Wie bestimme ich den Grenzwert bei dieser Teleskopsumme?

Hallo gegeben ist folgende Teleskopsumme. Ich hab mal Zahlen in k eingesetzt. Übrig bleibt dann Wurzel 1 und Wurzel n+1. Vor dem Wurzelzeichen, die Wurzel n bleibt ebenso übrig. Wie soll ich dann aus Wurzel n + 1 - Wurzel n+1 den Grenzwert bilden?

Answer 1

[DerRoll]

Versuche mal den Term "wurzel(n) - wurzel(n+1) auf die dritte binomische Formel zu erweitern. Du hast a - b da stehen, schreibe das als Bruch mit /1 und erweitere mit a + b. Und merke dir diesen Trick gut, denn der kommt immer mal wieder vor.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Comments

[lamfri]

Was hat das genau hat das mit der 3. Binomischen Formel zu tun? Also ich hätte das jetzt so direkt nicht erkannt.. und wie ich das genau umformen muss ist mir auch nicht klar. Aus welchem Grund überhaupt umformen?

[lamfri]

oh jetzt hab Ichs verstanden :D

[lamfri]

hat grad etwas gedauert 😂🙏🏻 Alles klar Vielen Dank:D

[DerRoll]

@lamfri

Wie gesagt, präge dir das gut ein. So bekommst du bei Differenzen von zwei Wurzelausdrücken im Zähler die Wurzel weg und dafür im Nenner eine Summe von zwei Wurzelausdrücken, was dann einfacher zu handhaben ist.

[lamfri]

@DerRoll

Hast recht, danke🙏🏻