Aussagenlogik – die besten Beiträge

Seien a,b,c elemente der natürlichen Zahlen,

dann ist der ggT(a,b,c) kleiner gleich ggT(a,b)

Kann das Jemand beweisen? :D

Sei A und B Vektorräume über einem Körper K.

Sei A=<a> und sein B=<b>.

Ist es dann formal richtig, zu schreiben:

<a>+<b>=<a,b>=A+B

Ein Zauberwürfel besteht aus kleinen Würfeln. Nur die sichtbaren Flächen der Würfel sind mit farbigen Aufklebern beklebt

Wahr oder Falsch?

b) Es gibt 8 Würfel, die an drei Seiten farbig beklebt sind. Wahr oder Falsch?

Es gibt genau_____Würfel, die nur an einer Seite farbig beklebt sind. Wahr oder Falsch?

Ich soll einmal

{a,b,c} x {a,b,c}

{a,b,c} U+ {a,b,c} (Disjunkte vereinigung)

Für das Kreuzprodukt komme ich auf:

{aa, ab, ac, ba, bb, bc, ca, cb, cc}

Für die Disjunkte Vereinigung:

{a0,b0,c0, a1,b1,c1}

Die Disjunkte Vereinigung ist so Definiert bei uns:
AU+B := (Ax{0}) u (Bx{1})

Liege ich mit meinen Ergebnissen richtig?

Ich beschäftige mich gerade mit Aussagenlogik und eigentlich leuchtet mir alles ein bis auf die Implikation:

Wieso ist C falsch wenn a wahr ist und b falsch? Und wieso ist C wahr wenn a falsch ist und b wahr? Die anderen beiden Fälle sind ja einleuchtend aber kann mir jemand das vielleicht an zwei Beispielen nochmal erklären?

Hey,
Wir haben zum Beispiel folgende Relation: R = {(a,b) (c,d) ∈ N | a = b v c > d}
Und haben folgende Tupel: (1,2) (1,4) für die Tupel gilt a = b, aber nicht c > d, sind sie trotzdem in Relation in einem Hasse Diagram? Oder muss a = b UND c > d gelten?

Ist die Folge aus a²+a mit a Element N modulo p für jedes p irgendwann periodisch?

Eine Relation R ⊆ A x A heißt total, wenn ∀x, y ∈ A : xRy oder yRx. Nun habe ich eine Frage zu einem Beispiel. Wenn man A = {a, b, c} hat und R1 = {(a, b), (a, c), (b, c)}, dann müsste das doch eine totale Relation sein oder? Weil jedes Element steht mit jedem in Beziehung? Oder müssen sie auch mit sich selbst in Beziehung stehen? Eigentlich ja nicht, da es xRy oder yRx heißt und nicht noch xRx?

Hallo,

es ist folgender Ausdruck gegeben:

und es soll durch algebraische Transformation die KNF gebildet werden.

Ich bin soweit gekommen:

Ab hier stehe ich aber einfach auf dem Schlauch. Egal wie ich umforme, 10 Zeilen weiter bin ich immer noch nicht bei einer KNF. Könnte mir hier jemand helfen, wie man weiter vorgehen muss (bzw. ist es bis hierhin überhaupt richtig?)

Danke :)

Hey,

die Aufgabe lautet: Zeige, dass Pr(A ∪ B | C) = Pr(A | C) + Pr(B | C) - Pr(A ∩ B | C)

Mein Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher, ob es richtig ist.

Habe ich das richtig bewiesen?

Kann es sein, dass aus dieser Aufgabe kein logischer Schluss entnommen werden kann, weil die Aussage von Niels Bohr nicht eindeutig eines der Wahrheitswerte Wahr oder Falsch zugeordnet werden kann?

Hab ich das so richtig bewiesen?

Hallo Leute,

Irgendwie bin ich überfordert. Ich soll beweisen beziehungsweise widerlegen, ob die folgende Aussage wahr oder richtig ist:

P(A) ∩ P(B) = P(A ∪ B)

Ich habe das folgendermaßen gemacht:

X ∈ P(A) ∪ P(B)

⇔ (X ⊆ A) ∨ (X ⊆ B)

⇔ X ⊆ A ∪ B

⇔ X ∈ P(A ∪ B)

Aber nach einiger Recherche stellt sich heraus, dass die Aussage falsch ist. Aber wo ist dann der Fehler in meinem Beweis?

Moin,

ich verstehe leider nicht den Unterschied zwischen diesen beiden Themen. Das eine und dasselbe können sie ja unmöglich bedeuten, da es in Wiki jeweils zwei fette Themeninhalte zu diesen Begriffen gibt.

Wie ist diese Aussage zu interpretieren ? Kann man es mit einem Dilemma vergleichen ?

Weiß jemand ob es auch Kontrapositionen und Umkehrungen für andere außer die subjunktion gibt (also für konjunktion oder so)?

Weil bei der subjunktion ist die Kontraposition ja aus nicht b folgt nicht a und das ist ja äquivalent zu aus a folgt b. Aber wie ist das wenn man das mit zb einer Konjuktion macht?

Danke

Hallo liebe Community,

ich soll zeigen, dass es keine surjektive Abbildung M -> P(M) geben kann. Dabei ist P(M) die Potenzmenge der Menge M.

Gegeben ist noch folgendes: Betrachten Sie dazu die Menge:



Ich verstehe nicht wie mir die Menge B bei dem Beweis helfen soll. Irgendwie ergibt die Menge keinen Sinn. Die Menge sind alle Elemente aus M die aber nicht Element aus f(x) sind, aber gleichzeitig wieder eine Teilmenge von P(M) sind.

Wenn ich z.B. M={a} habe dann ist ja P(M) = {leere Menge, {a}}.

Wenn ich jetzt probiere die Menge B zu konstruieren, dann nehme ich alle Elemente aus M die nicht Element von f(x) sind. Das ist ja nur das Element a. Aber a ist keine Teilmenge von P(M). Ich verstehe nicht was mir diese Menge bringen soll.

Kann mir hier vielleicht jemand einen einen Anreiz geben? Ist das mit der Menge B vielleicht so zu verstehen, dass ich einen Beweis durch Widerspruch benutzen soll, weil die Menge ansich irgendwie widersprüchlich ist?

Wie verändert sich eine Aussage - die immer falsch ist - wenn ich sie negiere?

Vor allem was passiert in Wahrheitstabellen bei einer Negation? Muss Ich einfach alle Wahrheitswerte umkehren?

Weil z.B. wenn gilt: A = "Nächste Woche regnet es jeden Tag" , dann ist ja die Negation von A : "Nächste Woche regnet es an mind. einem Tag nicht"

Danke für eure Hilfe!

Ich habe 2 Fragen:

1. Sei B ein Prädikat auf den natürlichen Zahlen und es gelte

 Geben sie an, ob man daraus

 schließen kann.

2 . Sei B eine logische Aussage über natürliche Zahlen und es gelte

 Kann man daraus

 schließen.

Ich bin mir relativ sicher das man bei der Aussagen Logik nicht auf jedes B(n) schließen kann da man ja immer nur auf den Nachfolger schließen kann nie auf den Vorgänger. Somit kann ich ja theoretisch nicht auf B(1) und B(2) schließen.

Aber wie sieht es beim Prädikat aus?