Mathematik Kurvendiskussion bei realen Prozessen/Stabhochsprung?

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2 Antworten

a) Nullstellen berechnen (mit h(t) - 0,5).

b) h(t) > 5,3 setzen. Wenn es zwischen dem Absprung und der Landung keine Stelle für diese Bedingung gibt, reißt die Latte.

c) Wert der 1. Ableitung von (h(t) - 0,5) an der Nullstelle berechnen.

Das kann man durch zeichnen sehr einfach bestimmen.

1) Wann erreicht f(x) den Wert 0,50 m

2) Die Latte wird gerissen, wenn die Flugbahn, die durch f(x) beschrieben wird, am Scheitel-/Extrempunkt nicht mindestens 0,30 m über der Lattenhöhe (5m) liegt. Tut die Funktion f(x) das oder nicht?

3) Wenn du dich schon in der Oberstufe befinden solltest, Steigung an der Stelle von a) bestimmen.

LenaGrk0308 10.10.2016, 22:15

Danke für die Hilfreiche Antwort! A und B konnte ich problemlos lösen. Jedoch verstehe ich nicht ganz, was ich bei c) machen muss. Könntest du deine Antwort etwas genauer beschreiben? 

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Dovahkiin11 10.10.2016, 22:47
@LenaGrk0308

Das hängt davon ab, in welchem Jahrgang du bist. Wenn du in der Oberstufe bist, kannst du mittels Ableitung an der Stelle die Geschwindigkeit bestimmen.

Für die Mittelstufe fällt mir kein optimales Verfahren ein. Du kannst die Sekantensteigung zwsichen zwei Punkten kurz vor und nach der in a) gefundenen Stelle bestimmen. Wenn die Stelle rein hypothetisch x=2 wäre, bestimmst du y bei x=1,999999999999... und x=2,0000000000...1 . So kannst du dich mit der Sekantensteigung der gesuchten Steigung annähern. Eine bessere Methode fällt mir nicht ein. Aber vielleicht hat ein anderer User noch eine Idee.

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LenaGrk0308 10.10.2016, 23:22
@Dovahkiin11

Ich bin schon in der Oberstufe, ich wusste nur nicht genau was du meinst. 

Danke! 

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