Kann mir jemand helfen?

Hallo,

ich mache eine Funktionsuntersuchung. Jetzt bin ich an dem Punkt angelangt, an dem ich die y-Koordinaten der Extrempunkte brauche. Dafür muss ich ja glaube ich die Ergebnisse in f(x) einsetzen. Allerdings weiß ich jetzt nicht so genau weiter. Könnte mir dabei eventuell jemand behilflich sein? Darüber wäre ich sehr dankbar.

Viele Grüße

1. Jede lineare Funktion ist stteng monoton.

2. Jede quadratische Funktion hat zwei maximale Monotoniebereiche.

3. Ist f' streng monoton wachsend, dann ist auch f streng monoton wachsend

4. Wird der Graph einer Funktion in y-Richtung verschoben, ändert sich das Monotonieverhalten nicht

5. Wird der Graph einer Funktion in x-Richtung verschoben, ändert sich das Monotonieverhalten

Wendepunkt: 

Was ist, wenn bei einer ( quadratische) Funktion keinen Wendepunkt vorliegt? Wie kann man rechnerisch es zeigen? 

Vielen Dank ♥️

Hey,

wie berechne ich die 1. und 2. Ableitung für diese folgende Funktion aus?:

Und wie errechne ich hier die Nullstelle?

Danke

Hallo gemeinsam, könnte mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?

Quelle: Lambacher Schweizer EF

Ich komme hier überhaupt nicht weiter. Es wäre toll, wenn jemand diese Aussagen interpretieren könnte und ich würde diese dann versuchen zu verstehen.

Ich danke euch im Voraus für eure Zeit und Hilfe.

Beim Limes lässt man ja immer eine Funktion gegen eine Zahl oder unendlich laufen

hab dann letztens ne Aufgabe gemacht wo man gegen 0 und gegen +unendlich laufen lassen sollte

so weit ich’s beim Limes verstanden habe (und den Limes hab ich ned ganz so gut verstanden) muss man beim Limes ja erst mal die größte Potenz ausklammern ..

in den Lösungen zur Aufgabe stand aber, dass man bei x -> 0 nicht ausklammern muss, aber bei x -> unendlich schon

somit zu meinen Fragen..

1. was genau bedeutet das eigentlich wenn ich x gegen etwas laufen lasse?.. steht das gegen das die funktion läuft dann für die y Koordinate oder wie Stell ich mir das vor?
2. wann muss ich nun was ausklammern bzw. wieso muss ich bei x gegen null nicht ausklammern aber bei gegen unendlich eben schon?

Kann mir da jemand helfen? :)

Der Graph geht durch die Punkte C(-1|0,5) und D(-2|4)

Die Funktion lautet: f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x

Die Aufgabe: Berechne den Punkt/die Punkte mit der stärksten/schwächsten Steigung. Gib dabei auch an, ob es eine Steigung oder ein Gefälle ist und wie groß die Steigung/das Gefälle dort ist.

Ich hab jetzt schon einiges ausprobiert aber ich verstehe es einfach nicht, kann mir das irgendjemand erklären?

Ich rechne gerade zur Klausurvorbereitung Aufgaben. Eine neue davon:

Zeigen sie, dass f unendlich viele lokale Extrema beiderlei Typs besitzt.



Die Ableitung ist kein Problem:



Mein Ansatz:

Ich muss zeigen, dass f' unendlich viele Nullstellen besitzt. Das dürfte durch sin/cos nicht schwer sein, ich habe aber keine Ahnung wie ich das machen muss, da wir immer nur den Nullstellensatz anwenden und durch einsetzen dann nur Intervalle herausbekommen, in denen eine Nullstelle liegen muss. Wie zeige ich jetzt, dass es unendlich viele gibt? Und wie zeige ich im Anschluss, dass es auch unendlich viele Extrema gibt?

