Aussagenlogik – die besten Beiträge

Eine Relation R ⊆ A x A heißt total, wenn ∀x, y ∈ A : xRy oder yRx. Nun habe ich eine Frage zu einem Beispiel. Wenn man A = {a, b, c} hat und R1 = {(a, b), (a, c), (b, c)}, dann müsste das doch eine totale Relation sein oder? Weil jedes Element steht mit jedem in Beziehung? Oder müssen sie auch mit sich selbst in Beziehung stehen? Eigentlich ja nicht, da es xRy oder yRx heißt und nicht noch xRx?

Hallo,

es ist folgender Ausdruck gegeben:

und es soll durch algebraische Transformation die KNF gebildet werden.

Ich bin soweit gekommen:

Ab hier stehe ich aber einfach auf dem Schlauch. Egal wie ich umforme, 10 Zeilen weiter bin ich immer noch nicht bei einer KNF. Könnte mir hier jemand helfen, wie man weiter vorgehen muss (bzw. ist es bis hierhin überhaupt richtig?)

Danke :)

Habe ich das richtig bewiesen?

Kann es sein, dass aus dieser Aufgabe kein logischer Schluss entnommen werden kann, weil die Aussage von Niels Bohr nicht eindeutig eines der Wahrheitswerte Wahr oder Falsch zugeordnet werden kann?

Hab ich das so richtig bewiesen?

Hallo Leute,

Irgendwie bin ich überfordert. Ich soll beweisen beziehungsweise widerlegen, ob die folgende Aussage wahr oder richtig ist:

P(A) ∩ P(B) = P(A ∪ B)

Ich habe das folgendermaßen gemacht:

X ∈ P(A) ∪ P(B)

⇔ (X ⊆ A) ∨ (X ⊆ B)

⇔ X ⊆ A ∪ B

⇔ X ∈ P(A ∪ B)

Aber nach einiger Recherche stellt sich heraus, dass die Aussage falsch ist. Aber wo ist dann der Fehler in meinem Beweis?

Moin,

ich verstehe leider nicht den Unterschied zwischen diesen beiden Themen. Das eine und dasselbe können sie ja unmöglich bedeuten, da es in Wiki jeweils zwei fette Themeninhalte zu diesen Begriffen gibt.

Wie ist diese Aussage zu interpretieren ? Kann man es mit einem Dilemma vergleichen ?

Hallo liebe Community,

ich soll zeigen, dass es keine surjektive Abbildung M -> P(M) geben kann. Dabei ist P(M) die Potenzmenge der Menge M.

Gegeben ist noch folgendes: Betrachten Sie dazu die Menge:



Ich verstehe nicht wie mir die Menge B bei dem Beweis helfen soll. Irgendwie ergibt die Menge keinen Sinn. Die Menge sind alle Elemente aus M die aber nicht Element aus f(x) sind, aber gleichzeitig wieder eine Teilmenge von P(M) sind.

Wenn ich z.B. M={a} habe dann ist ja P(M) = {leere Menge, {a}}.

Wenn ich jetzt probiere die Menge B zu konstruieren, dann nehme ich alle Elemente aus M die nicht Element von f(x) sind. Das ist ja nur das Element a. Aber a ist keine Teilmenge von P(M). Ich verstehe nicht was mir diese Menge bringen soll.

Kann mir hier vielleicht jemand einen einen Anreiz geben? Ist das mit der Menge B vielleicht so zu verstehen, dass ich einen Beweis durch Widerspruch benutzen soll, weil die Menge ansich irgendwie widersprüchlich ist?

Wie verändert sich eine Aussage - die immer falsch ist - wenn ich sie negiere?

Vor allem was passiert in Wahrheitstabellen bei einer Negation? Muss Ich einfach alle Wahrheitswerte umkehren?

Weil z.B. wenn gilt: A = "Nächste Woche regnet es jeden Tag" , dann ist ja die Negation von A : "Nächste Woche regnet es an mind. einem Tag nicht"

Danke für eure Hilfe!

Ich habe 2 Fragen:

1. Sei B ein Prädikat auf den natürlichen Zahlen und es gelte

 Geben sie an, ob man daraus

 schließen kann.

2 . Sei B eine logische Aussage über natürliche Zahlen und es gelte

 Kann man daraus

 schließen.

Ich bin mir relativ sicher das man bei der Aussagen Logik nicht auf jedes B(n) schließen kann da man ja immer nur auf den Nachfolger schließen kann nie auf den Vorgänger. Somit kann ich ja theoretisch nicht auf B(1) und B(2) schließen.

Aber wie sieht es beim Prädikat aus?

