Mathe Erklärung für Terme auflösen und ausklammern

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Einfaches Beispiel: a(1+2x)? Multipliziere es aus: 1a + 2xa ---> a + 2ax oder? Ausklammern ist das umkehren davon. Wenn du in n-Summen immer wieder die selbe Variable hast... kannst du die zwecks Vereinfachung ausklammern. Hier wäre es halt das a. Weiteres Beispiel: x(x² + 2x) ---> x hoch 3 + 2x² oder?. Du kannst auch wenn x+1 dasteht... dennoch x ausklammern. Lösung x(1+1/x). Weil 1x + 1/x * x = x+1 ist :)
Diesem Vorgang liegt folgende Regel zugrunde:
Für beliebige a,b,c gilt: a(b+c)=ab+ac

Machs dir nicht so schwer. Ein Faktor, der vor der Klammer steht, oft ist es ein Minus, wird mit allen Elementen in der Klammer multipliziert und dann ist die Klammer aufgelöst. Wenn zusätzlich noch ein Faktor dabei steht, z. B.: - 21a( ... dann multiplizierst du einfach diese -212a mit jedem Element in der Klammer. Dann ist die Klammer weg!

Beim Ausklammern muss man schon ein wenig Phantasie entwickeln. 3ab + 5kb + 17ak z.B. kann man auf die verschiedensten Arten zusammenfassen. Da muss man sehen, was man braucht. z. b, hier: das k interessiert dich, also machst du es so; k*(5b + 17a)+ 2ab. Dann hast du einen besseren Überblick über das Verhalten vom k.

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