Hallo Leute :) ich habe angefangen für die Matheklausur zur lernen (Abitur) und zum erstenmal habe ich eine Aufgabe wo ich wirklich garnichts weiß was ich machen muss noch nicht mal den Ansatz. Kann mir jemand die Aufgabe erklären bzw sagen was mann in den einzelnen Teilaufgaben machen muss . Wäre Lieb danke. Aufgabe 1 auf dem Bild

Musst ich dafür dann die Nullstellen ausrechnen? Und wenn ja welche soll ich dann nehmen, weil ja mehrere Nullstellen rauskommen

Hallo, auf dem Bild seht ihr die Funktion e^x -x, die eigentlich doch einen Wendepunkt haben muss. Aber weil f‘‘(x) keine Nullstelle hat, kann ich das nicht ausrechnen. Kann mir bitte jemand helfen? Danke!

Hallo Liebe Community Ich sitze schon so lange an meinen Mathe Hausaufgaben ,denn mein Lehrer will von mir ein Referat über Grenzverhalten der Funktion f mit f(x)=1x haben aber ich verstehe es einfach nicht.Ich würde mich riesig freuen wenn mir jemand dieses Thema nochmal genau erläutern könnte. Gruss,euer Kevin.

Könnte mir jemand erklären wie man solche Aufgaben lößen tut?

Am Beispiel z.B. von f(x)=0,5x+1.

Ich habe eine Aufgabe die folgenermaßen lautet :

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 2x^3 - 3x. Man erhält den Graphen einer Funktion g , indem man den Graphen von f in y Richtung verschiebt. Es gilt g(2) = 7 . Gib einen Funktionsterm ein .

Wie mach ich das ? Ist nur eine übung

Kann jemand helfen?

Heyy

Erstmal hoffe ich das das Bild diesmal dabei ist.

Ich komme mit der Aufgabe gar nicht klar. Ich verstehe nichts und muss das dringend berichtigen... Hoffentlich kann mir jemand helfen

mit welcher methode berechne ich hier die nullstellen ?

Hallo, wir haben grad in der Schule - 10. Klasse, Realschule - die Exponentialfunktion. Ich blick da zurzeit überhaupt nicht durch. Wenn ich eine folgende Funktion 0,1 mal 2hochX habe, warum muss ich das dann so in den Taschenrechner eingeben?(Bild) Und wie muss ich das in den Taschenrechnee eingeben, wenn ich eine Funktion F1: 2hochX habe? Danke im Voraus!

was ist wenn vor dem x hoch 2 eine zahl steht? zb : f(x)= 2xhoch 2 - 12x + 20

Moin, habe hier in meinem Mathebuch die Formel -x^4 - x^2 + 20 = 0 Durch Substitution also u = x^2 : -u^2 - u + 20 = 0

In den Lösungen steht x1 = 2 und x2 = -2 Zwischenschritte sind nicht angegeben..

Habe die PQ Formel und ABC Formel benutzt, bei beiden kommt wegen der "20" ein negatives Ergebnis in der Wurzel raus und somit soll die Gleichung anscheinend keine Lösung haben.

Ist nicht die einzige Aufgabe dieser Art, die ich aufgrund der negativen Wurzel nicht schaffe.

Gibt es da noch irgendeinen anderen Weg oder habe ich einfach einen Fehler gemacht?

Vielen Dank im Voraus

Guten Abend,
ich schreibe nächste Woche eine Mathearbeit und bin gerade am üben. Nun stellt sich mir die Frage, warum ein Wendepunkt immer die größte Steigung hat. Kann ein Wendepunkt auch die kleinstmögliche Steigung aufweisen?
Hoffentlich kann mir jemand helfen!

Vielen Dank im Voraus und einen schönen Abend :)

y=0,5x+2

y=-1,5x+6

Wir müssen nachweisen, dass es dieselbe Funktionen sind.Dazu sind 3 Funktionen gegeben:
Normalform: y(x)=4x^2-4x-8

Faktorisierte Form: y(x)=4(x-2) (x+1)

Scheitelpunkform: y(x)=4(x-0,5)^2-9

Das "^2" bedeutet "hoch2".

