Aussagenlogik – die besten Beiträge

Sei M = {1, {1, {1, {...}}}} (Sprich: M= {1, M})

Laut dem Fundierungsaxiom ist diese Menge nicht nach ZF als Menge definiert, da das Fundierungsaxiom besagt "Jede Menge M ≠ ∅ enthält ein e, so dass e ∩ M = ∅".

In meinem Beispiel ist nun aber 1 ∈ M und 1 ∩ {1, ...} ist nach meinem Verständnis die leere Menge. Demnach müsste die Menge M nach ZF definiert sein, obwohl sie sich selbst enthält.

Wo ist mein Fehler?

Hallo,

es ist folgender Ausdruck gegeben:

und es soll durch algebraische Transformation die KNF gebildet werden.

Ich bin soweit gekommen:

Ab hier stehe ich aber einfach auf dem Schlauch. Egal wie ich umforme, 10 Zeilen weiter bin ich immer noch nicht bei einer KNF. Könnte mir hier jemand helfen, wie man weiter vorgehen muss (bzw. ist es bis hierhin überhaupt richtig?)

Danke :)

Ich habe eine Aussage der Form A => B und soll das mit Widerspruch beweisen.

Also nehme ich an B gelte nicht und dann merke ich durch Folgerung das A verletzt ist. Aber ich verstehe nicht warum ich dann die Aussage beweisen habe.

Es ging hier um:

n,m ungerade => n+m gerade

Guten Tag, ich habe mal eine Frage zur Quantorenschreibweise, wie würden die beiden Aussagen lauten ? und was wäre die Verneinung ?


(a) Es gibt einen Reifensatz, der an kein Auto passt.
(b) Es gibt keinen Reifensatz, der an zwei verschiedene Autos passt. 

Achtung, das ist keine Spaßfrage sondern eine Logikfrage.

Oder nur wenn es sich um eine stochastischr Matrix handelt

Hallo, zusammen. Mir ist heute da ein kleines Problem unterlaufen, dass meinem Kopf etwas zu schaffen macht. Vielleicht verstehe ich auch nur etwas falsch. Es geht um folgendes:

Angenommen wir haben die Aussage: "Einige Säugetiere sind Menschen" vor uns. Es ist naheliegend, dass hiermit bezeichnet wird das nur ein Teil der Menge der Säugetiere eben Menschen sind, während ein anderer Teil der Säugetiere keine Menschen sind. Wie stelle ich diese Situation im Venn-Diagramm dar? Meine Intuition hatte folgenden Gedankengang:

Da ich weiß, dass "Alle Menschen sind Säugetiere" gilt, muss die Menge der Menschen vollständig innerhalb der Menge der Säugetiere enthalten sein. Trotzdem zeigt mir die Musterlösung, dass für "Einige Säugetiere sind Menschen" eine Schnittmenge gezeichnet wird.

Wie aber soll das funktionieren? Wenn es tatsächlich eine Schnittmenge wäre, dann würde ich ja behaupten, dass nur die Menschen innerhalb der Schnittmenge mit der Menge der Säugetiere eben Säugetiere sind, während die anderen Menschen keine Säugetiere sind. Demnach wäre also das Venn-Diagramm dafür falsch.

Verstehe ich hier etwas falsch? Oder ist die Musterlösung falsch?

Hallo, kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Ich verstehe gar nichts.

Die Aufgabe b)

Vielen Dank schonmal in vorraus.

Guten Tag,

die folgenden drei Fragestellungen habe ich mit "stimmt nicht" beantwortet.

Laut Lösung stimmen aber alle Schlussfolgerungen.

Ich bin mir jedoch bei den letzten beiden sehr sicher, dass sie nicht stimmen

Beim ersten bin ich nicht wirklich sicher, denn man müsste erstmal "eigesetzt werden" definieren ("einsetzen" im Sinne von "vorlesen" oder als Hilfsmittel o.ä.).

Ich habe mir gerade gefragt ob von etwas abhängig sein gleichbedeutend ist mit süchtig auf etwas zu sein? Oder ist Abhängigkeit das Resultat einer Sucht?