A∪(B\C) = (A∪B)\(C\A)

Habe schon folgenden Ansatz:

Komme leider nicht weiter.

Danke im Vorraus

dass man sagt a = 5 oder so leerzeichen, sodass sowas rauskommt

printf("%d hallo", a);

----------------------------------

hallo

und nicht

hallo

ich weiß dass es die möglichkeit gibt, eine zahl in das d einzusetzen, aber ich möchte je nach dem in a eine zahl speichern oder in einem anderen fall dann nix ausgeben

oder dass man sagt a= nichts, also dass in a etwas geispeichert ist dass wenn man es ausgibt, nichts anzeigt

dann knnte man es ja mit dem "%5d", a machen

Hallo, es gibt in der Logik Vorlesung ein Beispiel für eine ungültige Schlusskette deren Sinn mir einfach nicht erschließt.

Der 1.1.22 ist vor dem 2.1.22

Der 2.1.22 ist vor dem 3.1.22

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Also ist der 1.1.22 vor dem 3.1.22

Diese Schlusskette ist nicht gültig und ich sehe den Grund dafür nicht. Ich kann doch auch sagen

A ist vor B

B ist vor C

Also ist A vor C

Denn wenn ich annehme die Prämisse sind wahr und die Konklussion wäre falsch, also A wäre nicht vor C, dann ist das doch ein Widerspruch aus den Prämissen und die Schlusskette müsste demzufolge gültig sein.

Kann mir jemand erklären warum das erste Beispiel keine gültige Schlusskette ist?

Hi, ich bearbeite gerade eine Aufgabe und es wäre nett wenn jemand drüber schaut:

Teilaufgabe b)

Bei

i) Jonas geht spazieren wenn die Sonne nicht scheint. Liest Emma ein Buch und die Sonne scheint, geht Jonas nicht spazieren.

ii) Wenn die Sonne scheint, liest Emma kein Buch.

Ich glaube i) kann man noch vereinfachen, vielleicht hat jemand eine Idee.

Schönen Abend!

Guten Abend zusammen,

ich habe versucht die Wahrheitstabelle zu einer Formel aufzustellen.

Ich bin erst in der 11. Klasse und wir haben erst mit dem Thema angefangen, also bitte nicht zu sehr über einen Fehler aufregen... :-)
Ich bin offen für Korrekturen, gerne auch mit Begründung, danke im Voraus

Liebe Grüße

Ich habe gehört, dass das Radizieren (Wurzelziehen) keine Äquivalenzumformung sei, im folgenden Beispiel also folgendes gelte:

(x²=4) <=> (|x|=2)

Das impliziert also, dass x=2 oder x=-2, also

(x²=4) <=> (|x|=2) => ((x=2) v (x=-2)).

Aber wenn x=2 oder x=-2, impliziert das doch auch, dass der Betrag von x nur 2 sein kann, womit auch

(x²=4) <=> (|x|=2) <= ((x=2) v (x=-2)) gilt.

Da die Implikation in beide Richtungen geht, ist es äquivalent, also

(x²=4) <=> (|x|=2) <=> ((x=2) v (x=-2)).

Ist das richtig?

Bedeutet, dass das Radizieren eine Äquivalenzumformung ist?

Viele Grüße

Jan

Prüfen Sie die folgende Aussage auf Ihren Wahrheitswert:

„Eine natürliche Zahl n ist genau dann durch 12 teilbar, wenn sie durch 2 und 6 teilbar ist“

Ich soll die Wahrheitswert prüfen.

1. Frage: Muss ich das mit einer Wahrheitswerttabelle machen?
2. Frage: Ich habe eine Zahl n gefunden, wodurch die Aussage falsch ist.

Z.B. Wähle n=18

2|18 --> wahr

6|18 --> wahr

aber 12 ist kein Teiler von 18

Damit habe ich doch direkt eine Zahl gefunden für die die Aussage falsch ist. Damit ist die Aussage falsch. Oder ist meine Überlegung falsch?

Ich glaube der Logikfehler liegt hiebei, weil 2 und 6 nicht tellerfremd sind, aber da bin ich mir nicht sicher.

k U k´ kann anscheinend keine Tautologie sein, aber eine Kontradiktion.

Das verstehe ich nicht ganz.

Warum kann es eine Kontradiktion sein?

Sagen wir

k= a oder b, nicht a und a

k´ = a oder b, nicht a und a

a sei=wahr und b=falsch.

Ich habe jetzt einfach k´wie k gewählt. Denke ist ja nciht verboten,

wenn ich nun k U k´ mache, also die Vereinigungsmenge, habe ich a und b, sowei nicht a und a enthalten.

Warum sei das nicht erfüllbar?