Wie löse ich diese quadratische Gleichung bzw. Nullstelle z.B. : 9x^2+16x=0?
Hallo, ich schreibe morgen eine Arbeit in Mathe und verstehe diese Art von Übungsaufgabe nicht.
9x^2+16x=0
(^ = hoch)
Ich hab schon davon gehört das x auszuklammern aber ich verstehe einfach nicht wie das gehen soll. Bitte helft mir und gibt mir eine Beispielrechnung für diese Aufgabe.
6 Antworten
klammere x aus, dann hast Du x(9x+16)=0, das wird genau dann 0, wenn einer der Faktoren (also x oder 9x+16 gleich 0 wird)
Allgemeine quadratische Gleichung y=f(x)= a2 *x^2 +a1*x +ao
Bei deiner ist ao= 0 also 0=9 *x^2 +16 *x hier treten nur Terme mit x auf !!Also ist eine Nullstelle bei x=0 ,da braucht man gar nicht lange rechnen
außerdem ist dies eine gemischt quadratische Gleichung wenn man die Gleichung durch 9 teilt
die Form ist dann 0=x^2 + p * x diese hat 2 Nullstellen x1=0 und x2= - p
also 0=x^2 + 16/9 * x mit p=16/9 ist x2= - 16/9
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jeden Buchladen bekommst.Da stehen alle Formeln drin,die du für deine Aufgaben brauchst,du musst sie nur exakt anwenden können !!
Hallo,
ein x auszuklammern ist richtig:
x(9x+16)=0
Das wird Null, wenn entweder x=0 ist, oder wenn 9x+16=0 ist.
Also: 9x=-16
x=-16/9
Ein x ausklammern kannst Du aber nur dann, wenn jeder Summand in der Gleichung auch ein x als Faktor besitzt.
Wenn die Gleichung 9x²+16x-5=0 hieße, würde Dir das Ausklammern von x nicht weiterhelfen, weil Du in diesem Fall x(9x+16-5/x) bekommen würdest.
Aber ich schätze, daß Ihr diese Art von Aufgaben noch nicht behandelt habt.
Herzliche Grüße,
Willy
x ist jede Zahl, die du einsetzt. Die Frage ist, welche Zahlen Du für x einsetzen mußt, damit die Gleichung Null wird.
Wenn da steht x*(9x+16)=0, kannst Du für x entweder Null einsetzen: 0*(9*0+16)=0, also 0*16=0, was sicher wahr ist, denn jedes Produkt, in dem ein Faktor 0 ist, wird 0,
die andere Möglichkeit ist: x=-16/9, denn (-16/9)*[9*(-16/9)+16]=
(-16/9)*(-16+16)=(-16/9)*0=0
Du setzt natürlich jedesmal dieselbe Zahl für x ein, entweder eine 0 oder eine -9/16.
Herzliche Grüße,
Willy
9x^2 + 16x = x(9x +16) und das ist =0 für x=0 oder für x=-16/9
x(9x+16)=0 dann x1=0 und 9x+16=0 dann x2= - 16/9
Danke aber wie kommt man darauf dass das erste x null ist und das zweite nicht?