Vielen Dank.
Lg

Siehe Bild ... könnte eine schritt für schritt Einleitung gebrauchen ... bitte kein links alles in eigenen Wörter

Hallo wir sind momentan an "Steckbrief Aufgaben" in die uns unser Lehrer blind hineingeworfen hat.

Die Aufgabe lautet: Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades verläuft achsensymmetrisch zur y-Achse. Die x-Achse wird bei x=1 und die y-Achse bei y=9 geschnitten.

Wie lautet die Funktionsgleichung?

Erstmal habe ich mir alle nötigen Wörter und deren Bedeutung herausmarkiert:

Allgemeine Form f(x)= ax^4+bx^2+c

Anschließend hab ich diese Gleichung: 0= a+b+9 (wegen f(1)=0) f(0)=9 müsste dann ja 9=c sein um Additionsverfahren oder so zu machen, nur ist der Sinn des Auflösens ja, auf eine Unbekannte zu kommen...

Hat jemand eine Ahnung oder kann mir sagen wie banal das ist und das ich einfach nur verblendet bin?

Hallo Community, es geht um Mathe (Geraden), wie zeichne ich einen Graphen im Koordinatensystem ein nach der Geradengleichung: Y= 0.25x

Guten Abend, Leider war ich letzte Stunde nicht da und mein Lehrer wollte es mir nicht erklären. Das Internet spuckt leider auch nichts aus. Wie kann ich im hilfsmittelfreien Teil in einer Klausur (also ohne Taschenrechner) Steckbriefaufgaben lösen? Ich sitze an folgender Aufgabe: Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades besitzt im Punkt T(0/0) einen Tiefpunkt und im Punkt W(1/2) einen Wendepunkt. Bestimmen Sie die zugehörige Funktionsgleichung.

Vielen Dank im Voraus!

(1) P(-1|7,5) f(x)= x^2 + px +2,5 Also aufjedenfall mit der Pq Formel lösbar aber wie genau?

Gruß

http://www.ableitungsrechner.net/ sagt 12/x² aber ich weiß nicht warum.

Von dem was ich verstanden habe:

f(x) = -12/x

= -12 * 1/x

= -12 * x^-1

f'(x) = 12 * x^-2

= 12 / x^-2

Auf der Seite 'fehlt' das Minus vor der 2. Wo ist der Denkfehler?

Ich habe folgende Sinusfunktion gegeben:

f(x) = 2*sin(x) + sin(2x)

1. Ableitung:

f'(x) = 2*cos(x) + 2*cos(2x)

.

Die Nullstellen waren kein Problem, aber die Extrema sind irgendwie verzwackt:

0 = 2cos(x) + 2*cos(2x)

0 = cos(x) + cos(2x)

Aus cos(2x) kann man noch folgendes machen:

0 = cos(x) + ( cos²(x) - sin²(x) )

Oder auch:

0 = cos(x) + ( 1 - 2sin²(x) ) oder 0 = cos(x) + ( 2cos²(x)-1 )

Ab da weiß ich nicht weiter.

Man könnte auch die Ausgangssituation der notwendigen Bedingung nehmen:

cos(x) = -cos(2x)

Aber das hilft auch nicht wirklich weiter oder?

Wie finde ich die exakten Extremstellen raus? Ich hoffe mir kann jemand helfen!

Vielen Dank im Voraus

Was bedeutet das Quadrat der Hälfte des Koeffizienten imbezug au die Quadratische Ergänzung?

Aufgabe:

Eine Elektrofirma verkauft monatlich 5000 Stück eines Bauteils zum Stückpreis von 25€. Die Markforschungsabteilung dieser Firma stellt fest, dass sich der durchschnittliche monatliche Absatz bei jeder Stückpreissenkung von 1€ um jeweils 300 Stück erhöhen würde. Bei welchem Stückpreis sind die monatilchen Einnahmen am größten?

Kann mir jemand beim Ansatz helfen?

Ich komme hier weder auf die Haupt-, noch auf die Nebenbedingung.

