Grenzwert – die besten Beiträge

Hallöle,

ich spiele immer noch mit Mathe herum, jetzt aber gerade mit Kettenwurzeln und Kettenbrüchen. Dabei bin ich darauf gestoßen, dass die alternierende Kettenwurzel:

gegen 1/φ geht, wobei φ der Goldene Schnitt ist.

Interessanter Weise, geht auch der alternierende Kettenbruch:

gegen 1/φ.

Allerdings, tendiert der Grenzwert der Kettenwurzel für n gegen inf gegen inf, während der Grenzwert des Kettenbruches gegen 0 geht.

Meine Vermutung ist nun, dass dieser Zusammenhang: alternierende Kettenwurzel = alternierender Kettenbruch, nur für n = 2 gilt. n Element der natürlichen Zahlen.

Höchst wahrscheinlich bin ich nicht der erste, dem das aufgefallen ist und der diese Idee hatte. Daher wollte ich fragen, ob für diese Vermutung ein Beweis/Gegenbeweis existiert und wenn ja wie dieser aussieht. c:

Ich habe Verständnis Schwierigkeiten zum Thema Stetigkeit. Was ist der Unterschied zwischen Grenzwert und Funktionswert. Ich weiß nur das der Grenzwert ein leeren und ausgefüllten Kringel haben kann.

Beispielsweise beim berechnen solche Aufgaben:

Hallo,

ich schreibe morgen eine Mathe Kurzarbeit und weis nicht genau wie man eine schräge Asymptote einzeichnet nachdem man die Polynomdivision durchgeführt hat.

Im folgenden Bild lautet der Funktionsterm der schrägen Asymptote y = x+2, jedoch geht die Asymptote auf der x-Achse durch -2 und auf der y-Achse durch +2

Außerdem verstehe ich nicht ganz wozu man diese, die waagerechte und senkrechte Asymptote benötigt.

Danke im Vorraus

Zum Beispiel:

Sagen wir mal mein Vater ist gestorben, wir und Andere sind auf der Beerdigung.

„A“ sagt auf einmal:

“Wurde auch Zeit, dass der Hund stirbt.“

(Aber Spass halt)

Ich würde mir einfach nur denken:

„Interessant, was fürn Spruch da gerade gefallen ist.“ So innerlich.

Würde den jetzt nicht anmachen oder sonst was.

Was denkt Ihr über Spass und Grenze?

Muss jetzt nicht unbedingt dieses Beispiel sein.

Grenze für Spass?

Ja - Nein?

Ich bin sehr schlecht wenn es um Formeln umstellen geht. Hier erstmal eine Veranschaulichung meines Problems:

In meinem Formelheft heißt es, wenn ich in dieser Gleichung den Zähler N1 (oder U1, wäre dasselbe Spiel) allein haben will, weil er zB in einer Aufgabe gesucht wird, dann muss ich den zugehörigen Nenner N2 mit dem Zähler U1 des anderen Bruchs multiplizieren.

Was aber wenn ich den Nenner N2 suche? Was passiert mit dem Zähler N1? Wird er auch mit dem Zähler U1 multipliziert (würde für mich mathematisch am wenigsten Sinn machen)? Wird er mit dem Zähler U1 geteilt? Oder mit dem Nenner U2 multipliziert? Oder was anderes?

z.B. bei x : 4 + x

dort ist ja die waagrechte Asymptote y=1 und die senkrechte Asymptote x= -4

Ist das Ergebnis richtig? Also habe ich die h's richtig weggekürzt?

Ich bin jetzt in die 11. gekommen und bin total durcheinander mit dem neuen Thema

Und zwar machen wir Folgen und Grenzwerte von Folgen

Ich verstehe gar nicht was das alles bedeutet und auf youtube finde ich keine hilfreichen videos

Wäre super wenn jemand mit beispielen einfach erklären würde

Hallo Leute,

also es geht um die Aufgabe 5). Ich weiß nicht so ganz wie ich das jetzt ausrechnen soll und wie man auf das Ergebnis kommt. Klar ist, dass ich jetzt für n unendlich einsetzen muss. Da würde unendlich hoch 4 durch unendlich hoch 3 plus 1 reinkommen. Aber was hat das dann für einen Sinn? Ich bedanke mich schonmal im Voraus ^^

Hallo. Gibt es eine Möglichkeit, sich mit einer endlosen Reihe Wurzel 2 anzunähern? Wenn ja, wie lautet diese?

