Natürlicher Logarithmus bei 3e^(4x) = 16,2?

Frage ist im Titel. Also ich weiß das ich erst durch 3 teilen muss, da habe ich dann e^(4x) = 5,4 raus. Welchen Schritt muss ich aber als Nächstes machen? Und wie gebe ich sowas in ein Taschenrechner ein?

Answer 1

[Hamburger02]

e^(4x) = 5,4
ln (e^(4x)) = ln 5,4
4x = ln 5,4
x = ln(5,4) / 4 = 0,4216

Probe:
3e^(4x) = 3 * e^(4*0,4216) = 16,5

Die Differenz beruht auf Rundungsfehlern.

Answer 2

[Volens]

Man kann gut damit arbeiten, dass ln und e sich heben
wie bei allen Logarithmen. Es sieht erstmal seltsam aus:

ln (e^a) = a

lg (10^a) = a

log₃ (3^a) = a

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[Sophonisbe]

da habe ich dann e^(4x) = 5,4 raus. Welchen Schritt muss ich aber als Nächstes machen?

Jetzt musst Du das "e^" beseitigen, indem Du den ln anwendest.