Grenzwert – die besten Beiträge

Da mich viele im vorherigen Post gefragt haben, wie es denn aussehen soll, hier eine Musterlösung. Laut Lehrer soll ich es "rechnerisch" bestimmen.

Gegeben ist die Funktion: -0,5x³-0.5x²+3x

Also zuerst hat sie den Leitkoeffizenten ausgeklammert.

1)Das wäre dann -0,5x³( wie sie auf die inneren Klammer Werte kommt keine ahnung)

2) wie kommt sie sowohl auf positiv und negativ unendlich wenn die Werte in der Klammer komplett identisch sind?

Hallo!

Aus reiner Langeweile heraus habe ich ein bisschen am Taschenrechner herumgespielt und mir ist aufgefallen, wenn ich zwei Quadratzahlen (die kleinere mit der größeren) ohne 0 u.1 mit einander dividiere, dann nähert sich das Ergebnis immer näher der 1 an, je höher die Zahlen werden.

Wie soll ich das jetzt mathematisch ausdrücken?

Also z.B.



Seien n1 und n2 / 0,1 und n2 > n1 natürliche Zahlen...? oder wie?



Bitte nicht auslachen für meine Überlegungen, bin ein absoluter Mathe Loser! :(

Gibts Regeln zu den Unendlichen?

Also zB was ist "-∞ * ∞" ?

Hi

Weiß jemand wie man auf die 1/2 und 4 bei der Teilaufgabe b) kommt?

Mein Gedanke:

für n=1 (n ungerade): (5*1-1)/1 = 4

für n=2 (n gerade): 2/2 /2= 1/2 (limes inf)

für n=3 (n ungerade): (5*3-1)/3 = 14/3 = 4,666...

für n = 4 (n gerade): 4/2 /4 = 1/2

für n = 5 (n ungerade): (5*5-1)/5 =4,8

Ab da wird's dann immer größer, dann kann ja der Limes sup gar nicht 4 sein..

Weiß da vielleicht jemand weiter? Danke im Voraus!

Hi

gegeben ist folgende Funktion

Nun soll ich den Grenzwert bestimmen. Mein erster Gedanke war die Regel von l'hospital anzuwenden. Denn für x=2 komme ich auch "0 durch 0" Deshalb könnte man ja hier die Regel anwenden oder?

Ich verstehe aber nicht so ganz was lim x--> 2+ zu bedeuten hat. Also meine Frage bezieht sich auf das 2+. Was ist der unterschied wenn ich lim x--> 2 laufen lasse (ohne dieses plus)

wäre super wenn jemand weiter helfen könnte

Hallo gegeben ist folgende Teleskopsumme. Ich hab mal Zahlen in k eingesetzt. Übrig bleibt dann Wurzel 1 und Wurzel n+1. Vor dem Wurzelzeichen, die Wurzel n bleibt ebenso übrig. Wie soll ich dann aus Wurzel n + 1 - Wurzel n+1 den Grenzwert bilden?

Hallo

Ich habe folgende Teleskopsumme gegeben:

Nun soll ich den Grenzwert bestimmen. Ich bin so vorgegangen wie sonst auch immer. k=2 in den ersten Ausdruck einsetzen. Da kommt dann 1/3 raus und der letzte Ausdruck bleibt dann so stehen. Also ingesamt 1/3 - 1/(n-1). Dann müsste (meines erachtens) 1/3 als Grenzwert rauskommen. Laut Lösung ist es aber -2/3

Wie kann das sein?

Wäre super wenn mir jemand weiter helfen könnte

Besten Dank im Voraus

Hallo. Laut Lösung wird diese Reihe mit dem Quotientenkriterium gelöst. Könnte man das aber auch mir dem Wurzelkriterium machen? Weil das wäre dann nicht so zeitaufwändig. Dann würde da nach dem Wurzelkriterium stehen: Der Betrag von -1/(2+(-1)) Der Betrag würde dann alles positiv machen und übrig bleibt dann nur noch 1/2+1 und das wäre 1/3 <1 und das würde absolut konvergieren. Was meint ihr?

Danke im Voraus

Hallo.

Ich muss hier den Grenzwert der Folge berechnen. Ich weiß, dass ich den Binomischen Lehrsatz verwenden muss. Ich weiß aber nicht genau wie ich das machen kann. Könnte mir hier jemand einen kleinen Denkanstoß geben? Ich steh ganz schön auf dem Schlauch.

