Kann man IMMER die PQ Formel benutzen?

...komplette Frage anzeigen

8 Antworten

Wenn das  einen Vorfaktor hat, teilst du einfach durch diesen (alle Summanden!) und hast dann die Form, die du brauchst.

0 = 2x² - 12x + 20       | :2
0 = x² - 6x + 10

Setze dann p = -6 und q = 10 in die pq-Formel ein und alles ist wunderbar. .-)

LG Willibergi

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von isidopi
07.03.2017, 20:32

danke hab ich so gemacht, am Ende kommt bei mir das Ergebnis:

x1,2= 3 +/- dann wurzel -1

hat es keine Nullstelle wenn in der Wurzel -1 steht?

0

Hallo isidopi! :)

Wenn das x² einen Vorfaktor wie in deinem Beispiel eine 2 hat, dann musst du die gesamte Gleichung erst einmal durch diesen Vorfaktor teilen.

Bleiben wir bei deinem Beispiel:

f(x) = 2x² - 12x + 20

Notwendige Bedingung (um die Nullstellen zu berechnen):

f(x) = 0

2x² - 12x + 20 = 0 |:2

x² - 6x + 10 = 0

Erst jetzt kannst und darfst du die pq-Formel anwenden. Diesen Schritt darfst du auf keinen Fall vergessen!

Hier wäre übrigens p = -6 und q = 10. 

Schau dir ggf. nochmal ein Video zur Anwendung der pq-Formel an:

________________________________________________________

Bei Fragen oder Anregungen einfach melden! :)

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Nein, nicht immer. Die pq-Formel kann man nur benutzen bei Gleichungen in dieser Form:
x² + px + q = 0

Falls in der Gleichung noch ein Faktor vor dem x² steht, dann dividiere die gesamte Gleichung duch diesen Faktor:
ax² + bx + c = 0
=> x² + b/a x + c/a = 0
Und dann kannst die die pq-Formel anwenden mit p=b/a und q=c/a.

In deiner Funktionsgleichung berechnest du die Nullstellen so:
2x² -12x + 20 = 0
x² - 6x + 10 = 0
Und jetzt pq-Formel...

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

2x^2-12x+20 = 0 : 2

x^2-6x+10= 0 <--- bereit für PQ Formel

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Du kannst auch die abc-Formel ( Mitternachtsformel) lernen und verwenden. Dies ist im gründe die pq-Formeln nur mit parameter vor dem x2

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Teile doch zuerst mal die ganze Gleichung durch 2 !

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von isidopi
07.03.2017, 20:28

danke, rutscht dann die 2 auf die andere seite oder verschwindet sie?

0

vor dem x² darf nix stehen; hier mal üben?

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

wenn da z.B. jetzt ne 2 davor steht, dann muss du durch 2 rechnen

f(x)= 2xhoch 2 - 12x + 20

0=2xhoch 2 - 12x +20       /:2

so müsstest du das schreiben, sonst wird es als falsch angestrichen

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?