Ausklammern – die neusten Beiträge

Hallo,

ich bin dabei mir etwas Mathe wiederbeizubringen (aktuell quadratische Ergänzung) und habe eine Frage dazu:

bei 2⋅x² + 8⋅𝑥 −10

-> also ausklammern:

2(x² +4x) -10

2(x² + 2 * 1x * 2 + 2² - 2²) -10

2(x+2)² - 18

-> teilen (bin mir da absolut unsicher):

2⋅x² + 8⋅𝑥 −10 /:2

x² + 4x -5

x² + 2 * 1x * 2 + 2² - 2² -5

(x+2)² - 9

Wann würde man ausklammern und wann kann man durch die gesamte teilen? Müsste man etwas beachten? Kann man beides immer anwende oder gibt es bestimmte Situationen wann man was tut?

Und es gibt auch Gleichungen bei denen man die quadratische Ergänzung direkt machen kann. Das sind dann solche die vor dem x² perfekte Quadratzahlen (4,9,16,25,26..) stehen haben, richtig?

z.B. 16x² - 56xy + 196y²

(4x)² - 2 * (4x) * 7y + (7y)² - (7y)² + 196y²

(4x - 7y)² + 147y²

Frage an euch allen, morgen kriegen die Zeugnisse für J1.1, und Mathe und Deutsch habe ich ziemlich verkackt, wie geht es mit der ausklammern von fächer? Ich hab Mathe LK und Deitsch Basis, was kann ich eigentlich ausklammern?

Hi wie kann ich die beiden 3/4 ausklammern ?

Klammere zunächst aus und wende dann eine binomische Formel an:

2r(r^2-s^2)-2s(r^2-s^2)=

Danke!

Hey,

Wie würdet ihr die folgende Aufgabe lösen?

Ausklammern und ggf. zusammenfassen

32a³b²c-80a²b³+64a²b²c²

Danke für Antworten

Lg

Hey,

Die Aufgabe lautet:

42y-70yz

Das soll man ausklammern. Wie geht das?

Danke schonml für Antworten
lg

2,5-(-1,3)+(-8,1)

Darf ich bei (-1,3)+(-8,1) das Assoziativgesetz beherrschen?

Hallo Leute,

wir bearbeiten momentan im Matheunterricht ganzrationale Funktionen, ihre Symmetrie und ihr Randverhalten.

Letzteres kann ich bis hierhin auch ganz gut, nun habe ich aber noch nie so genau Funktionen ausgeklammert, mit Funktionen die Potenzen bis ³ beinhalten finde ich das auch vergleichsweise plausibel und einfach.

Wie sieht es aber bei Funktionen wie: f(X)= 3x⁴+3x³-6x² aus ?

Muss ich hier das Quadrat rausnehmen, sprich x²*(3x²+3x-6) ?

Würde mich über Antworten freuen!

Danke

-x³+3x+2

(x+1) (-x²+x+2)

-x²+x+2=0 | PQ

Ich verstehe hier nicht genau wie ausgeklammert wurde. (x+1) dann müsste doch die Funktion -x²+0+2= lauten und nicht +x+2?

Wo kommt da ein 2 drinnen vor bin ich dumm oder was ich verstehe dass einfach nicht?!

Hallo,

ich habe mal eine Frage: Wenn man eine Variable ausklammert, bin ich mir nicht so sicher, ob ich ein Und oder ein Oder Zeichen setzen muss.

Beispiel:

(A v ¬B v C) ∧ (¬A v ¬B v C) ∧ (-A v ¬B v ¬C) Zeile 1

((A v C) ∧ (¬A v C) ∧ (¬A v ¬C)) v ¬B Zeile 2

(C ∧ (¬A v ¬C) v ¬B Zeile 3

(¬A ∧ C) v ¬B Zeile 4

Mag mir jemand da bitte erklären, welches Symbol (und / oder) man nach dem Ausklammern nehmen muss?

