Könnte mir jemand beim Nachweisen derselben Funktion helfen (Parabel)?
Wir müssen nachweisen, dass es dieselbe Funktionen sind.Dazu sind 3 Funktionen gegeben:
Normalform: y(x)=4x^2-4x-8
Faktorisierte Form: y(x)=4(x-2) (x+1)
Scheitelpunkform: y(x)=4(x-0,5)^2-9
Das "^2" bedeutet "hoch2".
Vielen Dank.
Lg
4 Antworten
Hallo veeQuZ! :)
Am einfachsten beweist du das ganze einfach, indem du die Funktionen alle in die Normalform bringst. Dazu musst du die beiden anderen ausmultiplizieren und am Ende müssen alle 3 Funktionen gleich "aussehen" bzw sein.
Normalform:
y(x) = 4x² - 4x - 8
Faktorisierte Form --> Normalform:
y(x) = 4(x-2) (x+1)
y(x) = 4(x*x+x*1-2*x-2*1)
y(x) = 4(x² + x - 2x - 2)
y(x) = 4(x² -x - 2)
y(x) = 4*x² - 4*x - 2*4
y(x) = 4x² -4x - 8
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Scheitelpunktform --> Normalform:
y(x) = 4(x-0,5)² -9
y(x) = 4(x²- x + 0,25) - 9
y(x) = 4(x² - x + 0,25) - 9
y(x) = 4x² - 4x + 1 - 9
y(x) = 4x² - 4x - 8
Somit sind alle Funktionen tatsächlich gleich! :)
Gibt aber auch noch andere Lösungswege, die du probieren kannst. Beispielsweise durch einsetzen und prüfen, ob die Gleichungen wahr werden (also z.B. 5 = 5 rauskommt).
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Liebe Grüße
TechnikSpezi
Berechne die Funktionswerte, also y
Vielleicht magst du die Klammern bei der zweiten und dritten Variante auflösen und das Ergebnis mit der ersten Form vergleichen?
Seltze überall einfach ne Zahl ein und dann weißt du wenn das selbe rauskommt das es das selbe is, so wie ich das verstanden hab ( zb 2 3 4 5)
Wow, vielen Dank!
Wirklich Respekt& Vielen Dank, dass du Dir Zeit nimmst.:)