Der Grenzwert ist außerdem laut Lösung = 1

Ich bedanke mich im Voraus

Hallo, ich würde gerne lim(x gegen 0) von x*ln(x) (=ln(x)/(1/x) ) berechnen. Darf man in diesem Fall die Regel von L'Hospital anwenden? Bin mir da nicht sicher, da ln(0) nicht definiert ist und somit weder gleich 0 noch unendlich...

( Hierbei bezeichnet [ · ] die Gaußklammer)

= ∞ * 0 , geht also nicht.

L'Hospital macht für mich auch keinen Sinn.

Kann mir einer vielleicht kurz erklären, wie das geht?

Für lim x --> 0.

Ich habe als Ergebnis 1/e. Nun ist das im Bereich von x = 0 der Grenzwert, wenn ich das richtig verstehe... Aber es könnte ja auch sein, dass der Bereich x < 0 nicht definiert wäre. Also muss ich doch immer links- und rechtsseitigen GW bestimmen? Wenn ja, wie gehe ich da vor... Ich blicke da noch nicht ganz durch.. :(

Hey Leute, ich hätte mal ne frage bezüglich der Konvergenz. In der Vorlesung haben immer so eine Folge zb: 1/n untersucht doch auf den neuen Arbeitsblatt ist eine etwas andere zu untersuchen. Ich bin jetzt exakt identisch vorgegangen wie bisher. Kann mir jemand sagen ob dies richtig ist ?

Alle 3 beschreiben ja gegen was die Funktion/der Graph strebt oder nicht?

Und noch eine Frage, wenn man eine Gerade(steigend) hat ist der Grenzwert dann Unendlich?

Eine Folge a besteht aus einem Bruch. Der Bruch besteht je im Zähler und im Nenner wiederum aus einer Folgen b und c.

Als Schema gilt also a=b/c

Die Folge im Nenner des Bruches, also c, ist eine Nullfolge.

Wieso kann ich bereits mit diesem Wissen sagen, dass die Folge a bestimmt divergent ist?

Ich habe versucht, den Grenzwerte zu bestimmen. Da es sich im Nenner ja um eine Nullfolge handelt, steht dort dann im Prinzip lim(c)=0. Somit wird also durch Null geteilt, was nicht erlaubt ist. Folgt daraus die Divergenz? Zur Berechnung des uneigentlichem Grenzwertes kann die Folge a umgeschrieben werden. So enthält sie im Bruch schließlich keine Nullfolge mehr. Ich soll aber bereits ohne diesen Schritt sagen können, ob die Folge a konvergent ist, oder nicht.

Wenn mir also jemand erklären könnte, weshalb aus einer Nullfolge im Nenner einer Folge immer eine Divergenz folgt, wäre es wirklich exzellent!

Ich habe diese Aufgabe aufbekommen, aber bin mir nicht ganz sicher wie ich anfangen soll. Sie steht im Aufgabenteil von Grenzwerten.

Kann mir jemand sagen woher ich die Anfangstemperatur bekomme? Hat das was mit dem Erhitzen zu tun?

Vielen Dank schon mal im Voraus

Ich brauche Hilfe bei den folgenden Aufgabe.

Die Seitenlänge des ersten Quadrates ist 1m. Täglich kommt eine Generation kleinerer Quadrate dazu, deren Seitenlänge nur noch ein Drittel der vorherigen Quadrate beträgt.

A) Berechne den Umfang der Pflanze Q1 Q2, Q3, Qn.

B) Berechne den Flächeninhalt der Pflanzen Q1, Q2, Q3, Qn.

ich weiß nicht, wie ich vorgehen soll.

Danke im Voraus :)

Aufgabe: Ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:

Ich soll schauen, ob der Grenzwert

$$\lim\limits_{x,y\to\(0,0)}= \frac{(x-y)^{2}(e^{xy}-1)}{x^{4}+y^{4}}§§ existiert und ob f stetig in (0,0) ist.

lim (x,y)->(0,0) f(x,y), wobei f(x,y)=((x-y)²(e^(xy)-1))/(x⁴+y⁴)

Problem/Ansatz: Wie gehe ich hierbei vor?

Hey!
ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. In den Lösungen steht, dass der nächste Schritt 64*(4/5)^n+20/…. Ist. Ich verstehe allerdings nicht, wie man auf 4/5^n kommt. Gibt es dazu eine Regel?