Logarithmen so weit wie möglich zusammenfassen?
Wie kann man e) so weit wie möglich zusammenfassen?
Lösung zu e):
Ich brauche den ausführlichen Rechenweg zu e), da mir die Lösung sonst nichts bringt.
DANKE!
2 Antworten
Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Hallo,
9x²+12x+4 ist gleich (3x+2)² (erste binomische Formel mit a=3x und b=2).
lg ((3x+2)²)=2*lg (3x+2)
lg(3x+2)-2*lg (3x+2)=-lg (3x+2).
Sollte Dich das Minus vor dem Logarithmus stören, wandelst Du zu
lg (1/(3x+2)) um.
Herzliche Grüße,
Willy
Von
Experte
Willy1729
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Das im zweiten Logarithmus ist eine binomische Formel
9x² + 12x + 4 = (3x + 2)²
Das Quadrat kannst du nach dem Logarithmusgesetz als Faktor nach draußen ziehen. Dann steht da lg(3x+2) - 2lg(3x+2) = -lg(3x+2)