Die allgemeine Sinusfunktion?Parameter b?
Aufgabe: Gib in Worten an, wie der Graph von f aus dem Graphen von g mit g(x) = sin (x) entsteht.
f (x) = -2 • sin [0,5(x+8)]+1
Das ist eine Streckung in x-Richtung mit dem Faktor 2.
Frage: Ich dachte, dass das eine Streckung in x-Richtung mit dem Faktor 0,5 ist, weil ja b=0,5.
FRAGE:
-> Also muss man bei dem b immer 1/b rechnen?
-> In diesem Fall 1/0,5=2
-> So kommt man ja auf den Faktor 2
Bitte nur antworten, wer sich damit auskennt. Antworten wie „Ich glaube“ oder „Ich denke“ helfen mir leider nicht weiter! Danke
2 Antworten
Also muss man bei dem b immer 1/b rechnen?
Nein, du musst den Absolutbetrag des Faktors vor dem Sinus nemen, hier also:
ein b von 0,5 bedeutet eine Streckung in x-Richtung mit dem Faktor 2, die Periode verdoppelt sich also
der Streckfaktor in x-Richtung ist tatsächlich 1/b
du kannst dir das auch so klar machen: es gilt Periode p=2pi/b
ist b=0,5, dann hat man eine Periode von 4pi (Sinus in x-Richtung "auseinander gezogen")
ist b=2, dann hat man eine Periode von pi (Sinus in x-Richtung "zusammen gedrückt"")
der Streckfaktor in y-Richtung ist |a|, wobei a die Amplitude ist
ein Minus davor bewirkt eine Spiegelung an der x-Achse
Stimmt meine Begründung auch für diese Funktion?
f(x) = 4 • sin [2(x-2)]
-> Stauchung in x-Richtung mit dem Faktor 1/2
DENN b=2. Die Stauchung in x-Richtung berechnet man dann mit 1/b, also 1/2.
ja, die Periode ist nur halb so groß wie beim "normalen" Sinus
bei der Formulierung muss man etwas aufpassen. Es ist eine Stauchung. Man könnte auch sagen eine Streckung mit dem Faktor 1/2
Aber Stauchung mit dem Faktor 1/2 wäre auch in Ordnung, oder?
Es geht um die x-Richtung, das ist das b. Das b steht vor dem x. In diesem Fall ist das 0,5!