Wie bekomme ich die Nullstellen der Funktion: 4x^3-12x^2+8x?

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5 Antworten

Manchmal lohnt es sich, einen Augenblick darauf zu "verschwenden", zu versuchen, den Term weiter zu faktorisieren :-)

4x · (x² - 3x + 2) = 4x · (x - 2) · (x - 1)

Und schon hat man die Nullstellen vor Augen. Stichwort zum Faktorisieren: Satz von Vieta. Kommt in der Schule leider zu selten vor, obwohl er (zumindest) ein tolles Mittel für die Probe einer quadratischen Gleichung ist.

Mit ein wenig Übung spart man so viel Zeit - und braucht keine Wurzeln zu ziehen :-))

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Die einfachste,schnellste und sicherste Methode ist der Graphikrechner.Die Diner verrechnen sich nie und der Schwirigkeitsgrad spielt dann keine Rolle mehr.

Eine Nullstelle liegt bei x=0 weil hier nur Terme mit x auftauchen.Das sieht man so ,ohne zu rechnen.Weitere 2 Nullstellen bei x1=1  und x2=2

Deine Rechnung ist richtig . 4 *x ausklammern,damit du auf die quadratische Gleichung kommst und dann die p-q-Formel anwenden. 

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Ein x ausklammern klammerregel anwenden und voila

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TVResearch 06.12.2015, 23:04

Hab doch schon ausgeklammert?

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ThePaulCrafter 06.12.2015, 23:05

Sry hab ich nicht gesehen dann ist eine nullstelle 0 und wenn du die p-q Formel anwendest gucke ob du nicht irgendwas vergessen hast z.B. Das quadrieren in der Klammer

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TVResearch 06.12.2015, 23:07

hab vergessen die Wurzel zu ziehen ... XD

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Umstellen und dann für y 0 einsetzen 

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TVResearch 06.12.2015, 23:02

Wo umstellen

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x^2-3x+2=0
x_1=3/2 + sqrt((-3)^2/4-2)  v   x_2=3/2 - sqrt((-3)^2/4-2)
x_1=3/2 + sqrt(0.25)           v   x_2=3/2 - sqrt(0.25)
x_1=1.5 + 0.5                      v   x_2=1.5 - 0.5
x_1=2                                  v   x_2=1

Natürlich ist eine weitere Lösung x = 0, da du die 4x vorher ausgeklammert hast. also ist L={0,1,2}

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