Vielen Dank!

?

Meine Vor-Corona-Wohnung hatte luftdichte Fenster im Schlafzimmer. Meine neue Wohnung reguliert die Frischluftzufuhr, so dass Luftfeuchte unter 50%rH und der CO2-Gehalt unter 1200ppm ist. Die Abluft wird durch die Fußleiste abgesaugt und benutzt, um die Frischluft aufzuwärmen.

Ist das übertrieben? Ich mein: Im Vergleich zu vorher riecht es hier viel frischer. Man merkt sogar, wenn der Gärtner den Rasen mäht. Der neue Vermieter meint, dass es gegen Kopfschmerzen und Müdigkeit hilft.

Oder war meine vorherige Wohnung ungesund? Sone Art Sick-Building?

Hallo,

ich hätte eine Frage zu e-Funktionen:

Wenn man die Grenzwerte der Funktion f(x)= e^(1/x) an den Rändern ihres Definitionsbereiches berechnet, bekommt man ja für lim(x->0+) f(x) den Grenzwert "+Unendlich" und für lim(x->0-) f(x) den Grenzwert 0.
Meine Frage ist jetzt, ob bei x=0 dann gleichzeitig eine senkrechte Asymptote und eine hebbare Definitionslücke, d.h. ein Loch, ist, und wenn ja, wo lässt sich die 0 dann rauskürzen, weil es bei gebrochen rationalen Funktionen ja auch so ist, dass die Funktion ein Loch bei x=0 hat, wenn sich der Faktor (x-0) bzw. (x+0) rauskürzen lässt.

Danke im Voraus.

LG

Hi, ich komme hier nicht weiter. Ich hab versucht irgendwie auf die Darstellung (1+1/n)^n zu kommen , da hiervon der grenzwert die eulersche zahl ist aber das - und die rationale Zahl irritiert mich.

Q ist eine rational positive zahl und die folge ist konvergent.

Gruß

Hi, hier einmal die Aufgabe:

Also die Fibonacci Reihe konvergiert ja gegen den Goldenen Schnitt. Ich verstehe nur nicht wie ich die Aufgabe hier löse, obwohl sich eigentlich so simpel ist…:(

Hoffe jemand kann mir kurz helfen, steh grad aufm Schlauch.

Gruß

Hallo Leute!

Es geht hier um die folgende Aufgabe: Berechne die Grenzwerte folgender reellwertiger Funktionen. Falls der Grenzwert nicht existiert bestimme den links- und rechtsseitigen Grenzwert (falls sinnvoll).

Ich hab´ zwar einen Ansatz formuliert, aber ob der stimmt, kann ich nicht einschätzen. Ich vermute mal, dass meine Rechnung nicht korrekt ist. Ich weiß ehrlich gesagt nicht, wie ich die Aufgabe sonst lösen soll. Wir haben hier eine e-Funktion im Nenner, das hat mich ziemlich verwirrt. Könnt ihr mir weiterhelfen?

ich habe mir gedacht, im Zähler haben wir stehen

Das ist das gleiche wie:



Das ist gegen unendlich wie 0, also haben wir oben im Zähler stehen (4-0)^n und im Nenner haben wir 5^n +n ^-2



ist das gleiche wie

Und das ist ja auch einfach 0 oder?

Also habe ich am Ende stehen:

Und das konvergiert ja gegen 0 oder? Wäre das so schon nachgewiesen, oder muss ich noch irgendwie zeigen, dass das 0 ist?

Hallo

Ich wollte fragen, was diese Klammer eigentlich bedeutet und wann man sie anwendet. Beim Thema Grenzwert und Stetigkeit in der Mathematik.

Danke im voraus (•‿•)