Logarithmus Matheaufgabe?
Heyy, bin mir hier nicht sicher.
Eine Bakterienkultur der Masse 10mg verdoppelt ihre Masse jeweils in 80 Minuten. Nach wie vielen Stunden hat die Masse auf das 100-Fache zugenommen ?
f(x)= 10mgx2^80
f(x)=10x2^80 --> 1,2x10^25
100x 1,2x10^25 = 1,2x10^25 x 10^t /: 1,2x10^25
100=10^t / log
2 = t
Danke im Voraus.
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Hallo,
die Gleichung für t lautet 2^(t/80)=100, wobei t die Anzahl der Minuten ist.
Wie groß die Anfangsmasse ist, ist dabei unerheblich, denn Verhundertfachung ist Verhundertfachung, ob Du 2 auf 200 verhundertfachst oder 10 auf 1000. Die Zeit ist genau die gleiche.
Nach t aufgelöst:
t=80*ln (100)/ln(2)=531,51 Minuten, was etwa 8 Stunden und 51,5 Minuten ergibt.
Herzliche Grüße,
Willy