Woher weiß man, dass diese Funktion mit Faktor 0,5 in x-Richtung gestreckt wurde?

Ausgangsfunktion: f(x)=x^3-4x+1

Endfunktion: g(x)=8x^3-8x+1

Woher weis man das diese Funktion mit Faktor 0,5 in x-Richtung gestreckt wurde?

Answer 1

[Wechselfreund]

Einfacher Anfang:

0,5 in x.Richtung "gestreckt" bedeutet eigentlich gestaucht. Der Funktionswert des alten x (xa) soll jetzt auf der Hälfte liegen.

f(xn) = f(1/2 xa)

xn = 1/2 xa

2xn = xa

4xa demnach 8 xn

(xa)³ = (2xn)³ = 2³(xn)³ = 8 (xn)³

Answer 2

[Halbrecht]

umkehrt !

g(x) wurde mit 0.5 gestreckt ODER f(x) wurde mit 2 gestaucht !

man ersetzt x durch 0.5
8*(0.5x)³ - 8(x*0.5)x + 1 = 8*1/8 * x³ - 8 * 1/2 x + 1