Wieso ist log(a^2-b^2) nicht 2*log(a)/2*log(b)?

Wieso ist log(a^2-b^2) nicht 2*log(a)/2*log(b)?

Und was ist das richtige Ergebnis?

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

richtig wäre log (a+b)+log (a-b), solange a>b und a²>b².

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 2

[Halbrecht]

vielleicht hilft das auch 

log(5+10) nicht gleich log(5) + log(10)

(aber log(5) + log(3) weil log(15)=log(5*3)

.

log(19 - 8) nicht gleich log(19)/log(8)

.

ja , die Log-Gesetze :((

Answer 3

[Wechselfreund]

Logarithmen sind Exponenten. Die entsprechden Exponentengesetze sollten gelten.

Answer 4

[Rammstein53]

Wegen a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) gilt

log ( a^2 - b^2 ) = log ( (a+b)(a-b) ) = log (a+b) + log (a-b)

Answer 5

[iqKleinerDrache]

weil mal im Logarithmus zu plus ausßerhalb wird

und nicht plus im Logarithmus zu mal außerhalb

anmerkung: geteilt ist mal (1/x). minus ist plus (-x)