Untersuchen Sie jeweils, ob der Grenzwert existiert und bestimmen Sie gegebenenfalls diesen Wert. Als Wert sind auch ∞ und −∞ zugelassen.?
( Hierbei bezeichnet [ · ] die Gaußklammer)
= ∞ * 0 , geht also nicht.
L'Hospital macht für mich auch keinen Sinn.
Kann mir einer vielleicht kurz erklären, wie das geht?
2 Antworten
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
naja [x] ist ja - außer an den Punkten, an denen es gleich ist - immer im bis zu 1 kleiner als x
Daraus folgt, dass x/[x] immer ein wenig größer als 1 ist, jedenfalls aber endlich groß.
Das Ganze dann noch mit x⁴ multiplizert wächst ins Unendliche.
Von
Experte
Jangler13
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Für x>1 ist die Gaussklammer [1/x] = 0, dann auch x^5 [1/x] = 0, daher ist der Grenzwert gleich Null.