Mathe Grenzwert?
Ich habe diese Aufgabe aufbekommen, aber bin mir nicht ganz sicher wie ich anfangen soll. Sie steht im Aufgabenteil von Grenzwerten.
Kann mir jemand sagen woher ich die Anfangstemperatur bekomme? Hat das was mit dem Erhitzen zu tun?
Vielen Dank schon mal im Voraus
3 Antworten
Falls Dich die Höchsttemperatur interessiert, die liegt bei 40°, wenn t=unendlich.
Um dies zu belegen, wandelst Du (40t+20)/(t+1) etwas um.
Zunächst teilst Du den Bruch zu 40t/(t+1)+20/(t+1) um.
Beim ersten Bruch klammerst Du t im Nenner aus:
40t/[t*(1+1/t)].
Nun kannst Du durch t kürzen und es bleibt 40/(1+1/t)+20/(t+1).
Wenn t gegen unendlich geht, geht 1/t gegen Null und der Nenner des ersten Bruchs geht gegen 1. Der zweite Bruch geht dagegen gegen Null, weil der Nenner gegen unendlich geht.
Der Limes und damit die höchste erreichbare Temperatur liegt demnach bei
40/1+0=40°C. Bei der Aufgabenstellung wurde aus Schlamperei vergessen, die Einheit für T, nämlich Grad Celsius zu nennen. Sie läßt sich erst aus Teilaufgabe d erschließen.
Herzliche Grüße,
Willy
a) Anfangstemperatur ist die Temperatur in t = 0.
Setze für alle t in deiner Funktion die Zahl 0 ein und rechne aus.
die anfangs temperatur ist die temperatur, die am anfang, also bei t=0 herscht