Aussagenlogik – die besten Beiträge

Wenn ich eine Formel wie z.B.

c=b:g

habe, kann ich ja nach b umformen und beide Seiten MAL G nehmen. Wie mache ich das wenn ich sie nach g auflöse? Muss ich dann auch mal b nehmen? Oder doch durch? Habe grad ein Blackout, hoffe mir kann jemand helfen!
LG

Nach Satz von Myhill-Nerode

(a) L = {a(b^k)c | k ∈ No} No sind die natürlichen Zahlen mit 0

Warum gibt es hier genau 3 Äquivalenzklassen? Der Suffix Z ist einmal epsi, c und ac.
Soweit ok.

Warum schaut man sich nicht als Suffix z. B. bc, oder bbc, oder bbbc an?

Es müsste eigentlich beides sein denn:

KNF = D1 ∧ D2 ∧ …

DNF = K1 v K2 v …

Und in dem Fall hier ist es eine

KNF = a ∧ b

Und DNF = (a∧b) … also K1

Am liebsten auch mit einer Wahrheitstabelle aus der Aussagenlogik. aber wenn mir schin jemand sagt, dass es überhaupt ne Lösung gibt, bin ich glücklich...:)

4. Auf einer Insel leben nur Menschen, die entweder immer die Wahrheit sagen (Wahrsager) und die immer lügen (Lügner).

A,B und C seien drei Inselbewohner. Diese sagen:

• A sagt: „B ist ein Lügner.”

• B sagt: „A und C sind Lügner.”

• C sagt: „B ist ein Lügner.”

Wer ist ein Wahrsager und wer ein Lügner? Begründen Sie Ihre Antwort.

Ich lerne Grade für die Uni. Stecke an einer Frage fest die ich eigentlich auch als Erstsemester beantworten sollte. Bin unsicher bei der Frage:

Sind Aussagesätze immer deskriptive.

Meine persönliche Antwort wäre nein. Sind auch Nominativ. Daher können sie nicht ausschließlich deskriptiv sein. Allerdings bin ich mir unsicher ob das stimmt. Kann mich jemand bestätigen?

Moin,

ich studiere im ersten Semester Informatik. Derzeit behandeln wir unter anderem Schlussregeln innerhalb der Aussagenlogik. Bspw. die Fallunterscheidungsregel oder den Modus ponens. Ich verstehe jedoch bisland nicht, was es damit genau auf sich hat. Deshalb möchte ich fragen, ob jemand gute Ressourcen kennt, von welchen ich mir das Thema möglichst verständlich beibringen kann. Ich bevorzuge Videos, wäre aber auch über andere Quellen dankbar, da ich bisland keine finden konnte. Ich verstehe z.B. nicht, was es bedeutet einen Term aus einer Menge von Termen herzuleiten und wie dies funktioniert.

Vielen Dank für eure Hilfe!

falls das eine dumme frage ist, entschuldige ich mich im voraus!

Ich habe zwei Aufgaben zum Negieren von Aussagen bekommen, aber versteh sie nicht wirklich bzw. weiß nicht, wie man sie wirklich löst. Bei beiden sollen nicht nur die Negationen geschrieben werden, sondern auch Nachweise dafür, dass meine Antwort stimmt und da weiß ich gar nicht wie man das machen würde.

a) Negieren Sie "∀x ∈ N : x = 0 ∨ x = 1 ∨ 1/x ≠ x′′ dabei darf im Ergebnis zwar das Symbol "≠", aber nicht das Symbol "¬" vorkommen.

b) Seien P, Q und R Aussageformen.
"∃y : ∀x : R(x,y) ⇒ (P(x) ∧ Q(y))“; dabei darf im Ergebnis das Symbol "¬" nur unmittelbar vor P, Q bzw. R stehen.

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte :]

Unser Professor hat hier das zum Widerspruchsbeweis aufgeschrieben, jedoch verstehe ich nicht, wie er am Ende darauf kommt, dass ein Teil "falsch" und der andere "richtig" ist, da durch das umkehren beide Therme doch "wahr" sein müssten?

