Algebra – die besten Beiträge

Hallo,

es geht um die Aufgabe d. Wie kommt man darauf? Ich hätte jetzt versucht das lineare Gleichungssystem in Abhängigkeit von alpha in die Stufenform zu bringen und und dann zu schauen, für welches alpha ein Widerspruch entsteht, aber ich vermute der Weg ist zu aufwändig. Hat jemand Ideen / Tricks?

Ich spiele gerade das "Password Game" und die nächste Regel, ist dass ich den best nächsten Schritt da eingeben muss. Ich weiß nicht wie das funktioniert, vielleicht kann einer von euch das??

Vielen Dank.

Wie macht man das?

z.B. das multiplikative Inverse von 3 in Z₇ finden.

Dann heißt das doch folgendes

3 * x^-1 = 1 mod 20

Wie kommt man denn auf das richtige x ?

Kann mir das jemand erklären :)

Nehmen wir mal an, ich untersuche eine reelle 3x3 Matrix. Nun möchte ich den Eigenraum für einen Eigenwert berechnen und löse nach Gauß. Ich erhalte zwei Nullzeilen. Dann besteht meine lineare Hülle aus zwei Vektoren.

Nun meine Frage: Die zwei Vektoren, die ich als Lösung erhalte sind noch keine Eigenvektoren oder? Sie bilden nur in der Linearkombination einen Eigenvektor oder? Ich verstehe das noch nicht so ganz.

Wir sollten zu einem Übergangsprozess die entsprechende Übergangsmatrix aufstellen, der Prozess ist ein stochastischer Prozess, sprich eine Markov-Kette, es geht hier um die jährliche Veränderung von Wählern dreier Parteien. Außerdem hat man eine Startverteilung (Vektor a) gegeben.
Man soll in der Aufgabe die Wählerverteilung vor einem Jahr angeben, unter der Annahme, dass der Wählerwechsel immer durch die Matrix M beschrieben wird.
Ich dachte, man macht das, indem man die inverse Matrix mit dem Vektor a multipliziert. Da kommen allerdings teilweise negative Werte raus. Auch die inverse Matrix hat negative Einträge. Warum kann man das mit anderen stochastischen Matrizen so rechnen und hier nicht? Bzw. was ist die Interpretation im Sachzusammenhang?

Wenn ja, wie lautet der Beweis dafür ?

Ich weiß, dass man den Kern einer Matrix berechnet, in dem man das homogene Gleichungssystem A x = 0 löst.

Ich verstehe aber noch nicht ganz, was der Kern ist. Kann mir jemand erklären, wie man sich den Kern vorstellen kann und welche Besonderheiten es da vielleicht bei bestimmten Matrizen gibt? Also z.B. wenn Spaltenvektoren linear abhängig sind oder wenn es die Nullmatrix ist.

Liebe Grüße :)

Aber soweit man die multipliziert kommt ein anderes Ergebnis raus

Hallo zusammen, ich würde gerne die EW von dieser Matrix berechnen.
Wenn ich den Laplace´schen Entwicklungssatz o. Sarrus anwende, komme ich nicht an einer Polynomdivision vorbei.
Meine Frage:
Wenn ich jetzt die Matrix aufschreibe mit -lambda auf der Hauptdiagonalen. Darf ich dann Zeilenumformungen durchführen? Dann könnte ich nähmlich Zeile 1 - Zeile 2 machen und hätte in der ersten Zeile nur noch -lambda. Dann könnte ich ganz entspannt entwickeln.
Gibt es da Regeln, ich finde leider nichts dazu...

Leute wenn ich einen Bruch habe wie z.B 45/63 brauch ich ewig bis ich sehe, dass man den mit 9 kürzen kann zu 5/7

Gibts irgendeinen Trick dafür wie man das schneller sieht oder bin ich einfach dumm? Wenn die Zahl nicht so groß ist und man sie durch z.B 5 oder 2 oder 3 oder so kürzen kann, sehe ich das meistens direkt, aber manchmal bereiten mir größere Zahlen Schwierigkeiten. Vor allem wenn die Zahlen im Bruch im hunderter Bereich liegen.

Wie kann ich sowas üben oder lernen?

Die Lösung sagt etwas anderes, aber ich bin ziemlich sicher, dass es richtig ist.

Kann mir jemand erklären wie man hier vereinfacht, ich möchte das verstehn

Würde mich sehr freuen wenn mir einer von euch helfen könnte. Keine Ahnung wie ich da ambesten dran gehe

Gegeben ist eine Matrix und ich brauche dazu die Eigenvektoren.
EW sind 4, 4, -2
Der EV zum EW -2 ist kein Problem.
Wie kommt man aber in der Lösung auf die EV zum EW 4???
Ich komme nämlich auf L((1,0,2),(1,2,0))...

Ich habe diese Gleichung mathematisch umgestellt, aber komme auf falsches Ergebnis. Das grün Umkreiste scheint falsch zu sein, nachdem ich bei dem grün Umkreisten vor dem Ausklammern die im Nenner stehende Variable multipliziert habe, kam ich durch weiteres Vorgehen zum richtigen Ergebnis, davor nicht. Wieso?

Eine eklige Matrix mit sinus und so weiter..

Bei der Aufgabe soll man den Term vereinfachen und mein Lehrer hat gesagt:,, variablen mit ,,normalen“ Zahlen darf man nicht zusammenfassen“

bei der Aufgabe

also bei der a) haben wir besprochen und der zusammengefasste Term lautet: 2d+5d

bei der e), darf ich da die variable kommazahl mit der ,,normalen“ Zahl einfach multiplizieren??

ich verstehe das nicht😨😰

ich bin so dankbar für eure hilfreiche,einfach erklärten Anrworten!! Wenns geht bitte mit Beispiel

Hier geht es um Aufgabenteil c. Wie kommt man auf die beiden Eigenwerte?
Ich verzweifle...

Eine Erklärung dazu wäre sehr nett.