Von Zeile 1 auf Zeile 2 kann ich es noch nachvollziehen. Man nimmt ¬B raus und nimmt das v Zeichen aus den inneren Klammern.

Aber warum nimmt man von Zeile 2 auf Zeile 3 nach dem Ausklammern von der Variable C ein ∧ Zeichen und kein v? Das Ergebnis soll so stimmen, aber müsste man nicht logischerweise auch aus den inneren Klammern ein v nehmen und nicht ∧? Gibt es da eine Regel, welches Zeichen man nehmen muss, wenn man ausklammert?

Guten Tag,

Ich würde gerne fragen wie der Zwischschritt dieser Aufgabe ist. Man muss hier ausklammern, quasi Faktorisieren, das Ergebniss hab ich schon gekriegt bekommen

-7a + 2b - 14c = ? = -1(7a - 2b) - 14c

Da ich nicht genau weiß wie man auf das Ergebnis gekommen ist.

Hallo, ich brauche dringend Hilfe bei dkesen Aufgaben kann sie mir jemand

erklären? Ich wäre für jede hilfe dankbar.

Hallo, ich bin gerade dabei eine Kurvendisskussion durchzuführen, wobei mir aufgefallen ist, dass ich hier nicht so einfach ausklammern oder die PQ Formel anwenden kann. Ich wollte deshalb fragen, ob jemand weiß, wie ich die Nullstellen bei solchen Funktionen allgemein berechnen kann. LG

Kann mir das jemand knapp erklären? Ich Blick da nicht durch

nr. 23 a)

Hallo, ich zerbreche mir jetzt schon fast ne Stunde an dieser Aufgabe den Kopf. Ich habe einfach keine Ahnung, was ich tun soll.
Vielleicht kann mir jemand von euch helfen ;)

Aufgabe:

„Klammern Sie beim Term T= x^4 * y^5 * z^5 + x^5 * y^5 * z^2 + x^4 * y^5 * z so weit wie möglich aus“

Vielen Dank! :)

Hallo zusammen,
bin gerade dabei einige mathem. Aufgaben zu lösen, wo es ums Ausklammern und Ausmultiplizieren geht. Vornerein, ich bin in diesem Bereich ein Anfänger und habe vlt. einige Basic-Fragen.
Beispielaufgabe: a^2 + 6a + 8
Ich habe geschrieben: (-1)(a^2 -6a -8)
Lösung wäre: (a+4) (a+2)

Jetzt bin ich kurz verwirrt:
- Weshalb ist meine Lösung falsch, bzw. was wurde bei der richtigen Lösung genau gemacht, wie nennt man das? (sorry für diese basic Frage)

- Und wann kommt diese Lösung mit den zwei Klammern ( " (a+4) (a+2)" ) im Einsatz?
Ich frage deshalb, weil ab und zu kommt im Buch die Lösung mit dem (-1) im Einsatz und ab und zu kommt die mit den 2 Klammern

-Letzte Frage bezüglich Ausklammern von (-1).
Aufgabe: 12a^2 - 60a + 75
Lösung von mir: (-3) (4a^2 +20a - 25) = (-3) (2a + 20a + 5)^2
Lösung im Buch: (3) (4a^2 -20a + 25) = (3) (2a - 5)^2

Weshalb ist meine Lösung falsch bzw. weshalb nahm man (-3) anstatt (3)?

Falls ihr mehr Infos dazu braucht lasst es mich wissen.

LG

eddcefcwrt

Wenn ich 4 rausziehen Ost es dann 4(x-3)hoch 2 oder kommt nach Dee 4 nochmals hoch2?

Ich soll bei &) den gemeinsamen Faktor ausklammern, aber ich verstehe nicht wie. In meinen Augen sind da keine gemeinsamen lösbaren Faktoren. Könnte mit auch hier wieder jemand helfen? Das wäre super. Vielen Dank schonmal!