1 Teil -> x --> y (eigentlich "falsch") durchs umkehren dann "richtig"

2 Teil -> y wird zu 1 -> x = 1 und y = 1 -> ingesamt "richtig"

Ich muss die Aussagen immer verneinen und begründen welche richtig ist.

Heißt es:

• Es existiert eine natürliche Zahl y, welche addiert mit egal welcher reellen Zahl x größer als 0 ist.

(unwahr, weil es in die minus Richtung unendlich kleine reelle Zahlen gibt und somit nie eine einzige natürliche Zahl als Ergebnis immer größer 0 rausbekommt)

oder

• Es existiert zu jeder reellen Zahl x eine jeweilig passende natürliche Zahl y welche addiert größer als 0 sind.

Wenn erstiges richtig wäre, was ich wahrscheinlicher finde, dann komme ich mit der Verneinung nicht weiter.

die würde lauten: ∃x ∈ R ∀y ∈ N : x + y < 0

also es existiert ein R Zahl x, welche addiert mit egal welcher N Zahl y kleiner als 0 ist.

Auch unwahr, weil egal wie klein die reelle Zahl auch sein mag, es wird immer eine größere N Zahl geben, da es ja ins unendliche geht.

Sind wirklich beide Aussagen unwahr und es ist eine Tricky Aufgabe oder habe ich was falsch verstanden?

ich verstehe nicht wie die Lösung / der Hauptjunktor „w w w w“ sein kann. Wie kommt man drauf? Die vorherigen Schritte habe ich alle genauso / verstanden.

Guten Tag,

die folgenden drei Fragestellungen habe ich mit "stimmt nicht" beantwortet.

Laut Lösung stimmen aber alle Schlussfolgerungen.

Ich bin mir jedoch bei den letzten beiden sehr sicher, dass sie nicht stimmen

Beim ersten bin ich nicht wirklich sicher, denn man müsste erstmal "eigesetzt werden" definieren ("einsetzen" im Sinne von "vorlesen" oder als Hilfsmittel o.ä.).

Ich habe eine Frage bezüglich der Injektivität: Warum steht in det unteren Zeile (bei "oder alternativ") eine Implikation und keine Äquivalenz? Die Logik funktioniert an der Stelle doch in beide Richtungen.

Chat GPT sagt diese Aussage ist falsch, ich dachte die wäre wahr, da wir kein Element finden wo diese Aussage nicht erfüllt ist. Außerdem kann ja gleichzeitig alle Elemente =1 und =2 sein? Und wie wenn wir sagen, dass in einem leeren raum alle scharfe blau sind? Wahr oder falsch? und warum?

Seien a,b,c elemente der natürlichen Zahlen,

dann ist der ggT(a,b,c) kleiner gleich ggT(a,b)

Kann das Jemand beweisen? :D

Ein Zauberwürfel besteht aus kleinen Würfeln. Nur die sichtbaren Flächen der Würfel sind mit farbigen Aufklebern beklebt

Wahr oder Falsch?

b) Es gibt 8 Würfel, die an drei Seiten farbig beklebt sind. Wahr oder Falsch?

Es gibt genau_____Würfel, die nur an einer Seite farbig beklebt sind. Wahr oder Falsch?

Ich beschäftige mich gerade mit Aussagenlogik und eigentlich leuchtet mir alles ein bis auf die Implikation:

Wieso ist C falsch wenn a wahr ist und b falsch? Und wieso ist C wahr wenn a falsch ist und b wahr? Die anderen beiden Fälle sind ja einleuchtend aber kann mir jemand das vielleicht an zwei Beispielen nochmal erklären?

Hey,
Wir haben zum Beispiel folgende Relation: R = {(a,b) (c,d) ∈ N | a = b v c > d}
Und haben folgende Tupel: (1,2) (1,4) für die Tupel gilt a = b, aber nicht c > d, sind sie trotzdem in Relation in einem Hasse Diagram? Oder muss a = b UND c > d gelten?

Ist die Folge aus a²+a mit a Element N modulo p für jedes p irgendwann periodisch?