Ich weiß natürlich nur, dass Gewinn maximal werden soll und ich irgendwie als Hauptbedingung dementsprechend eine Funktion K(x) brauche. Aber wie stelle ich diese auf?

Und wie mache ich die Nebenbedingung? Bin total ratlos :(

Muss man eine Parabel (y= 0.5 x^2 -1) zuerst verschieben (also um-1) und dann Strecken (mit dem Faktor 0.5) oder zuerst Strecken und dann verschieben oder ist das egal ?

Guten Mittag,

ich frage mich ob die Funktion f(x)=5 Extremstellen besitzt. Stehe irgendwie auf dem Schlauch...

die Funktion ist ja linear, parallel zur x-Achse als einfach durch y=5 einen waagerechten Strich. Hierbei sind für alle x-Werte alle y-Werte gleich..

Also gibt es eigentlich keine Extremstellen oder? Oder sind unendliche Tief/Hochpunkte vorhanden? Es gibt ja keinen Punkt der am höchsten oder am tiefsten ist..

lg

Funktionsuntersuchung bei realen Prozessen

Hallo, habe folgende Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme.

Stabhochsprung. Die Höhe eines Stabhochspringers ( Körperschwerpunkt) über dem Erdboden kann durch die Funktion h(t)= -5t²+9t+1 beschrieben werden. ( t in s; h in m; Mattenhöhe 50cm)

a) Wie lange dauert sein Flug

b) Die Latte wid gerissen wenn der Schwerpunkt beim Überqueren weniger als 30cm über der Latte liegt. Reißt die Latte in 5m Höhe?

c) Mit welcher geschwindigkeit fällt er auf die Matte?

400r - 2pir^2

Hey, mache grad abi (bin im ersten Jahr) und brauche einen soliden Durchschnitt damit ich mit mir selber zufrieden bin. Das klappt auch soweit ganz gut, aber wie bei vielen Leuten ist Mathe ein Problem bei mir. So wie ich mir sicher war, dass ich alles verstanden habe und die allgemeinen Rechenwege verstanden habe, kam dann die Arbeit und ich hab nichts mehr verstanden. Die Formulierungen sind für mich nicht verständlich und deswegen wollte ich fragen ob mir jemand helfen kann bei jeder Aufgabe rauszuschreiben, welches Verfahren ich anwenden muss um die Lösung zu finden. Meine Note war eine 6 und ich hab mehr als ein Wochenende gelernt dafür .. Naja hier die Aufgaben: 1) Ein Patient setzt zur Bewegungskontrolle während des Trainings ein Pulsmessgerät ein, dass die momentane Herzfrequenz des Sportlers aufzeichnet. Die aus den ermittelten Werten erstellte Herzfrequenzkurve eines 30-minütigen Trainingsabschnitts kann annäherend durch den Graphen der Funktion f mit: f(t)= 0,03t³-1,5t²-21t+80 dargestellt werden. Dabei wird die Zeit in minuten (min) seit dem Start t(=0) und die Herzfrequenz f(t) in Schlägen pro Minute (S/min) angegeben.

a. Der Arzt hatte dem Patienten vorgegeben, nach einer Einstiegsphase von 5 Minuten seine Herzfrequenz f(t) während des restlichen Trainingsabschnitts zwischen 130/Smin und 180 S/Min zu halten. Untersuchen sie ob die Vorgaben eingehalten wurden.

b. Während des Trainingsabschnitts sollen die Phasen mit ansteigendem Puls insgesamt nciht länger als 15 Minuten sein.

c. Ermitteln sie die Zeitpunkte des Trainingsabschnitts, zu dem die Herzfrequenz des Patienten am stärksten abnahm bzw. zunahm.

d. Aufgrund seiner Erkrankung darf der Patient in 30 Minuten nicht mehr als 5000 herzschläge seinem Herzen zumuten. Untersuchen sie rechnerisch, ob auch diese VOrgabe eingehalten wurde.

Ich bitte euch nicht meien Hausaufgaben zu machen, ich möchte das nur verstehen. Meine Note hab ich schon bekommen