5x hoch 2 =25x quadratische Gleichung durch ausklammern lösen?

1. Bitte mit ausführlichen Rechenweg

Answer 1

[Schachpapa]

• 5x² = 25 x
• 5x² - 25 x = 0
• 5x (x-5) = 0

Satz vom Nullprodukt: x=0 oder x=5

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

klar.

5x²=25x.

5x²-25x=0

5x*(x-5)=0

x=0 oder x=5 (Satz vom Nullprodukt).

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[plssi]

Hä aber wieso nimmt man einfach so eine 0

[Schachpapa]

@plssi

wenn x=0 ist, gilt auch 5 * x * irgendwas = 0.

[plssi]

@Schachpapa

aber es wäre doch 25 x null nicht =0

[Schachpapa]

@plssi

25 mal Null ist Null. Was denn sonst?

5 * 0 * (0 minus 5) = 0

5 * 5 * (5 - 5) = 0

[plssi]

Woher kommt das -

[Schachpapa]

@plssi

?

Nach der letzten Umformung steht da

5x*(x-5)=0

Sprich: Fünf icks mal Klammer auf icks minus fünf Klammer zu gleich Null

Und wenn man für x Null einsetzt: 5 * 0 * (0 - 5)

Und wenn man für x Fünf einsetzt: 5 * 5 * (5 - 5)

Answer 3

[owhype]

5x² = 25x

5x² - 25x = 0

5 * (x² - 5x) = 0

x² - 5x = 0

Quadratische Formel anwenden:
x =( -(-5) ± Wurzel aus (-5)² - 4 * 1) / 2 * 1

x = (5 ± 5) / 2

1. Lösung x=5
2. Lösung x=0

Woher ich das weiß: Berufserfahrung

Comments

[plssi]

wieso kommt die null dahin

Answer 4

[Perpendikel]

5x hoch 2 = 25x

5*x*5*x = 25*x

x = 1

Comments

[plssi]

ist falsch laut Lösungsbuch ist es x1 = 0 , x2 =-5

[ohwehohach]

5x² ist nicht dasselbe wie (5x)². Ohne Klammer bezieht sich das Quadrat nur auf das x und nicht auch auf die 5.

[Perpendikel]

@ohwehohach

5x² ist nicht dasselbe wie (5x)².

und was ist "5x hoch 2"? 😳

[ohwehohach]

@Perpendikel

Naja, eben genau das: 5x². Wenn Du für x beispielsweise 2 einsetzt, dann wäre das 5 * 2 * 2. Aber eben nicht 5 * 5 * 2 * 2.