Hallo,

ich habe die Funktion:"-3x³-6x²+3x+6" gegeben. Ich möchte die Nullstellen berechnen. Mein Ansatz wäre gewesen auszuklammern, damit ich dann eine Quadratische Funktion habe und dann die PQ-Formel anwenden kann

x(-3x²-6x²+3+6/x)

das Problem beim ausklammern ist die 6 diese hat kein x und wenn ich ausklammere steht da 6/x was ist damit gemeint bzw wie kriege ich diese Funktion zu einer quadratischen Funktion

Hallo, ich übe gerade Nullstellen zu berechnen. Wenn ich zb die Funktion f‘(x) = x^2 -2x -3 habe und diese gleich null setzen möchte, dann ist mein erster Schritt ja +3. Dann habe ich ja x^2 - 2x = 3. Kann ich jetzt ausklammern ? Auf der einen Seite steht ja 3 und nicht 0, geht das trotzdem? Im Internet steht immer etwas von quadratischer Ergänzung, dass haben wir so aber nie gelernt. Im Endeffekt kann ich Nullstellen ja auch mit dem Taschenrechner berechnen, aber wann ist eine Funktion algebraisch nicht mehr lösbar? Denn normalerweise, sollen wir es ja algebraisch lösen.
danke schon mal im Voraus :)

Hi, ich habe hier paar weitere schwierige Aufgaben. Bei meinen vorherige Frage habe ich jetzt verstanden wie man die Lösungmenge bestimmen kann.

Gleichungen ausklammern und lösen:

a) 4x^2-64x=0 |4 ausklammern

4(x-16)^2=0 |ich bin mir nicht sicher was man da machen soll.. -4 oder :4?

b) 12x^2=8x |-12

x^2=-4x |?? Wie soll ich ausklammern?

Lösungmengen bestimmen:

c) 5x^2+10x-40=0 |:5

x^2+2x-8=0 |-(-8)

x^2-6x=-8 |p-q Formel oder? Und dann noch Ergebnisse

d) - 1/2x^2-4x+8=0 |:(-1/2)

x^2+8-16=0 |auch p-q Formel und Ergebnisse?

f) 44-4x^2-22x=0 |-(-22)

66-18x^2x=0

48x^2x=0 |-48

x^2x=-48 |.. es ist irgendwie alles falsch

Hilfe

Hi, ich frage mich grade woher bei dem mit Pfeil markierten Schritt die Grün unterstrichene +1 gekommen ist und was mit dem +k aus dem Nenner der vorigen Version des Bruches geworden ist.
ist wahrscheinlich nur irgendeine simple Regel auf die ich grade nicht komme. Wöre cool wenn mir da jemand spontan auf die Sprünge helfen könnte.

vielen Dank im Voraus! :)

Hey , Ich Habe 2 Funktionen gleich gesetzt um den Schnittpunkt der beiden zu finden :

2x^3-6x^2+8 = 3x^2+8 dann habe ich -3x^2-8 gerechnet. Da kam raus: 2x^3-9x^2=0

Jetzt muss ich ausklammern meine Lehrerin meinte was von doppelt ausklammern aber ich weiß nicht wie ich jetzt weiter rechnen soll kann mir jemand von euch da helfen?

Lg und danke im Voraus💖

Hallo,

wie klammert man n*(n+1) * (2n+1) + (n+1) / 6 aus?

Danke

Hallo,

ich bin etwas unsicher, was das Ausklammern angeht. Könnte mir bitte jemand sagen ob es so richtig ist?
Vielen lieben Dank

Grüße

PS: bei Aufgabe d) soll hinter „4x“ keine Klammer sein, habe das durchgestrichen.

Wir haben noch nie so etwas besprochen und jetzt will der Lehrer dass wir das machen. Ich weiß dass E nicht null sein kann aber ich hab meine Ahnung was ich hier machen sollen. Könnte mir jemand anhand von a und f das erklären.

Quelle: Photomath (App)

Verstehe, das man 2 – 1 berechnen mag, um 1 in der Klammer stehen zu haben, aber wie klammer ich denn 2^x – 2^x – 1 aus? Verstehe auch nicht, wie der erste Exponent verschwindet.

