Könnte mir jemand beim Nachweisen derselben Funktion helfen (Parabel)?

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4 Antworten

Hallo veeQuZ! :)

Am einfachsten beweist du das ganze einfach, indem du die Funktionen alle in die Normalform bringst. Dazu musst du die beiden anderen ausmultiplizieren und am Ende müssen alle 3 Funktionen gleich "aussehen" bzw sein.

Normalform: 

y(x) = 4x² - 4x - 8

Faktorisierte Form --> Normalform:

y(x) = 4(x-2) (x+1)

y(x) = 4(x*x+x*1-2*x-2*1)

y(x) = 4(x² + x - 2x - 2)

y(x) = 4(x² -x - 2)

y(x) = 4*x² - 4*x - 2*4

y(x) = 4x² -4x - 8

____________________

Scheitelpunktform --> Normalform:

y(x) = 4(x-0,5)² -9

y(x) = 4(x²- x + 0,25) - 9

y(x) = 4(x² - x + 0,25) - 9

y(x) = 4x² - 4x + 1 - 9

y(x) = 4x² - 4x - 8

Somit sind alle Funktionen tatsächlich gleich! :)

Gibt aber auch noch andere Lösungswege, die du probieren kannst. Beispielsweise durch einsetzen und prüfen, ob die Gleichungen wahr werden (also z.B. 5 = 5 rauskommt).

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Liebe Grüße

TechnikSpezi

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Kommentar von veeQuZ
08.02.2017, 18:16

Wow, vielen Dank!
Wirklich Respekt& Vielen Dank, dass du Dir Zeit nimmst.:)

1

Vielleicht magst du die Klammern bei der zweiten und dritten Variante auflösen und das Ergebnis mit der ersten Form vergleichen?

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Berechne die Funktionswerte, also y

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Kommentar von veeQuZ
08.02.2017, 17:49

Vielen Dank!

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Seltze überall einfach ne Zahl ein und dann weißt du wenn das selbe rauskommt das es das selbe is, so wie ich das verstanden hab ( zb 2 3 4 5)

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