9x^2 ausklammern?

6 Antworten

Hallo.

wie die anderen bereits sagten, gibt es hier keine reelle Nullstelle.

Stünde da 9x²-4=0, könntest Du prima die dritte binomische Formel anwenden, weil Du es hier mit zwei Quadraten zu tun hast.

9x²-4=(3x+2)*(3x-2), aus der ersten Zahl wird also die Wurzel gezogen, die Wurzel aus der zweiten Zahl einmal addiert und einmal subtrahiert und die so entstandenen Terme multipliziert. Nun kannst Du die Nullstellen ganz einfach bestimmen, indem Du jeweils die Terme in den Klammern auf Null setzt.

3x+2=0 oder 3x-2=0, was als Lösung dann x=-2/3 und x=2/3 ergeben würde.

Aber leider steht bei Deiner Aufgabe kein Minus, sondern ein Plus zwischen den beiden Quadraten und da funktioniert diese Formel nicht.

Du solltest sie Dir aber für andere Fälle merken.

Wenn Du entsprechend der dritten binomischen Formel Wurzelterme erweiterst, wirst Du die Wurzeln ganz billig los, weil es bei der dritten binomischen Formel kein Zwischenglied gibt, sondern nur die beiden Quadrate:

(a+b)*(a-b)=a²-b²,

während (a+b)² und (a-b)² jeweils das Zwischenglied 2ab im Ergebnis stehen haben.

Herzliche Grüße,

Willy

0 = 9x²   => x=0

0 = 9x²+4
9x² = -4
x² = -4/9
=> Keine reelle Lösung für x, also keine Nullstelle

9x²+4=0 <=> x²=-4/9 hat keine reelle Lösung

Ich würde das so machen:
erst | -4
dann | :9
dann | √
dann kommt raus: √(-4/9)=x

Der letzte Schritt fehlt ;-)
Nicht lösbar innerhalb der reellen Zahlöen, also keine Nullstelle.

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Wie willst du ausklammern, wenn es keine Klammer gibt!?

Meinst du den Therm umstellen und nach x auflösen oder was?


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