Hey, ich habe  {→, ¬}, um nun zu Beweisen, dass es sich dabei um eine vollständige logische Signatur handelt, kann ich dann wie folgt vorgehen:

Die Boolesche Standardsignatur heißt {¬,∧,∨}, somit muss ich beim Beispiel {→, ¬} nur "→" beweisen und versuchen "→" als ¬ oder ∧ oder ∨ auszudrücken, richtig? Welche Funktion nehme ich denn dafür? Einfach A → B == ¬A ∨ B, dann fertig? {→, ¬} ist also eine vollständige logische Signatur, denn "→" lässt sich durch ¬ und ∨ darstellen?

Lg

Frage steht schon im Titel:

Gibt es eine Menge M, deren Potenzmenge eine Partition von M ist?

Bin mir nicht sicher, meine Antwort wäre: nein, da in Potenzmengen leere Mengen enthalten sind und in Partitionen nicht. (ist das richtig so)

Ich habe die folgenden beiden Sätze bzw. Aussagen (1) Manche Menschen sind Europäer. (2) Europäer haben 3 Beine.

Nun soll ich die folgenden Aussagen auf ihren Wahrheitsgehalt überprüfen: (a) Manche Menschen haben 3 Beine. (b) Europäer, die Menschen sind, haben manchmal 3 Beine. (c) Menschen mit 2 Beinen sind keine Europäer. (d) Europäer sind Menschen mit 3 Beinen. (e) Europäer mit 2 Beinen sind manchmal Menschen.

Lösungen: (a) wahr (b) falsch (c) wahr (d) falsch (e) falsch

WARUM ist die Aussage (d) falsch? Denn:Europäer sind Menschen und und haben 3 Beine. Also warum ist die Aussage falsch ??

Ich bin mir nicht sicher, die Sätze der Mengenlehre richtig formuliert zu haben, bzw. ob es besser geht.

M = {(x,y)∈R^2|x^2+y^2=4}

-> Die Menge M besteht aus den Elementen x und y, die Element der reellen Zahlen als Ebene sind. Für die Elemente gilt x2+y2=4.

N = Z∩{x∈R|x≥0}
-> Die Menge der natürlichen Zahlen ist die Menge der ganzen Zahlen, geschnitten mit der Menge bestehend Us x, welches ein Element der reellen Zahlen ist. Für x als Element der reellen Zahlen gilt x größer gleich 0.

M = z∈Z|∃k∈Z:z=3k

-> M ist eine Menge von z, welches ein Element der ganzen Zahlen ist. Für z als Element der ganzen Zahlen gilt, es existiert eine Zahl k, welche ein Element der ganzen Zahlen geteilt durch z ist, und das alles entspricht 3 mal der Zahl k.(??)

Σ(drunter steht i=1…5) (a+1)*2i

-> Gegeben ist die Summe über (a+1)*2i von i=1(bis?)5.

Ich bin dankbar für alle Anregungen.

Ich würde gerne eine Excetabelle erstellen in der Kilometer auf andere Teilnehmer der Tour verteilt werden.

Wir haben 4 Teilnehmer, nennen wir sie A, B, C und D.

Wenn Teilnehmer A, B und C 99 Km gemeinsam fahren, Teilnehmer A fährt, dann sollen die Kilometer auf alle 3 Teilnehmer angerechnet werden, in diesem Fall dann 33 auf die Haben-Seite für den Fahrer A, und jeweils 33 Km auf die Schulden-Seite der Teilnehmer B und C. Der, der nicht mit gefahren ist, Teilnehmer D bekommt 0 Km auf die Schulden-Seite.

Wenn nur Teilnehmer A und D Fahren, dann sollen nur die beiden Teilnehmer die Kilometer aufs Konto bekommen.

Ziel ist es in jeder möglichen Konstellation von den Teilnehmern A, B, C und D die Kilometer zu berechnen, so dass man sehen kann wer mit wem wie viele KM gefahren ist.

Hat hier jemand eine Idee wie man dies machen könnte?

Danke im voraus

A=(1,5]

B=[3,6)

A\B = {2} - Ist das Richtig?
B\A = {} - Ist das Richtig?

Entweder habe ich gerade einen Denkfehler oder es ist halt richtig haha. Bitte um rückmeldung ;§

Hi, Rein fürs Logik Verständnis. Was bedeutet diese Aussage genau?

,,Das Ergebnis des Tests darf nicht mehr als 50% betragen."

Sind dann also genau 50% erlaubt? Oder wäre erst 49,99% das richtige Testergebnis?

LG