärke verändert, soll ich dann quasi für I0 10000 (was auch immer)einsetzen und diese dann von I0 "trennen", auf die "L-Seite" übertragen und dadurch sagen, um wie viel sich der Wert verändert hat?

Ich danke für jede Hilfe!

25e^(-0,2x)-25e^(-0,8x) > 7

Wie löse ich das nach x auf

ich kenne diese funktion nur vom taschenrechner und hab es nie selbst ausgerechnet, aber wie würde es funktionieren wenn man es selbst ausrechnen würde?

die formel lautet:

x = 20 log10(10)

daraus ergibt sich

x = 20x1

x = 20

aber wie ist man von log10(10) auf 1 gekommen? was hat man da gerechnet?

Es wird eine Funktion angegeben

B(t)= 35037*1,42^t

dann wird gefragt, wann eine Million Bakterien erreicht werden..

1.000.000= 49752,54^t |ln

t= log 49752,54 (1.000.000)= 1.28

ist das so korrekt?

nach 1.28 Stunden sind 1.000.000 erreicht?

und die nächste Frage wäre, wie die verdopplungszeit ist des balterienwachstums ist..

wie mach ich das??

-5e^(-0,2t) + 20e^(-0,8t) =0

Wie löse ich das

Plutonium-238 hat eine Halbwertszeit von 87,74 Jahren. Zu Beginn sind 400 000 Atome vorhanden.

1. Wie bestimmt man das Zerfallsgesetz in den Formen 𝑁(𝑡) = 𝑁0 ∙ 𝑎 𝑡 und 𝑁(𝑡) = 𝑁0 ∙ 𝑒 𝜆∙𝑡 für die Anzahl der noch vorhandenen Atome in Abhängigkeit von der Zeit t (in Jahren)?
2. Wäre die richtige Antwort 87.74 = 200 000 *a^87.7? Falls ja, ist das a = 0.92?
3. Muss man bei der Halbwertszeit vor dem = die Halbwertszeit einsetzten? Wie ist dann das N von null? Und wann weiss ich wann zum Bespiel nur noch 90 % der Atome vorhanden sind?
4. Wie berechnet man es nach 60 Jahren? Wie stelle ich es in der Lambda-Schreibweise da?

Mich interessiert besonders, wie ich mit den richtigen Befehlen schnell mit Geogebra arbeiten kann, um auf die Lösung zu komme. Hat jmd. Erfahrung?

Das Problem ist, dass der Kosinus eben nicht linear verläuft..

Hallo,

da es oben im Titel eher kompliziert aussieht hier nochmal "schöner"

Ich habe den Term (um die Nullstellen zu berechnen): Um das e wegzubekommen möchte ich ln(...) anwenden (wobei ich weiß, dass ln(0) undefiniert ist). Nur ist meine Frage dann, ob es auf der rechten Seite ... oder nur ...



Ich denke die erste Version wäre richtig. Sollte das der Fall sein, wie würde ich sowas auflösen?

Aber die Nullstelle bekomme sogar ich noch hin: x = 0,5 weil siehe Klammer.
Da e^n =/= 0 ist, müsste ich das theoretisch nicht beachten (... oder?).

Ich weiß, dumme Frage aber ich bin echt grottenschlecht in Mathe allgemein und noch schlechter in der Analysis.

Ich habe Probleme diese Aufgabe zu lösen. Können Sie mir einen ausführlichen Lösungsweg zur Verfügung stellen, damit ich die Schritte nachvollziehen kann?

Aufgabe:

Lösung:

Ich habe es mit den natürlichen Logarithmus (ln) versucht, habe mich aber nur ganz knapp an das Ergebnis mit 11,31 genähert … Ich habe aber auch Probleme beim Lösen dieser Aufgabe und brauche deshalb Ihre Unterstützung.