Hi, hier wird ja im Nenner und im Zähler n^3 ausgeklammert. Wieso verschwindet z.B bei der 3 im Nenner nur n^2 und nicht n^3, also dass dann da steht 3/n? Das liegt wahrscheinlich daran, dass das noch mit der Wurzel multipliziert wird, aber kann jemand das bitte genauer erklären, wie man das im Nenner n^3 ausklammert? Vielen Dank

Habe ich es richtig ausgerechnet oder muss ich noch am Ende x3=0 aufschreiben weil es dadurch verläuft

Hey Leute! Ich bräuchte ganz dringend eure Hilfe. Ich habe diesen Arbeitsauftrag bekommen und komme bei gar keiner Aufgabe weiter :-(

Es wäre mega nett, wenn jemand mir es erklären könnte wie ich es lösen kann.

Ich würde mich über jede Hilfe riesig freuen!

MFG

Hey ihr lieben ich komme bei folgenden Aufgaben leider nicht weiter weiß jemand wie ich auf die Ergebnisse komme ?

Woher kommt diese -1?

Hey,

Ich lerne grade für eine Mathearbeit und wir sollen die folgende Funktion in Linearfaktordarstellung aufschreiben:

f(x) = 2x^3 -6x^2 -66x +70

Die Lösungen im Buch haben keinen Rechenweg, und ich wüsste nicht wie ich auf die Lösung kommen soll.

Würde mich über jegliche Art von Hilfe freuen

Danke im Vorraus :)

Wir hatten die Aufgabe heute in der Schule und ich hab die nicht verstanden.

(Der Wurzelstrich muss übrigens über die ganze Aufgabe gehen, ich hab bloß kein besseres Zeichen gefunden)

Unsere Mathelehrerin meinte auch, dass man bei der Aufgabe irgendwie ausklammern muss.

Es wäre schön, wenn jemand das Ergebnis weiß und mir auch den Rechenweg verständlich erklären könnte

Danke im Voraus :D

Also ich schreibe morgen über Terme einen Test meine Frage ist wie berechne ich das? Vielleicht: -1(y+5)? Achtung der Faktor ist -1

Also vorweg: ich hab ziemlich wenig Ahnung von Mathematik ^^

Ich bin Schüler der 9ten Klasse, also 14 Jahre alt.

Ich hab hier so eine Aufgabe im Lehrbuch: "Vereinfache so weit wie möglich. Klammere dazu gleiche Quadratwurzeln aus."

Tja da steh ich schon auf dem Schlauch :-D. Was heißt genau Ausklammern gleicher Quadratwurzeln. wäre nett wenn mir jemand das erklären könnte (zum Beispiel an meiner ersten Aufgabe: 4√7 + 2√7 ) was muss ich genau tuen um die Aufgabe, nach Aufforderung der Aufgabenstellung, zu erfüllen?

MfG Leon

Hallo alle zusammen.

Ich brauche Hilfe bei Mathe, da mir gerade eine Aufgabe begegnet ist, deren Klammern ich nicht aufzulösen weiß.

Die Aufgabe lautet:

(x+9)^2+(x-8)^2=2x^2+19

Bei z.B. "Aufgaben" wie 2+(4-x^2) würde ich es ja so rechnen:

2+(4-x^2) = 8-2x^2 (Falls ich falsch liege, bitte korrigieren)

Aber wie sieht es mit dem oberem Beispiel aus?

Ich brauche keine Lösungen, sondern einen einfach erklärten Rechenweg (am besten allgemein).

Danke im Voraus!

Quadratische Gleichungen durch ausklammern lösen, wieso ist das so?

Die Aufgabe lautet 6xy-3x hoch 2 - 3y hoch 2

Kann es jemand ausführlich erklären ?

Um bei der Aufgabe weiter zu kommen muss ich scheinbar 9x^2 ausklammern, bekomme das jedoch nicht hin.
(Gesucht ist die Nullstelle, also 0=9x^2)
Wie sieht das aus wenn ich z.B. 9x^2 + 4 habe?

Ich stehe gerade total auf der Leitung, wie kann ich (x+1)^-2 ausklammern? Gilt da auch die Regel: (a+b)^c = a^c + b^c? Eigentlich nicht oder? Weil wenn ich diese Regel benutze, kommt bei mir etwas falsches heraus... Könnte mir da jmd bei dem ausführlichen Rechenweg helfen? 🙈 Danke schon mal:)

Ja,geht das überhaupt? Ich muss diesen Term mithilfe der binomischen Formel faktorisieren: 0,4s^2 -25t^2 kann man überhaupt 0,4 faktorisieren? Ich weiß dass es kein Hausaufgabenforum ist,aber woanders finde ich auch keine Antwort darauf. Lg :)

Hi Leute, Wir haben zuzeit das Thema ausklammern in Mathe. Im großen und ganzen verstehe ich das Thema auch aber bei manchen Aufgaben kommt da ein Minus das ich nicht verstehe warum es da hingehört. Ein Beispiel:

Aufgabe: 27x³y - 33xy²

Mein Ergebnis: 3xy * (9x² - 11y)

Ergebnis der Lösung: -3xy * (11y - 9x²)

Meine Frage: Warum kommt da ein Minus vor die Zahl vor der Klammer? Und ist es schlimm wenn die Reihenfolge der Zahlen in der Klammer vertauscht ist?

Danke im Vorraus LG euer Moogilein :-)

Hey Oder bei dieser Aufgabe -a-2 klammere den Faktor -1 aus wies ich nicht so richtig was gemeint ist:/ Kann mir bitte jemand helfen❤️ Lg

Foto ist unten!

Wenn steht (3x-5)-3y darf ich dann schreiben :

3x-5-3y

Hallo
kann mir bitte einer helfen?

12a^3d^3+28a^2d^2+48ad^3(-4ad)

Hallo, ich bin in Mathe leider eine Niete und verstehe nicht so recht wie ich die beiden Aufgaben mit Substitution oder Ausklammern lösen kann... (^ steht für hoch und das in den Klammern ist die Hochzahl) 1. 2e^(-2x)-e^(x)=0 2. -1/3e^(-x)+1/6e^(x)=0 Vielen Dank!

Hab es erst ausgeklammert also auf: 4x*(x^2-3x+2) und daraus die pq Formel und ich bekomme irgendwie immer 1,25 und 1,75 raus, obwohl ich 1 und 2 rausbekommen muss.. :/

Danke

Kann man die pq Formel auch anwenden wenn q 0 ist? Also alles mit p einsetzten wie gehabt und zum Schluss - 0 rechnen?
Eig müsste es doc gehen.  Aber beim nullstellenberechnen in mathe zB. 2x^2 + 2x=0 wäre es doch besser ein x auszuklammern anstatt die pq Formel zu nutzen
Wann weiß ich was von beidem ich nehmen soll?

Ich habe den Funktionsterm y=0.5x^2+3x+1 Und klammer dann -0.5 aus: y=-0.5(x^2-6x-2) Arbeite dann mit der quuadratischen Ergänzung: -0.5 (x^2-6x+9-9-2) Wenn ich dann zur scheitelpunktform umforme steht da dann y=-0.5 ((x+3)^2-11) oder y=-0.5 ((x-3)^2-11)?

Bitte mit begründung, ob man das vorzeichen dann nochmal ändern muss?

Hallo, Ich habe die Funktion mit f(x)= 1/2(x-2)(-x^2+4) und suche es nun Ausgeklammert. Wenn möglich, auch mit Rechenweg. Vielen vielen Dank im Vorraus!

Hallo zusammen Ich habe so eine Rechnung und weiss einfach nicht, wie ich die ausklammern soll. 1(e-f)-2(e-f)(4g+1)(g+3) habe ich schon mal, aber wie geht es weiter? Die Lösung ist (e-f)(2g-5) das verstehe ich nicht.

Danke fürs Feedback

lg E.

Wie entscheidet man welche Vorzeichen benutzt werden?

Ich komme bei einer Mathe Aufgabe nicht weiter. Ich soll das hier in Faktoren zerlegen: 144x² - 25z² + 24x + 1 Also man muss doch sicher mehrfach ausklammern, aber wie funktioniert das? Könnte es mir jemand allgemein erklären? Und dann auch noch am Beispiel?

Beim Ausklammern steht kein Absolutes Glied am Ende z.b eine zahl aber ohne x.

Nur dann kann ich ausklammern? Also dann darf nicht wie bei der Polynomdivision eine Zahl ohne x stehen oder? Zusammengefasst: Bei der Nullstellenberechnung darf beim Ausklammern kein Absolutes Glied stehen und bei Polynomdivision schon. IST DA DER UNTERSCHIED?

wie kklammere ich x aus und warum?

ich brauche nämlich die Nullstellen aber weiss nicht wie ich es machen soll

Danke im vorraus

Es ist eine Funktionsschar und ich soll die Nullstelle berechnen die Funktion lautet: f(x) = x³ - 3a²x +2a² ich habe sie mir vereinfacht -> f(x) = x³ - a²x (ich weiß nicht ob es man so machen kann^^) Im buch steht als Lösung x = -2a Ich weiß nicht wie man es löst ich brauche unbedingt Hilfe

Hi Leute, ich hab mal ne Frage und zwar wie man Gleichungen mit negativem Vorzeichen ausklammern kann, irgendwie komm ich gerade nicht drauf. Bsp. : -x³+2ax²

Hilfe wäre super! Danke ;)

Liebe Community,

könnt ihr mir vielleicht mal wieder helfen? Diesmal geht es um das Thema Ausklammern. Ich schätze ich habe es ganz gut verstanden, dennoch dauert es noch 3 Tage bis ich Mathe habe und möchte nicht so lange warten bis ich mir sicher bin dass ich es richtig gemacht habe. Vielleicht präge ich es mir dann falsch ein, was zu Schwierigkeiten führen könnten. Hier mal die Aufgabe. 16 ab + 40c Der Faktor lautet 4. Meine Lösung wäre hierbei 4ab + 10c. Ist das so richtig? Und muss man nicht immer den größten Faktor ausklammern? Hier ja 8. Oder ist das je nach Aufgabenstellung? Denn in der stand ganz klar 4.

Gruß Angela

Hallo Leute;)

Ich hab kein kleines Problem. Es geht um das Ausklammern von Funktionen. Ich soll durch Probieren die Nullstellen der Funktion ermitteln und die weitern danach auch. Gegebene Funktion ist . f(x)=x^3-6x^2+11x-6

Jetzt bin ich soweit, =x*(x^2-6x+11 aber ich muss ja noch die -6 in die klammer bekommen?, wie soll ich das denn berechnen wenn ich nur x habe, dann müsste es doch immer 6x oder so sein:(.

Hilfe ich hasse mathe... Danke für eure Hilfe!:D

Ich habe mal ne Frage an die Leute hier, die ein bisschen Durchblick in Mathe haben.

Beim Lösen von Betragsungleichungen ist mir immer wieder aufgefallen (zumindest in den Übungsaufgaben unseres Profs), dass folgende äquivalente Umformung angewendet wird.

als Beispiel:

|4-2x| 2 |x-2|

Es wurde also eine 2 ausgeklammert, der Term zwischen den Betragsstrichen wurde so umgeformt, als ob man eine -2 ausgeklammert hätte.

Ist das korrekt so und wenn ja, warum?

Danke für die Hilfe!

Hey. Ich habe ein Problem: ich verstehe das Auflösen von Klammern und ausklammern von Termen nicht. Kennt ihr eine Seite wo das gut erklärt wird? Danke.